2023届二轮复习 专题四 第1讲　直流电路与交流电路 素养作业

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专题四　电路与电磁感应第1讲　直流电路与交流电路1.(2022·湖北卷,9)(多选)近年来,基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用,其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220 V、匝数为1 100匝,接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下,穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%,忽略其他损耗,下列说法正确的是(　AC　)A.接收线圈的输出电压约为8 VB.接收线圈与发射线圈中电流之比约为22∶1C.发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同D.穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同解析:根据=,可得接收线圈的输出电压约为U2=8 V,A正确;由于存在磁漏现象,电流比不再与匝数比成反比,故B错误;变压器不改变其交变电流的频率,故C正确;由于穿过发射线圈的磁通量与穿过接收线圈的磁通量大小不相同,所以穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的不相同,故D错误。2.(2021·福建卷,3)某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示,图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器,所有电表视为理想电表,不考虑变压器的输入电压随负载变化,则当住户使用的用电器增加时,图中各电表的示数变化情况是(　D　)A.A1增大,V2不变,V3增大B.A1增大,V2减小,V3增大C.A2增大,V2增大,V3减小D.A2增大,V2不变,V3减小解析:不考虑变压器的输入电压随负载变化,即变压器原线圈的输入电压U1=UV1不变,根据=可知,变压器副线圈的输出电压U2=UV2不变;当住户使用的用电器增加时,由于各用电器之间是并联关系,故用户的总电阻R用变小,由I2=可知,副线圈的电流I2=IA2变大,而由UV3=U2-I2R可知V3减小;由理想变压器的原理U1I1=U2I2,可知原线圈的电流I1=IA1变大;综合上述分析可知A1增大,A2增大,V2不变,V3减小,故D正确,A、B、C错误。3.(2022·四川南充三模)如图所示,a、b接在电压有效值不变的正弦交流电源上,T为理想变压器,R1、R2、R3为三个相同的定值电阻,S断开时,R2消耗的功率是R1的4倍,S闭合后,R2消耗电功率P2与R1消耗电功率P1的比值为(　B　)A.0.5 B.1 C.2 D.4解析:S断开时,由P=I2R知R1与R2中电流之比为1∶2,则原、副线圈的匝数比为==;S闭合后,原、副线圈中电流之比为=,由于R2与R3并联且电阻相同,故R2与R3的电流相等,则三个电阻中的电流相等,根据功率的表达式P=I2R可得三个电阻消耗的电功率相等。故选B。4.(2022·湖北黄冈模拟)如图所示的电路中,闭合开关后各元件处于正常工作状态,当某灯泡突然出现故障时,电流表读数变小,电压表读数变大。下列关于故障原因或故障后其他物理量的变化情况的说法中正确的是(　B　)A.L1灯丝突然短路B.L2灯丝突然烧断C.电源的输出功率一定变小D.电容器C上电荷量减少解析:电流表在干路上,读数变小,说明总电阻变大。L1灯丝突然短路,总电阻减小,电流表读数变大,A错误;L2灯丝突然烧断,总电阻增大,电流表读数变小,电压表读数变大,B正确;电源的输出功率P=UI,电压增大而电流减小,输出功率不一定变小,C错误;电流表读数变小,L1的分压减小,并联支路的电压增大,电容器两端的电压增大,根据Q=CU知电容器的电荷量增加,D错误。5.(2022·四川成都三模)发电站通过升压变压器和降压变压器给某用户端供电,发电机组输出交变电压的有效值恒定,输电线总电阻r保持不变。当用户端用电器增加后(　A　)A.若滑片P位置不变,则输电线上损失的功率增大B.若滑片P位置不变,则用户端电压升高C.若将滑片P上移,则用户端电压可能不变D.