2022-2023学年安徽省阜阳市七年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)

这是一份2022-2023学年安徽省阜阳市七年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年安徽省阜阳市七年级（上）第一次月考数学试卷  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）的相反数的倒数是(    )A.  B.  C.  D. 若，，且异号，则的值为(    )A.  B. 或 C.  D. 或计算的结果为(    )A.  B.  C.  D. 计算的结果是(    )A.  B.  C.  D. 对于有理数，，若，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 有理数，满足，则等于(    )A.  B.  C.  D. 绍兴是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区域内人口约为万人，则万用科学记数法可表示为人．(    )A.  B.  C.  D. 代数式，，，，，中整式的个数(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第次输出的结果为，则第次输出的结果为(    )
A.  B.  C.  D. 观察下面三行数：
、、、、、、
、、、、、、
、、、、、、
设、、分别为第行的第个数，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）若，互为相反数，则 ______ ．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示的点与表示的点重合时，表示的点与表示数______的点重合．根米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，，如此截下去，则第次剩下的木棒的长为          米．如图所示的图形是按一定规律排列的．

则第个图形中的个数为______． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算：本小题分
观察下列单项式：，，，，，，写出第个单项式，为了解决这个问题，特提供下面的解题思路．
这组单项式的系数依次为多少？系数符号的规律是什么？系数绝对值规律是什么？
这组单项式的次数的规律是什么？
根据上面的归纳，你可以猜想出第个单项式是什么？
请你根据猜想，写出第个，第个单项式．本小题分
计算：已知，．
当时，求的值；
求的最大值．本小题分
阅读下面文字：
对于，
可以按如下方法计算：
原式
上面这种方法叫拆项法．
仿照上面的方法，请你计算：
 本小题分
某便利店购进标重千克的大米袋，可实际上每袋都有误差；若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这袋大米的误差如下单位：千克．问这袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？
问这袋大米总重量是多少千克？本小题分
观察下列解题过程：
计算：的值
解：设，
则，
由，得即原式．
通过阅读，你一定学会了这种解决问题的方法，请你用学到的方法计算：
．本小题分
在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下单位：千米：，，，，，，，．
请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地多少千米？
若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有多远？本小题分
综合与探究
阅读理解：
数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题．数轴上，若，两点分别表示数，，那么，两点之间的距离与，两数的差有如下关系：或．
问题解决：
如图，数轴上的点，分别表示有理数，．
填空：
，两点之间的距离为______；
点为数轴上一点，在点的左侧，且，则点表示的数是______；
拓展应用：
在的条件下，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为秒，当为何值时，，两点之间的距离为个单位长度？
本小题分
求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方．
如：，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”记作，读作的圈次方”．
一般地，把记作，记作“的圈次方”．
直接写出计算结果：______，______，______．
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈次方等于______．
计算．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的相反数是，的倒数是．
故选：．
根据相反数和倒数的定义解答即可．
本题考查了相反数和倒数，掌握相关定义是解答本题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：，，
，，
又、异号，
、或、，
当、时，；
当、时，；
综上的值为，
故选：．
先根据绝对值的性质得出，，再结合、异号知、或、，继而分别代入计算可得答案．
本题主要考查有理数的减法和绝对值，解题的关键是掌握根据绝对值的性质和有理数的乘方确定、的值．
 3.【答案】 【解析】解：，
故选：．
根据有理数的减法计算得出结论即可．
本题主要考查有理数的减法，熟练掌握有理数减法的计算是解题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：


