重庆市璧山区正兴中学2021-2022学年八年级上学期期末物理试题

这是一份重庆市璧山区正兴中学2021-2022学年八年级上学期期末物理试题，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题作图题，实验探究题，计算题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年重庆市璧山区正兴中学八年级（上）期末物理试卷
一、单选题（本题共12题，每小题只有一个正确答案符合题意，每小题3份，共36分）
1．（3分）在生活中经常要对物理量进行估测，以下估测合理的是（　　）
A．高铁的平均运行速度约为 5m/s
B．某八年级女生的身高约为 175cm
C．人体正常体温约为 38.5℃
D．正常人一分钟大约呼吸 72 次
2．（3分）下列物态变化中需要吸热的是（　　）
A．蜡烛燃烧形成滚烫的烛泪
B．冬天形成轻柔的雪
C．夏天早晨形成晶莹剔透的露珠
D．冬天早上形成飘渺的雾
3．（3分）下列关于光学现象的描述正确的是（　　）

A．图甲中，树荫下的阴影是小孔成的像
B．图乙中，人配戴该透镜可以矫正远视眼
C．图丙中，雨后天空中的彩虹是光的反射现象
D．图丁中，桥在水中的倒影是光的折射现象
4．（3分）某同学在学习“眼球折光系统”一节时，制作了一个眼球模型，如图，模型中的凸透镜相当于晶状体，烧瓶的后壁相当于视网膜，烧瓶里放有一种透明液体表示玻璃体，则图示表示的眼球模型和应采取的矫正措施分别是（　　）

A．远视眼模型，用凸透镜矫正
B．近视眼模型，用凹透镜矫正
C．近视眼模型，用凸透镜矫正
D．远视眼模型，用凹透镜矫正
5．（3分）为了防控新冠肺炎，某市中考，要求体温小于37.3℃的考生在常规考场考试，体温大于等于37.3℃的考生在备用考场考试。某考生的体温测量结果如图所示，关于体温计下列说法正确的是（　　）

A．体温计的量程是35℃～45℃
B．体温计的分度值是1℃
C．温度计使用之前应在沸水中消毒
D．经检测该考生应该在常规考场
6．（3分）二胡是我国劳动人民发明的一种弦乐器。演奏前，演员经常要调节弦的松紧程度，其目的是调节弦发声时的（　　）
A．响度 B．音色 C．音调 D．振幅
7．（3分）小梅在做“探究平面镜成像”的实验时，将一块玻璃板竖直架在水平台上，再取两段完全相同的蜡烛A和B，点燃玻璃板前的蜡烛A，进行观察，在此实验中（　　）

A．为了使实验效果更加明显，应该将蜡烛B也点燃
B．实验过程中应该使用较厚玻璃板
C．蜡烛A与蜡烛B的连线与玻璃板不一定垂直
D．取下蜡烛B，在其位置上放一张光屏，光屏上不会出现蜡烛A的像
8．（3分）在探究凸透镜成像规律的实验中，当蜡烛、凸透镜、光屏位于如图所示的位置时，光屏上呈现一个清晰的烛焰的像。下列说法正确的是（　　）

A．此时成倒立、缩小的实像，与照相机原理相同
B．透镜不动，将蜡烛和光屏位置互换，光屏上不能得到清晰的像
C．透镜不动，蜡烛和光屏同时向右移动，光屏能成实像且像逐渐变小
D．将近视眼镜靠近凸透镜左侧放置，适当向右移动光屏，光屏上能成清晰的实像
9．（3分）关于物质的密度，以下说法正确的是（　　）
A．物体的质量越大，其密度越大
B．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关
C．一块冰全部熔化成水后，质量和密度都变大
D．一钢瓶中充满氧气，当用掉一半后，钢瓶中氧气的密度不变
10．（3分）如图所示，甲、乙两个图像分别描述了做直线运动的两个物体A、B的运动情况，根据图像得出的信息错误的是（　　）

A．B物体做匀速直线运动
B．B物体运动1.5s通过的距离是3m
C．A物体做匀速直线运动
D．vA＜vB
11．（3分）如图所示是加热﹣30℃的冰时温度随时间变化的图象，根据图象下列判断不正确的是（　　）

