2023届二轮复习 专题三 第2讲　磁场　带电粒子在磁场中的运动 课件

这是一份2023届二轮复习 专题三 第2讲　磁场　带电粒子在磁场中的运动 课件，共60页。PPT课件主要包含了回扣核心主干，知识技能了于胸，磁场的产生与叠加，模型建构，透析高考考情，知己知彼百战胜，突破核心考点，解题能力步步高，ACD，“磁聚焦”模型一等内容，欢迎下载使用。
2.安培力的分析与计算
1.思想方法(1)解题关键。带电粒子在复合场中做什么运动,取决于带电粒子所受的合外力及初始运动状态的速度,因此带电粒子的运动情况和受力情况的分析是解题的关键。(2)力学规律的选择。①当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时,应根据平衡条件列方程求解。②当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时,往往同时应用牛顿第二定律和受力分析列方程联立求解。③当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时,应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。
考点一　磁场性质　磁场对电流的作用
A.B、0 B.0、2B C.2B、2BD.B、B
解析:根据安培定则可知,两根导线在M处产生的磁感应强度大小均为B,方向相反,叠加后磁感应强度大小为0;竖直方向的导线和水平方向的导线在N处产生的磁感应强度大小均为B,方向相同,叠加后磁感应强度大小为2B,B正确。
解析:根据“同向电流相互吸引,异向电流相互排斥”的作用规律可知,左、右两导线与长管中心的长直导线相互吸引,上、下两导线与长管中心的长直导线相互排斥,C正确。
1.磁场性质分析的两点技巧(1)判断电流的磁场要正确应用安培定则,明确大拇指、四指所指的方向及手掌的放法。
(2)分析磁场对电流的作用要做到“一明、一转、一分析”。即:
2.安培力作用下的平衡与运动问题的求解思路
2.(2022·江苏南通一模)如图所示,水平桌面上有一正三角形线框abc,线框由粗细相同的同种材料制成,边长为L,线框处在与桌面成60°斜向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B,ac边与磁场垂直。现a、c两点接到直流电源上,流过ac边的电流为I,线框静止在桌面上,则线框受到的摩擦力大小为(　 　)
考点二　带电粒子在磁场中的运动
解析:根据题述情境,质子垂直Oyz平面进入磁场,由左手定则可知,质子先向y轴正方向偏转穿过MNPQ平面,再向x轴正方向偏转,所以选项A可能正确,B错误;该轨迹在Oxz平面上的投影为一条平行于x轴的直线,选项C、D错误。
1.对洛伦兹力的分析(1)方向判断:左手定则→F垂直于B和v决定的平面。(2)大小计算:F=qvBsin θ。①v∥B时,洛伦兹力F=0(θ=0°或180°)。②v⊥B时,洛伦兹力F=qvB(θ=90°)。③v=0时,洛伦兹力F=0。(3)动力学关系:带电粒子垂直进入匀强磁场时将做匀速圆周运动,向心力由洛伦兹力提供,洛伦兹力始终垂直于运动方向,它不做功。
2.分析带电粒子在有界磁场中运动的方法
4.(2022·广西南宁二模)如图,在底边长为L的等腰直角三角形MQN区域内,存在方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子(不计重力)以垂直于底边MN的速度v从底边中点P1射入磁场,粒子离开磁场的位置在直角边QN的中点P2,下列结论正确的是(　 　)
考点三　带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值和多解问题
1.解答带电粒子在磁场中运动的临界极值问题的“二、二、四”技巧
2.常见带电粒子在磁场中运动的多解问题
3.常见的四种运动类型
6.(2022·江苏苏州二模)如图所示,某行星的赤道线半径为R,在其赤道平面上,行星产生的磁场可以近似看成以行星中心为圆心、半径为3R的有界匀强磁场,磁感应强度为B。太阳耀斑爆发时,向该行星持续不断地辐射大量电荷量为q、质量为m的带正电的粒子,粒子速度方向平行,垂直于MN,速度大小介于某一范围,已知从M点射入磁场的带电粒子在磁场作用下恰能到达赤道线下半圆弧上的各点,不计一切阻力。(1)求带电粒子的速度范围;
