人教版高中物理必修一 匀变速直线运动的常用推论 课件

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人教版高中物理必修1答案【问题设计】一质点做匀变速直线运动的v-t 图象如图所示．已知一段时间内的初速度为v0，末速度为v.(1)这段时间内的平均速度(用v0、v表示)(2)中间时刻的瞬时速度 (3)这段位移中间位置的瞬时速度（1）v-t 图像与t 轴所围面积表示位移位移：平均速度：(2)由图中可知：中间时刻的瞬时速度大小等于梯形中位线长度位移/时间一 、中间时刻的瞬时速度与平均速度答案【问题设计】一质点做匀变速直线运动的v-t 图象如图所示．已知一段时间内的初速度为v0，末速度为v.(1)这段时间内的平均速度(用v0、v表示)(2)中间时刻的瞬时速度v (3)这段位移中间位置的瞬时速度v（3）对前一半位移：对后一半位移：解得：一 、中间时刻的瞬时速度与平均速度【要点提炼】1．中间时刻的瞬时速度2．中间位置的瞬时速度3．平均速度公式总结： ，适用条件： ． ，适用条件： ． ，适用条件： ．注意　对匀变速直线运动有任意运动匀变速直线运动匀变速直线运动一 、中间时刻的瞬时速度与平均速度【延伸思考】在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度vt/2 与中间位置的瞬时速度vx/2 哪一个大？tOvtOvxx/2结论：无论匀加速还是匀减速直线运动，都有中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度.一 、中间时刻的瞬时速度与平均速度证明【问题设计】物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T 时间内的位移为x1，紧接着第二个T 时间内的位移为x2.试证明：x2-x1＝aT2.设物体的初速度为v0自计时起T 时间内的位移 x1= v0T＋aT2/2 ①在第2个T时间内的位移 x2= v0·2T＋a(2T)2/2－x1= v0T＋3aT2/2 ②由①②两式得连续相等时间内的位移差为Δx= x2 - x1= v0T +3aT2/2- v0T-aT2/2 = aT2即Δx = aT2.二 . 重要推论Δx =aT2 的推导及应用1．匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒定值， 即Δx =_________.2．应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动 如果Δx = x2 - x1 = x3 - x2 = ……= xn- xn-1= aT2 成立， 则a 为一恒量，说明物体做匀变速直线运动．(2) 求加速度 利用连续相等时间段内的位移差Δx，可求得a = Δx/T2 .aT2【要点提炼】二 . 重要推论Δx =aT2 的推导及应用建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间T等分，如下图所示：初速度为零的匀加速直线运动的速度公式：可得：已知：所以：1.1T 秒末，2T秒末，…….瞬时速度之比:三 . 初速度为零的匀变速直线运动的比例式建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间T等分，如下图所示： 初速度为零的匀加速直线运动的位移公式：可得：已知：所以：2.1T 内，2T 内，3T 内，…的位移之比三 . 初速度为零的匀变速直线运动的比例式建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间T等分，如下图所示：由图可得：已知：可得：3.第一个T内,第二个T内,第三个T内…的位移比:三 . 初速度为零的匀变速直线运动的比例式建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移s等分，如下图所示：初速度为零的匀加速直线运动的时间公式：可得：所以：4.前1个s,前2个s，前3个s，…所用时间的比值: 三 . 初速度为零的匀变速直线运动的比例式建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移s等分，如下图所示：由图可得：已知：所以：5.通过第1个s，通过第2个s，通过第3个s…所用时间的比值:三 . 初速度为零的匀变速直线运动的比例式建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移s等分，如下图所示：初速度为零的匀加速直线运动的位移速度关系式：可得：所以：6.第1个s末，第2个s末，第3个s末…的速度之比: 三 . 初速度为零的匀变速直线运动的比例式【例1】：A、B、C 三点在同一条直线上，一物体从A 点由静止开始做匀加速直线运动，经过B 点的速度是v，到C 点的速度是3v，则xAB∶xBC等于(　　 )A．1∶8　　　B．1∶6　　　C．1∶5　　　D．1∶3解析A速度—位移公式从A到B：从B到C：初速度为0典型例题例2：一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s, 4 s内位移为20 m，求：(1)质点4 s末的速度(2)质点2 s末的速度 解析解法一：利用平均速度公式4s末速度2s末的速度x=20m典型例题解析例2：一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s, 4 s内位移为20 m，求：(1)质点4 s末的速度(2)质点2 s末的速度 解法二：利用两个基本公式由解得：由解得：4s末的速度2s末的速度x=20mv0= 2 m/sv2= ?v4= ?典型例题解析例3.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度—时间图象如图所示，那么0 ～t 和 t ～3t 两段时间内 (　　)A．加速度大小之比为3∶1 B．位移大小之比为1∶2C．平均速度大小之比为2∶1D．平均速度大小之比为1∶1BDv-t 图中面积：表示位移v-t 图中斜率：表示加速度典型例题解析解法一：利用关系式Δx =aT2 前4s内的位移：例4：做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4 s的时间间隔内通过的位移分别是48 m和80 m，则这个物体的初速度和加速度各是多少？典型例题解析例5．汽车自O 点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6 s 内分别经过P、Q 两根电线杆，已知P、Q 电线杆相距60 m，车经过电线杆Q 时的速率是15 m/s，则下列说法正确的是(　　 )A．经过P 杆时的速率是5 m/sB．车的加速度是1.5 m/s2C．P、O 间的距离是7.5 mD．车从出发到经过Q 所用的时间是9 sACD从P 到Q :从O 到P :从O 到Q :OPQ典型例题B典型例题人教版高中物理必须1