A．BC段是冰的熔化过程，温度不变，说明熔化不需要吸热
B．水的沸点是98℃
C．冰熔化时温度保持0℃不变，说明冰是晶体
D．DE段该物质处于沸腾状态
12．（3分）一个质量为100g的量杯内盛有适量的水，量杯和水的总质量为0.58kg。把一个小石块轻轻放入量杯内的水中，石块沉到水底完全浸没在水中，此时水面所对刻度恰好为500mL。用天平称出量杯、水和石块的总质量为0.632kg。则下列说法正确的是（　　）
A．量杯中水体积为500cm3 B．石头质量为520mg
C．石头密度为1.3g/cm3 D．石头体积为20cm3
二、填空题作图题（本题共9小题，第20题每小问2分，其余每空1分，共18分）
13．（2分）小红站在运动着的升降机中，看到楼房顶部向上运动，此时小红是以 　 　为参照物。若以地面为参照物，升降机是 　 　（选填“向上”或“向下”）运动的。
14．（2分）佛光普照，梵音如丝，聆听脱俗乐音，我们能分辨出究竟是何种乐器在发声，因为不同的乐器发声，其　 　是不同的。不能用超声波测月球与地面之间的距离，是因为　 　。
15．（2分）如图所示，练功房中，演员利用平面镜来帮助矫正姿势。假设某演员的身高为1.70m，她离镜面的距离为0.8m，则她在镜中的像高为 　 　m，像与她相距 　 　m；若演员远离镜面一些，镜中像的大小将 　 　（填“变大”“变小”或“不变”）。

16．（2分）如图所示，MN是介质甲和乙的分界面，且甲、乙两种介质中一种是空气，另一种是玻璃。由此可推断，折射角等于　 　，其中介质　 　（填“甲”或“乙”）是空气。

17．（2分）无论是酷暑还是严冬，在使用冷暖空调的房间的窗户玻璃上一般会出现凝结水珠的现象，冬天小水珠总是凝结在窗户玻璃的 　 　表面，小水珠的形成需要 　 　（选填“吸热”或“放热”）。
18．（2分）一个瓶子质量为300g，装满水时的总质量为1100g，装满另一种液体时总质量为940g，这种液体的密度是　 　kg/m3．若用这个瓶子装密度为13.6×103kg/m3的水银，最多能装　 　kg．（ρ水＝1.0×103kg/m3）
19．（2分）a、b是两个由同种材料制成的金属球，a的质量108g，体积40cm3，b的质量162g，体积70cm3。已知其中只有一个球是空心的，则 　 　球是空心的；空心部分体积为 　 　cm3。
20．根据图中给出的入射光线AO，画出对应的反射光线OB，并标出反射角及其大小。

21．在图中，补充完整的光路。

三、实验探究题（本题共3小题，21题8分，22题8分，23题8分，共计24分）
22．（8分）（1）在“探究小车运动快慢”的实验中，小明设计了如图1所示的实验装置：小车从斜面顶端A点由静止下滑，B为AC的中点，C处立有一金属片，图中的圆圈是小车到达A、B、C三处时电子表的显示（数字分别表示“时：分：秒”），则：

①该实验是依据公式 　 　进行测量的。
②实验中应使斜面的坡度较 　 　（填“大”或“小”），目的是 　 　（填“延长”或“缩短”）运动时间，减小测量时间的误差。
③根据图中信息可知：小车通过上半段路程的平均速度为vAB＝　 　m/s，小车通过全程的平均速度为vAC＝　 　m/s。
（2）在做“探究水的沸腾”实验中，小华使用的实验装置如图2甲所示，根据实验数据作出的“温度﹣时间”图象如图2乙所示。
①实验中所用温度计是根据液体 　 　的规律制成的。
②从图乙可知实验测得水的沸点是 　 　℃，水在沸腾过程中，温度将 　 　（选填“升高”、“降低”或“不变”），并看到有“白气”不断从烧杯中冒出。
23．（8分）小明用如图所示的装置“探究凸透镜成像规律”。