若将滑片P下移,则输电线上损失的功率可能减小解析:若滑片P位置不变,由于用电器增加,用户端总功率变大,发电机的输出功率增大,输电线的电流变大,由ΔP=I2r可知损耗的功率增大;发电机的输入电压不变,输电线损耗的电压变大,两变压器的匝数不变,故用户端电压降低,A正确,B错误;若将滑片P上移,升压变压器的副线圈两端电压变小,由于用电器增加,则用户端的电压更小,故C错误;若将滑片P下移,由于用电器增加,输电线的电流变大,损耗的功率仍增大,故D错误。6.(2022·山东济南模拟)如图甲所示的电路中,所用电源内电阻r=0.5 Ω,定值电阻R2=4 Ω。实验时调节电阻R1的阻值,得到多组电压和电流的数据,用这些数据在坐标纸上描点,并作出UI图像如图乙所示。将R1连入电路的阻值调至最大时,对应图乙中的A点。下列说法正确的是(　D　)A.A点对应外电路的总电阻为20 ΩB.电源电动势E=3 VC.B点对应外电路的总功率为0.3 WD.R1=5 Ω时,R1消耗的功率最大解析:由闭合电路欧姆定律有E=U+I(r+R2+rA),可得r+R2+rA=||,电路中电压表示数是R1两端电压,rA是电流表内阻,解得r+R2+rA= Ω=5 Ω,rA=0.5 Ω,电源工作状态对应A点时,R1==20 Ω,外电路总电阻为R1+R2+rA=24.5 Ω,故A错误;由E=U+I(r+R2+rA)结合图像可得E=2.5 V,故B错误;B点时的外电路总功率P出=P总-I2r=IE-I2r=0.705 W,故C错误;当电路外电阻等于电源内阻时,输出功率有最大值,将R2和电流表都等效串联到电源内部,则R1成了等效后的外电阻,当R1=r+R2+rA=5 Ω时,R1消耗的功率最大,故D正确。7.(2022·山东青岛二模)如图为“日”字形变压器的示意图,中间和两臂上分别绕有匝数为n0、n1、n2的线圈,线圈匝数比n0∶n1∶n2=10∶4∶5,两臂电路中接有相同的电阻R。将中间线圈接入电压u0=36sin 100πt V的交变电流,下列说法正确的是(　C　)A.每匝线圈中磁通量的变化率都相同B.电压表V1的示数为14.4 VC.电压表V1和V2示数比为4∶5D.电流表A1和A2示数比为5∶4解析:由磁通量的定义可知穿过中间臂的磁通量等于左右两臂的磁通量之和,可知中间臂磁通量的变化率为两臂磁通量变化率的2倍,故A错误;输入电压的有效值为36 V,根据=,=,解得U1=7.2 V,U2=9 V,则电压表V1和V2示数比为4∶5,结合欧姆定律可知电流表A1和A2示数比为4∶5,故C正确,B、D错误。8.(2022·湖南长沙模拟)如图所示,在磁感应强度B= T的匀强磁场中,有一个内阻为r=100 Ω、匝数N=311、面积为S=0.01 m2的线圈,以ω=100π rad/s的角速度绕垂直于磁场的对称轴匀速旋转。理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2=5∶1,副线圈接有一个电阻箱R。电表均为理想电表,不计其他电阻,下列说法正确的是(　D　)A.图示位置旋转线圈的电动势达到最大值311 VB.电压表V1的示数为220 VC.电压表V2的示数为44 VD.当电阻箱的阻值调为4 Ω时,电阻箱R上获得最大电功率解析:图示位置为中性面,电动势为0,A错误;电动势的最大值Em=NBSω=311 V,则可知电源的有效值为E=220 V,由于线圈内阻,因此电压表V1的示数一定比220 V更小,则V2的示数也一定小于44 V,B、C错误;设原线圈中电流为I,则=,即=5,电阻R上的电功率为P=(I)2R=25I2R=25×()2R=,当且仅当=R,即R=4 Ω时,有最大功率,D正确。9.(2022·山东枣庄模拟)(多选)如图为某实验小组模拟远距离输电的实验电路图,两理想变压器的匝数n1=n4<n2=n3,R1、R2分别是两支路模拟输电线的总电阻,且R1=R2=R,A1、A2为相同的理想交流电流表,L1、L2为相同的小灯泡,灯丝电阻RL>R,忽略灯丝电阻随温度的变化。当A、B端接入低压交流电源时,下列说法中正确的是(　AC　)A.电流表A1的示数小于A2的示数B.灯泡L1、L2两端的电压相同C.R1两端的电压小于R2两端的电压D.