，
故选：．
根据乘法分配律计算即可．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的运算法则和运算顺序，注意乘法分配律的应用．
 5.【答案】 【解析】【分析】
本题考查有理数的除法、绝对值的计算，正确确定，的正负号，求出绝对值后化简是求解本题的关键．先判断绝对值里面的式子的正负再计算．
【解答】
解：，
，异号．
，
，，
原式．
故选：．  6.【答案】 【解析】解：，
，，
解得：，，
．
故选：．
根据非负数的性质列出方程组求出、的值，代入所求代数式计算即可．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为．
 7.【答案】 【解析】解：万．
故选：．
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少，据此判断即可．
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：不是整式，是多项式，是单项式，是多项式，不是整式，是单项式，
整式有，，，，共有个．
故选：．
根据整式的定义根据单项式和多项式统称为整式解决此题．
本题主要考查整式，熟练掌握整式的定义是解决本题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：第次输出的结果为，
第次输出的结果为，
第次输出的结果为，
第次输出的结果为，
第次输出的结果为，
第次输出的结果为，
第次输出的结果为，
，
则从第次开始，以，循环出现，
因为，
所以第次输出的结果为．
故选：．
根据运算程序依次进行计算，从而不难发现，从第次开始，偶数次输出的结果是，奇数次输出的结果是，然后解答即可．
本题考查了规律型：数字的变化类，代数式求值，仔细计算，观察出从第次开始，偶数次输出的结果是，奇数次输出的结果是是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：由题知，第行的数是以为底数，指数从开始连续的自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，
第行的第个数为，
即，
第行的数比第行对应的数大，
第行的第个数为，
即，
第行的数是第行对应数除以所得，奇数位置为负，偶数位置为正，
第行的第个数为，
即，
，
故选：．
第行的数是以为底数，指数从开始连续的自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，第行的数比第行对应的数大，第行的数是第行对应数除以所得，奇数位置为负，偶数位置为正，根据以上规律得出、、的值，再代入代数式求值即可．
本题主要考查数字的变化规律，根据各数列的数字变化规律得出、、的值是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：，互为相反数，
，
则．
故答案为：．
直接利用相反数的定义得出，再利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．
此题主要考查了相反数以及有理数的乘方运算，正确掌握相反数的定义是解题关键．
 12.【答案】 【解析】解：折叠纸片，当表示的点与表示的点重合时，折痕和数轴交点表示的数是，
表示的点与折痕和数轴交点的距离是，
表示的点与表示数的点重合，
故答案为：．
先求出折痕和数轴交点表示的数，再由所求数表示的点与表示的点关于折痕和数轴交点对称，即可得答案．
本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数．
 13.【答案】 【解析】【分析】
本题考查的是有理数的乘方，是基础题，理解乘方的定义是解题的关键．根据有理数的乘方的定义解答即可．
【解答】
解：第一次截去一半，剩下米，
第二次截去剩下的一半，剩下米，
如此下去，第次后剩下的长度是米．
故答案为：．  14.【答案】 【解析】解：观察图形发现：
第个图有个，
第个图有个，
第个图有个，
第个图形有个，
，
按此规律，
则第个图形中的个数为个，
故答案为：．
仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解．
本题是对图形变化规律的考查，仔细观察图形得到图形变化规律是解题的关键．
 15.【答案】解：



． 【解析】先挺好呀乘方，再算括号里的运算，接着算乘法，最后算加减即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 16.【答案】这组单项式的系数依次为：，，，，系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号规律是：，绝对值规律是：；
这组单项式的次数的规律是从开始的连续自然数，所以其规律为．
第个单项式是：．
第个单项式是，第个单项式是． 【解析】根据题目中所给单项式的系数规律即可得结论；
根据题目中所给单项式的次数的规律即可得结论；
根据、所得规律即可写出第个单项式；
根据中得到的第个单项式，即可求解．
本题考查了数字的变化类、绝对值、单项式，解决本题的关键是寻找单项式的变化规律．
 17.【答案】解：，，
，；
，
，或，，
；
，时，；
，时，；
，时，；
，时，；
的最大值是． 【解析】由已知分别求出，；
由已知可得，或，，再求即可；
分四种情况分别求解即可．
本题考查有理数的运算，绝对值的运算；掌握有理数和绝对值的运算法则，能够正确分类是解题的关键．
 18.【答案】解：原式
． 【解析】本题考查了有理数的加法，读懂题目信息，把带分数拆成整数与分数两个部分是解题的关键，也是本题的难点．
根据题目提供的信息，把各带分数都拆成整数与分数两个部分，然后分别进行计算即可得解．
 19.【答案】解：千克
故这袋大米总计超过千克；
千克．
故这袋大米总重量千克． 【解析】由题意可知每袋大米的标准重量为千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，然后相加即可；
由题可知袋大米总计超过千克，列出算式计算即可求解．
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握正数和负数表示相反意义的量是解答本题的关键．
 20.【答案】解：设，
则，
由，得．
即原式． 【解析】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是理解清楚题目所给的解答方式并灵活运用．
利用所给的解答方式进行求解即可．
 21.【答案】解：千米，
答：地在地的东边千米；

这一天走的总路程为：千米，
应耗油升，
故还需补充的油量为：升，
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充升油；

路程记录中各点离出发点的距离分别为：
千米；千米；千米；千米；千米；千米；千米；千米，
最远处离出发点千米． 【解析】根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；
根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；
根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，解题关键是理清正数与负数的意义并掌握有理数的混合运算法则．
 22.【答案】   【解析】解：由题意可得，
，两点之间的距离为：，
故答案为：；
点为数轴上一点，在点的左侧，且，点表示的数为，
点表示的数为：，
故答案为：；
当点向右运动时，
根据题意，得：，
解得；
当点向左运动时，
根据题意，得：，
解得，
答：当或时，，两点之间的距离为个单位长度．
根据题意，可以计算出，两点之间的距离；
根据题意和题目中的数据，可以计算出点表示的数；
根据题意可知，分两种情况，然后分别列出相应的方程，然后求解即可．
本题考查一元一次方程的应用、数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．
 23.【答案】      这个有理数的倒数的次方 【解析】解：，
，
，
故答案为：，，；
由题意得：一个非零有理数的圈次方等于这个有理数的倒数的次方，
故答案为：这个有理数的倒数的次方；



．
根据除方的定义进行运算即可；
根据进行分析总结即可得出结果；
利用进行运算即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．