（1）实验前应调节蜡烛、凸透镜、光屏的位置，使三者的中心在 　 　，如图甲所示，让一束平行光正对着凸透镜，移动光屏，直到在光屏上得到一个最小、最亮的光斑。该凸透镜的焦距为 　 　cm；
（2）如图乙所示摆放蜡烛和凸透镜，移动光屏，可在光屏上得到一个清晰倒立、　 　（选填“放大”或“缩小”）的实像。日常生活中，　 　（选填“照相机”、“投影仪”或“放大镜”）就是利用这一原理；
（3）保持图乙所示的凸透镜位置不变，将蜡烛向右移动15.0cm，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏应向 　 　移动一段距离；
（4）如果保持蜡烛和凸透镜的位置不变，把光屏向右移动适当距离后，要想在光屏上再次得到清晰的像，可在蜡烛与凸透镜之间放一个 　 　（选填“近视”或“远视”）眼镜。
24．（8分）在做测量液体密度的实验中，小明想知道食用油的密度，于是他用天平和量筒做了如图所示的实验。

（1）将托盘天平放在 　 　桌面上，把游码移到标尺左端的 　 　处。发现指针静止时，位置如甲图所示，则应将平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）调节使横梁平衡。
（2）天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为28g，在烧杯中倒入适量的食用油，测出烧杯和食用油的总质量如图乙所示，将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，食用油的体积如图丙为 　 　，则烧杯中食用油的质量为 　 　g，食用油的密度为 　 　kg/m3。
（3）小明用这种方法测出的食用油密度与真实值相比 　 　（选填“偏大”或“偏小”），原因是 　 　。
五、计算题（本题共3小题，24题6分，26题8分，25题8分，共计22分）
25．（6分）城市地铁的建设大大缓解了路面交通压力，方便了市民的出行。某条地铁线路全线长度为324km。据测算，它全程平均速度约为43.2km/h。（计算过程中地铁车身长度忽略不计）
（1）地铁驶完全程需要多长时间？
（2）若地铁在某一路段运行时，先以48km/h的平均速度运行2分钟，停车1分钟后，又以56km/h的平均速度运行了3分钟。求地铁在这一路段的平均速度是多少？
26．（8分）质量为30g的玻璃瓶中装有200cm3冰块，待冰全部熔化后，将一体积为60cm3的空心金属球放入瓶中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口齐平，测得此时瓶的总质量为300g。（ρ冰＝0.9g/cm3）
（1）求冰全部熔化后水的质量？
（2）求空瓶的容积？
（3）若金属球空心部分的体积占球总体积的，求该金属的密度？
27．（8分）一底面积为30cm2圆柱形容器内结满了冰，且冰面正好与杯口相平，待冰完全熔化后，测出水深9cm，再放入一个实心铝球，水面再次正好与杯口相平，如图甲所示，此时容器、水与铝球的总质量是381g。接着又放入一个较小的实心铜球，如图乙所示，此时容器、水与两个球的总质量是460g。（ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3）
求：（1）在未放两球前，水的质量为多少克；
（2）容器的质量为多少克；
（3）放入的铝球和铜球的体积之比。