6.(2022·江苏苏州二模)如图所示,某行星的赤道线半径为R,在其赤道平面上,行星产生的磁场可以近似看成以行星中心为圆心、半径为3R的有界匀强磁场,磁感应强度为B。太阳耀斑爆发时,向该行星持续不断地辐射大量电荷量为q、质量为m的带正电的粒子,粒子速度方向平行,垂直于MN,速度大小介于某一范围,已知从M点射入磁场的带电粒子在磁场作用下恰能到达赤道线下半圆弧上的各点,不计一切阻力。(2)求带电粒子从磁场边缘到行星赤道面的最短时间;
6.(2022·江苏苏州二模)如图所示,某行星的赤道线半径为R,在其赤道平面上,行星产生的磁场可以近似看成以行星中心为圆心、半径为3R的有界匀强磁场,磁感应强度为B。太阳耀斑爆发时,向该行星持续不断地辐射大量电荷量为q、质量为m的带正电的粒子,粒子速度方向平行,垂直于MN,速度大小介于某一范围,已知从M点射入磁场的带电粒子在磁场作用下恰能到达赤道线下半圆弧上的各点,不计一切阻力。(3)带电粒子在该行星赤道上存在一段辐射盲区(不能到达的区域),求该盲区所对圆心角的正弦值。
考点四　圆形有界匀强磁场中的磁聚焦和磁发散模型
(1)如图a,宽度为2r1的带电粒子流沿x轴正方向射入圆心为A(0,r1)、半径为r1的圆形匀强磁场中,若带电粒子流经过磁场后都汇聚到坐标原点O,求该磁场磁感应强度B1的大小。
(2)如图a,虚线框为边长等于2r2的正方形,其几何中心位于C(0,-r2)。在虚线框内设计一个区域面积最小的匀强磁场,使汇聚到O点的带电粒子流经过该区域后宽度变为2r2,并沿x轴正方向射出。求该磁场磁感应强度B2的大小和方向,以及该磁场区域的面积(无需写出面积最小的证明过程)。
(3)如图b,虚线框Ⅰ和Ⅱ均为边长等于r3的正方形,虚线框Ⅲ和Ⅳ均为边长等于r4的正方形。在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中分别设计一个区域面积最小的匀强磁场,使宽度为2r3的带电粒子流沿x轴正方向射入Ⅰ和Ⅱ后汇聚到坐标原点O,再经过Ⅲ和Ⅳ后宽度变为2r4,并沿x轴正方向射出,从而实现带电粒子流的同轴控束。求Ⅰ和Ⅲ中磁场磁感应强度的大小,以及Ⅱ和Ⅳ中匀强磁场区域的面积(无需写出面积最小的证明过程)。
(1)求电子进入磁场时的速度大小;
(2)求电子从开始运动到再次会聚于一点时所用的时间。
(3)调整荧光屏到N板的距离为l时,使电子恰好会聚到屏上,则l应满足什么条件?
2.“磁聚焦”模型二透镜可以使发散的光束会聚成一点,磁场在一定条件下也可以使发散的粒子束会聚到一点,这就是磁聚焦。如图所示是利用长线圈产生的匀强磁场实现磁聚焦的,其中的通电线圈内部的磁场是匀强磁场,磁场方向沿其轴线方向。设想A点处发射出一束很窄的带电粒子束,其中的粒子的速度v可以认为大小都相等,它们与磁感应强度B的夹角θ都不大。把速度v沿磁场方向和垂直于磁场方向分解,则v∥=v·cs θ≈v,v⊥=v·sin θ≈vθ。由于所有粒子的v∥都相等,它们沿轴线方向的分运动是速度相等的匀速直线运动;粒子的v⊥不相等,它们在垂直于轴线的平面内做匀速圆周运动,其轨道半径各不相同,但周期都相同。图中示意性地表示各粒子分别做不同半径的螺旋线运动,经一个周期后又会聚于A′点,它相当于透镜的焦点。
7.(2022·山东聊城期末)(多选)从电子枪打出的电子流并不完全沿直线运动,而是有微小角度的散射,为了使显示器图像清晰,需要通过电子透镜对电子流进行聚焦处理,正好在屏幕上会聚形成一个亮点。如图甲所示,密绕线圈的玻璃管是一种利用磁场进行会聚的电子透镜,又称为磁场透镜。如图乙所示为其内部原理图,玻璃管的管长为L,管内直径为D,管内存在沿轴线方向向右的匀强磁场。电子流中的电子在与轴线成微小角度θ的顶角范围内从轴线左端的O点射入磁场,电子速率均为v0,调节磁感应强度B的大小,可以使电子重新会聚到轴线右端与荧光屏的交点P。已知电子的电荷量为e,质量为m,当角度θ非常小时满足cs θ≈1,sin θ≈θ。若要使电子流中的电子均能会聚到P点,下列说法正确的是(　 　)
