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数学平均数教学设计
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这是一份数学平均数教学设计，共5页。教案主要包含了创设情境，提出问题等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1、使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。
2、了解平均数在统计学上的意义。
3、学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。
教学重点：理解平均数的含义，知道平均数的求法。
教学难点：理解平均数的含义。
教、学具准备：多媒体课件、学生探究单
教学流程
一、创设情境，提出问题
师：同学们，四（1）班的男生和女生在进行1分钟快速投篮大赛，你们觉得哪队能够获胜？（猜）
自主探究，解决问题
（一）初步体验移多补少、合并均分的过程
1、比一比：问题冲突，初步感知
师：猜什么结果的都有。那我们先来看男生队和女生队1号选手的投球情况，男生说（录音）同学们，你们觉得呢？（学生回答）
师：既然个人成绩不能代表整队的水平，那我们就一起来看看他们整队的投篮成绩吧。现在，同学们可以看出那一队的投篮水平更好了吗？
师：你有想法，你来说？（）同学们听清了吗？他觉得哪个队投篮水平更好些？（男生）他是比较什么的？（总数）他是男生队和女生队的投篮总数。你们同意吗？
师：我看你手举得高高的，很想回答，那就请说说你的想法吧。
（学生回答，不同意）
师：同学们听清了吗？同意他的想法请举手。
师：是的，当人数不相同的情况下，用总数来比较他们的投篮水平也不太公平。
理解求平均数的两种方法
找一找：“移多补少”法
师:那你觉得我们能用哪个数来代表女生队的投球水平呢？（学生回答）
师：是这样子吗？把13多出来的2个补给了9，这个时候，他们的投球个数就（11 同样多）像这样子的方法就叫做“移多补少”。（板贴）PPT动态呈现，动作手势）
师：现在这个“11”可以代表女生队的投球总体水平了吗？（可以）
探一探：“合并均分”法
师：那我们再来看看男生队的情况。你觉得可以用哪个数来代表男生队的投球水平呢？别急，请同学们拿出“探究单”，给你们3分钟时间，4人小组共同探讨一下，合作完成探究单。
（学生活动，教师巡视指导）（投影展示学生作品3份）
师：我看同学们都完成了，老师收集了3位同学的探究单，我们一起来看看。
师：（2份合）你们看，这两位同学的作品，他们有什么共同的地方？
预设：（1、圈起来，箭头移，变成同样多）划去，另外画，变成同样多）
师：你观察的真仔细。是的，他们其实都是把（多的部分）补给了少的部分，结果变成同样多。用的都是移多补少的方法。
师：请问，为什么刘东的1个和孙奇的2 个都要补给李雷呢？
（学生回答）
师：恩，你很有想法。其他同学还有补充的吗？
预设：（3、（11+12+8+13）÷4=11）
师：谁能看明白这个算式？你来说。追问：44（合并）、4（均分）、11指什么？为什么用除法计算？这个算式能够解决什么问题？（学生回答）
师：像这样先把每个人的投球个数合起来，再除以人数4，这样的过程叫做“合并 均分”（手指）
总结提升，体会解决问题策略的多样性
师：是的，我们发现不论用移多补少还是合并 均分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数据变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。（板书课题：平均数）
初步理解平均数的意义
师：老师还有疑问，想请同学们帮忙解答。我们已经知道平均数是11，那是不是每个人都一定投了11个球呢？（不是）
师：谁比平均数高了？（低？）（一样？）
师：这2个11表示意思一样吗？（学生回答）
预设：你回答问题真完整，观察的很仔细。是的，这个11表示王小飞投中了11个球，是具体的数量。这个11表示平均每人投球11个，是个平均数，表示男生队投球的总体水平。
体验一组数据中单数对平均数的大小影响，进一步理解平均数
师：现在比赛有结果了吗？哪个队更好一些？（学生回答：打平了）
师：想一想，如果女生队想赢，可以怎么做？（同桌交流）
预设：增加一名队员，反败为胜。
师：增加一名队员，就一定能赢吗？（不一定）（讨论）说说你的想法？
（学生回答）（适时板书：12 13 14 ...赢了，11 打平了，9、8、7...输了。）
师：看来呀，一组数据中一个数的多与少，就会影响平均数的高和低。只有什么时候会持平啊？跟平均数（）对，等于的情况下。（手势）
师：其实今天女生队的4号发挥失常，她一个也没投进，请问她们赢了吗？（输了）
师：是的，当总数不变的情况下，份数增加，平均数就会被（手势）拉低了。
联系实际，拓展应用
师：比赛结束后，同学们来到蛋糕店。
师：老师用4条不同颜色的线来表示蛋糕店近5天的平均销售量，不计算，你能排除那条线吗？
师：原来平均数不会是数据中最高的那个数，也不会是最低的那个数。
师：剩下的两条到底哪条更合适，我们还是需要去算一算。
（练习单计算）反馈：你们算出的平均数是多少？（10）
师：蛋糕店老板希望你们帮他提个建议，明天他做多少个草莓蛋糕合适，说出你的理由。
（学生回答）师：看来，同学们已经能够用今天学习的平均数来解决我们生活中的问题了。
评价反思，课后延伸
