北师大版2022-2023学年八年级数学上册第二章《实数》单元复习检测试题（无答案）

北师大版2022-2023学年八年级数学上册第二章《实数》单元复习检测试题（无答案）

1．已知、是实数，下列命题结论正确的是（    ）

A．若＞，则＞ B．若＞｜｜，则＞

C．若｜｜＞，则＞ D．若＞，则＞

2. 下列说法正确的有（    ）

①无限小数不一定是无理数；      ②无理数一定是无限小数；

③带根号的数不一定是无理数；    ④不带根号的数一定是有理数.

A  ①②③      B  ②③④     C  ①③④      D  ①②④

3．已知，那么满足上述条件的整数的个数是（    ）.

A．4      B. 5        C.  6        D.  7

4．若＜0，则的结果是(    ).

　　A．0　  　 B．-2 　 　C．0或-2　　   D．2

5. 若，则，，的大小关系是（      ）

A.      B.    C.     D.

6.下列计算正确的有（　　）

①；

②；

③；

④．

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

7. 已知:＝（     ）

  A.2360       B.－2360        C.23600         D.－23600

8.如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（　　）

A．p        B．q         C．m        D．n

9. 下列命题中正确的有           (填序号)

(1)若那么;  (2)两数的和大于等于这两数的差;

   (3)若那么;  (4)若 则;

   (5)

   (6)一个数越大,这个数的倒数越小;

 (7)有理数加有理数一定是有理数;

 (8)无理数加无理数一定是无理数;

   (9)无理数乘无理数一定是无理数;

10. 已知和互为相反数，且，＝_________．

11. 若，则＝        ，若，则＝       .

12. 已知 :       .

13. 已知a、b、c是△ABC三边的长，则化简﹣|a+b﹣c|的结果为　   　．

14.已知，，则代数式x2﹣3xy+y2的值为　   　．

15. 方程 的解 ＝ _________  .

16. 已知5＋的小数部分为，5－的小数部分为，则＋的值是      ；

－的值是_______.

17.实数在数轴上的位置如图所示，则的大小关系是：               ；

18. 若，化简.

19．     计算：

(1) 

(2)

（3）. 

20.已知为△ABC的三边长，化简

21.当.

22.已知：

23.已知，求的值.

24.已知实数x、y满足，求2x﹣的立方根．

25.已知是的整数部分，是它的小数部分，求的值．

26.已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．

27.阅读理解，回答问题.

在解决数学问题的过程中，有时会遇到比较两数大小的问题，解决这类问题的关键是根据命题的题设和结论特征，采用相应办法，其中巧用“作差法”是解决此类问题的一种行之有效的方法：若－＞0，则＞；若－＝0，则＝；若－＜0，则＜.

例如：在比较与的大小时，小东同学的作法是：

    ∵

    ∴    

请你参考小东同学的作法，比较与的大小.

28.阅读材料：

学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值.

小明的方法：

∵，设（）.∴.

∴.∴.解得 .∴.

问题：（1）请你依照小明的方法，估算的近似值；

（2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数、、，若，且，则_________________(用含、的代数式表示)；

（3）请用（2）中的结论估算的近似值.

29．细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：

；       ；

；      ……，……；

（1）请用含n(n为正整数)的等式表示上述变化规律；

（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：        

                                                                       ；

（3）利用上面的结论及规律，请作出等于的长度；

（4）你能计算出的值吗？