8.如图,两块平行金属板M、N竖直放置,小孔S1、S2与O点在同一水平线上、以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在匀强磁场(图中未画出),方向垂直纸面向外,大小为B。T为收集板,板上各点到O点的距离均为2R,其中CO、DO与水平方向夹角均为60°,板两端点C、D的连线水平。质量为m、带电荷量为q的带负电粒子,经S1进入M、N间的电场后,通过S2进入磁场,经过磁场后打在收集板T上,粒子在S1处的速度以及粒子所受的重力均不计。
答案:(1)粒子打在收集板T的正中间
8.如图,两块平行金属板M、N竖直放置,小孔S1、S2与O点在同一水平线上、以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在匀强磁场(图中未画出),方向垂直纸面向外,大小为B。T为收集板,板上各点到O点的距离均为2R,其中CO、DO与水平方向夹角均为60°,板两端点C、D的连线水平。质量为m、带电荷量为q的带负电粒子,经S1进入M、N间的电场后,通过S2进入磁场,经过磁场后打在收集板T上,粒子在S1处的速度以及粒子所受的重力均不计。(2)若有一群质量为m、带电荷量为q的带负电粒子从S1射入经过S2进入磁场后偏转,均打到了收集板上,粒子间的相互作用忽略不计,则在MN间加的电压U需满足怎样的条件?
带电粒子在复合场中的运动
类型一　带电粒子在组合场中的运动1.“5步”突破带电粒子在组合场中的运动问题。
2.在电磁技术中,中学阶段常见的是带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中运动的几种模型。组合场问题举例:如图所示,回旋加速器、质谱仪等的共同特征是先后出现单一的场。
(1)求粒子发射位置到P点的距离;
(2)求磁感应强度大小的取值范围;
(3)若粒子正好从QN的中点射出磁场,求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离。
(1)离子通过速度选择器后的速度大小;
(2)磁分析器选择出来的离子的比荷;
(3)偏转系统磁感应强度大小的取值范围。
类型二　带电粒子在叠加场中的运动1.三种典型情况(1)若只有两种场,合力为零,则表现为匀速直线运动或静止状态。例如电场与磁场叠加满足qE=qvB时,重力场与磁场叠加满足mg=qvB时,重力场与电场叠加满足mg=qE时。(2)若三场共存,合力为零时,粒子做匀速直线运动,其中洛伦兹力F=qvB的方向与速度v垂直。
2.当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时,一般用动能定理或能量守恒定律求解。
4.在电磁技术中,中学阶段常见的是带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中运动的几种模型。叠加场问题:速度选择器、磁流体发电机、霍尔元件和电磁流量计的共同特征是粒子在仪器中同时受静电力和洛伦兹力作用,并且最终静电力和洛伦兹力平衡。
(1)离子通过速度选择器后的速度大小v和磁分析器选择出来的离子的比荷;
(2)偏转系统仅加电场时离子注入晶圆的位置,用坐标(x,y)表示;
(3)偏转系统仅加磁场时离子注入晶圆的位置,用坐标(x,y)表示;
(4)偏转系统同时加上电场和磁场时离子注入晶圆的位置,用坐标(x,y)表示,并说明理由。
类型三　带电粒子在交变场中的运动1.此类问题是场在时间上的组合,电场或磁场往往具有周期性,粒子的运动也往往具有周期性。这种情况下要仔细分析带电粒子的受力情况和运动过程,弄清楚带电粒子在每一时间段内在电场、磁场中各处于什么状态,做什么运动,画出一个周期内的运动轨迹的草图。
(1)求离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小vS。
(2)不考虑在磁场突变时运动的离子,调节B0的值,使得从小孔S射出的离子均能从喷口后端面P射出,求B0的取值范围。
(1)求从金属丝发射的电子的初速度大小v0的范围。
(2)求t=0.25T时以速度v进入磁场的电子打在荧光屏上的位置。
答案:(2)打在荧光屏cd边的中点
(3)请通过分析计算说明电子在荧光屏上出现的位置,并画在荧光屏的俯视图丙中。