两个模拟支路的输电效率相等解析:将降压变压器及其副线圈电路等效成输电线路上的一个电阻R′,由U3=I3R′,U3=U4,I3=I4,U4=I4RL1,联立可得R′=()2RL1>RL1,由=得U2=,则电流表A1、R1中的电流为IR1===,电流表A2、R2中的电流为IR2=,由R1=R2=R,RL1=RL2>R可知IR1<IR2,又由U=IR知UR1<UR2,则A、C正确;根据理想变压器变压规律和电路结构知=,=,I1n1=I2n2,I3n3=I4n4,U3=U2-I2R1,灯泡L1两端的电压为UL1=U4=U3=(U2-I2R1)=(-I2R1)=U1-I2R1,灯泡L2两端的电压为UL2=U1-IR2R2,又R1=R2=R,n1<n2,I2=IR1<IR2可得UL1>UL2,B错误;由C中分析可知,通过先升压再降压的方式可使用户端(灯泡)获得更大的电压,线路热损耗小,所以输电效率高,故D错误。10.(2022·江苏连云港二模)如图是交流发电机的发电供电原理图。一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动,线圈共220匝,线圈面积为0.051 m2,转动频率为50 Hz,磁场的磁感应强度为 T。发电机的输出端a、b与理想变压器的原线圈相连,变压器副线圈接有两个标有“220 V　11 kW”的电动机。已知变压器原、副线圈的匝数比为5∶1,电动机正常工作。求:(1)电流表的示数;(2)线圈的内阻。解析:(1)由题意知副线圈的功率为P出=2.2×104 W,副线圈的电压为U2=220 V,根据理想变压器原、副线圈匝数比为==可得,原线圈电压为U1=1 100 V,由理想变压器U1I1=U2I2=P出,可得原线圈上电流为I1=20 A,所以电流表示数为20 A。(2)线圈转动产生的电动势最大值为Em=NBSω=1 122 V,其中ω=100π rad/s。发电机的电动势有效值为E=1 122 V,由闭合电路欧姆定律知E=I1r+U1,可解得线圈的内阻r=1.1 Ω。答案:(1)20 A　(2)1.1 Ω11.如图所示的区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一扇形闭合导线框,电阻为R、半径为L、圆心角为60°,绕顶点O(位于磁场边界)在纸面内匀速转动,角速度为ω。线框串有一理想交流电流表(未画出),则交流电流表的示数为(　D　)A. B.C. D.解析:设线框转动周期为T,而线框转动一周只有的时间内有感应电流,此时感应电动势的大小为E=BL =BL·ωL=BL2ω,此时感应电流的大小I===,根据有效值的定义有RT=()2R·,所以感应电流的有效值为I有=,故D正确,A、B、C错误。12.(2022·浙江温州三模)为了提高自行车夜间行驶的安全性,某同学设计了两种发电装置为车灯供电。方式一:如图甲所示,固定磁极N、S在中间区域产生匀强磁场,磁感应强度B1=0.1 T,矩形线圈abcd固定在转轴上,转轴过ab边中点,与ad边平行,转轴一端通过半径r0=1.0 cm的摩擦小轮与车轮边缘相接触,两者无相对滑动。当车轮转动时,可通过摩擦小轮带动线圈发电,使L1、L2两灯发光。已知矩形线圈N=100匝,面积S=10 cm2,线圈abcd总电阻R0=2 Ω,小灯泡电阻均为R=2 Ω。方式二:如图乙所示,自行车后轮由半径r1=0.15 m的金属内圈、半径r2=0.45 m的金属外圈(可认为等于后轮半径)和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间沿同一直径接有两根金属条,每根金属条中间分别接有小灯泡L1、L2,阻值均为R=2 Ω。在自行车支架上装有强磁铁,形成了磁感应强度B2=1 T、方向垂直纸面向里的“扇形”匀强磁场,张角θ=90°。  以上两种方式,都不计其他电阻,忽略磁场的边缘效应。(1)“方式一”情况下,当自行车匀速骑行速度v=6 m/s时,求小灯泡L1的电流有效值I1。(2)“方式二”情况下,当自行车匀速骑行速度v=6 m/s时,求小灯泡L1的电流有效值I1′。(3)在两种情况下,若自行车以相同速度匀速骑行,为使两电路获得的总电能相等,求“方式一”骑行的距离s1和“方式二”骑行的距离s2之比。解析:(1)根据题意有Em=NB1Sω,线圈转动的角速度ω=,代入数据可得Em=6 V。由于产生的是正弦式交变电流,则U==3 V,回路总电阻R总=R0+=3 Ω,小灯泡L1的电流有效值I1=·= A。(2)根据题意有Em′==1.2 V,其中车后轮的角速度ω=,产生方波式的交变电流,设有效值为U′,则·=T,可得U′== V,回路总电阻R总′=2R=4 Ω,小灯泡L1的电流有效值I1′== A。(3)由s=vt,Q总=t,v相同,Q总相同,所以有==·,可得=。答案:(1) A　(2) A　(3)3∶100