师：今天学习了这么多，你觉得平均数是一个什么样的数？
师：其实，平均数在我们的生活中随处可见，请你们课后去找一找生活中的平均数。我们下节课再来继续研究。
教学目标：
1、使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。
2、了解平均数在统计学上的意义。
3、学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。
教学重点：理解平均数的含义，知道平均数的求法。
教学难点：理解平均数的含义。
教、学具准备：多媒体课件、学生探究单
教学流程
一、创设情境，提出问题
师：同学们，四（1）班的男生和女生在进行1分钟快速投篮大赛，你们觉得哪队能够获胜？（猜）
自主探究，解决问题
（一）初步体验移多补少、合并均分的过程
1、比一比：问题冲突，初步感知
师：猜什么结果的都有。那我们先来看男生队和女生队1号选手的投球情况，男生说（录音）同学们，你们觉得呢？（学生回答）
师：既然个人成绩不能代表整队的水平，那我们就一起来看看他们整队的投篮成绩吧。现在，同学们可以看出那一队的投篮水平更好了吗？
师：你有想法，你来说？（）同学们听清了吗？他觉得哪个队投篮水平更好些？（男生）他是比较什么的？（总数）他是男生队和女生队的投篮总数。你们同意吗？
师：我看你手举得高高的，很想回答，那就请说说你的想法吧。
（学生回答，不同意）
师：同学们听清了吗？同意他的想法请举手。
师：是的，当人数不相同的情况下，用总数来比较他们的投篮水平也不太公平。
理解求平均数的两种方法
找一找：“移多补少”法
师:那你觉得我们能用哪个数来代表女生队的投球水平呢？（学生回答）
师：是这样子吗？把13多出来的2个补给了9，这个时候，他们的投球个数就（11 同样多）像这样子的方法就叫做“移多补少”。（板贴）PPT动态呈现，动作手势）
师：现在这个“11”可以代表女生队的投球总体水平了吗？（可以）
探一探：“合并均分”法
师：那我们再来看看男生队的情况。你觉得可以用哪个数来代表男生队的投球水平呢？别急，请同学们拿出“探究单”，给你们3分钟时间，4人小组共同探讨一下，合作完成探究单。
（学生活动，教师巡视指导）（投影展示学生作品3份）
师：我看同学们都完成了，老师收集了3位同学的探究单，我们一起来看看。
师：（2份合）你们看，这两位同学的作品，他们有什么共同的地方？
预设：（1、圈起来，箭头移，变成同样多）划去，另外画，变成同样多）
师：你观察的真仔细。是的，他们其实都是把（多的部分）补给了少的部分，结果变成同样多。用的都是移多补少的方法。
师：请问，为什么刘东的1个和孙奇的2 个都要补给李雷呢？
（学生回答）
师：恩，你很有想法。其他同学还有补充的吗？
预设：（3、（11+12+8+13）÷4=11）
师：谁能看明白这个算式？你来说。追问：44（合并）、4（均分）、11指什么？为什么用除法计算？这个算式能够解决什么问题？（学生回答）
师：像这样先把每个人的投球个数合起来，再除以人数4，这样的过程叫做“合并 均分”（手指）
总结提升，体会解决问题策略的多样性
师：是的，我们发现不论用移多补少还是合并 均分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数据变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。（板书课题：平均数）
初步理解平均数的意义
师：老师还有疑问，想请同学们帮忙解答。我们已经知道平均数是11，那是不是每个人都一定投了11个球呢？（不是）
师：谁比平均数高了？（低？）（一样？）
师：这2个11表示意思一样吗？（学生回答）
预设：你回答问题真完整，观察的很仔细。是的，这个11表示王小飞投中了11个球，是具体的数量。这个11表示平均每人投球11个，是个平均数，表示男生队投球的总体水平。
体验一组数据中单数对平均数的大小影响，进一步理解平均数
师：现在比赛有结果了吗？哪个队更好一些？（学生回答：打平了）
师：想一想，如果女生队想赢，可以怎么做？（同桌交流）
预设：增加一名队员，反败为胜。
师：增加一名队员，就一定能赢吗？（不一定）（讨论）说说你的想法？
（学生回答）（适时板书：12 13 14 ...赢了，11 打平了，9、8、7...输了。）
师：看来呀，一组数据中一个数的多与少，就会影响平均数的高和低。只有什么时候会持平啊？跟平均数（）对，等于的情况下。（手势）
师：其实今天女生队的4号发挥失常，她一个也没投进，请问她们赢了吗？（输了）
师：是的，当总数不变的情况下，份数增加，平均数就会被（手势）拉低了。
联系实际，拓展应用
师：比赛结束后，同学们来到蛋糕店。
师：老师用4条不同颜色的线来表示蛋糕店近5天的平均销售量，不计算，你能排除那条线吗？
师：原来平均数不会是数据中最高的那个数，也不会是最低的那个数。
师：剩下的两条到底哪条更合适，我们还是需要去算一算。
（练习单计算）反馈：你们算出的平均数是多少？（10）
师：蛋糕店老板希望你们帮他提个建议，明天他做多少个草莓蛋糕合适，说出你的理由。
（学生回答）师：看来，同学们已经能够用今天学习的平均数来解决我们生活中的问题了。
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师：其实，平均数在我们的生活中随处可见，请你们课后去找一找生活中的平均数。我们下节课再来继续研究。
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