2021-2022学年重庆市璧山区正兴中学八年级（上）期末物理试卷
参考答案与试题解析
一、单选题（本题共12题，每小题只有一个正确答案符合题意，每小题3份，共36分）
1．【解答】解：A、高铁运行速度在300km/h＝300×m/s≈83m/s左右，故A不合理；
B、成年人的身高在175cm左右，八年级个别女生的身高已经接近成年人身高，故B合理；
C、人体正常体温约为37℃，故C不合理；
D、正常人一分钟大约呼吸15次，故D不合理。
故选：B。
2．【解答】解：A、蜡烛燃烧形成滚烫的烛泪，属于熔化现象，熔化过程吸热，故A正确；
B、冬天形成轻柔的雪，是水蒸气的凝华现象，凝华过程放热，故B错误；
C、露珠是水蒸气的液化现象，液化过程放热，故C错误；
D、飘渺的雾是水蒸气的液化现象，液化过程放热，故D错误。
故选：A。
3．【解答】解：A、树荫下的阴影，是树的影子，是光沿直线传播形成的，该选项说法不正确；
B、图中所示的透镜能起放大作用，因此是凸透镜，可以矫正远视眼，该选项说法正确；
C、雨后天空的彩虹是光的色散现象，属于光的折射，该选项说法不正确；
D、桥在水中的倒影是桥在水面上成的像，属于光的反射，该选项说法不正确。
故选：B。
4．【解答】解：近视眼所成的像在视网膜的前方，为了使像正好呈在视网膜上，应使光线迟后会聚，使所成的像相对于晶状体后移，所以应佩戴发散透镜即凹透镜；由图可知是近视眼模型，应用凹透镜矫正，故B正确，ACD错误。
故选：B。
5．【解答】解：
AB、体温计测量的量程为35℃～42℃，分度值是0.1℃，故AB错误；
C、在标准大气压下，沸水的温度是100℃，超过体温计的量程，体温计不能在沸水中消毒，故C错误。
D、体温计的一个大格是1℃，一个小格是0.1℃，所以温度计的示数是37.1℃；此时考生的体温为37.1℃，因此应该在常规考场考试，故D正确；
故选：D。
6．【解答】解：（1）演员经常调节弦的松紧，弦的松紧程度决定着振动的频率，频率决定声音的音调。
（2）用力大小能改变弦偏离原位置的大小，能改变振幅，能改变响度。
（3）音色的影响因素是材料和结构，改变松紧时，没有改变弦的材料和结构，没有改变音色。
故选：C。
7．【解答】解：A、实验中若将另一侧的蜡烛点燃，结果使得玻璃后面太亮，玻璃板前后对比不明显，后面蜡烛A的像不容易观察，效果不明显，故A错误；
B、因为玻璃板的两个面都可以当作反射面，会出现两个像，选薄的玻璃板两个像的距离近，几乎重合不影响实验，所以应选用薄玻璃板，故B错误；
C、根据物体在平面镜中成像特点，物像连线与镜面垂直，故C错误；
D、光屏只能承接实像，不能承接虚像，而平面镜成虚像，故取下蜡烛B，在其位置上放一张光屏，光屏上不会出现蜡烛A的像，故D正确。
故选：D。
8．【解答】解：A、由图可知，物距小于像距，蜡烛在凸透镜的一倍焦距和二倍焦距之间光屏上得到一个倒立、放大的实像，像距大于二倍焦距，与投影仪原理相同，故A错误；
B、透镜不动，将蜡烛和光屏位置互换，根据光路的可逆性，光屏上能得到清晰的像，故B错误；
C、透镜不动，蜡烛和光屏同时向右移动，物距变小，像距变大，像变大，故C错误；
D、若在透镜和蜡烛之间放一近视镜片，近视镜片是凹透镜，对光线有发散作用，折射光线延迟会聚，光屏要适当右移可再次出现清晰的像，故D正确。
故选：D。
9．【解答】解：AB、密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变，故A错误、B正确；
C、一块冰熔化成水，它的状态发生了改变，因水的密度大于冰的密度，即密度变大，但它所含水的多少没有变化，即质量不变，故C错误；
D、将氧气瓶内的氧气用掉一半，则瓶内氧气的质量变为一半，但由于剩余的氧气又能充满氧气瓶，使氧气的体积不变，则剩下氧气的密度减小为原来的一半，故D错误。
故选：B。
10．【解答】解：A、乙图是B物体的s﹣t图像，由图像可知，B物体通过的路程与时间成正比，所以B物体做匀速直线运动，故A正确；
B、B物体的速度vB＝＝＝2m/s，由v＝可得，1.5s通过的距离：s＝vBt＝2m/s×1.5s＝3m，故B正确；
C、甲图是A物体的v﹣t图像，由图像可知，A物体的速度不随时间的变化而变化，所以A物体做匀速直线运动，故C正确；
D、由图像可知，A物体的速度vA＝3m/s，B物体的速度vB＝2m/s，所以vA＞vB，故D错误。
故选：D。
11．【解答】解：A、图象中BC段是冰的熔化过程，虽然温度不变，但熔化过程必需吸热，故A错误；
B、由图象可知，水在98℃沸腾，沸点是98℃，故B正确；
C、由图象可知，在BC段，物质的温度保持0℃不变，所以该固体的熔点是0℃，此过程中物质正在熔化，是晶体，故C正确；
D、水沸腾时温度不变，但需要不停吸热，所以DE段是沸腾过程，故D正确。
故选：A。
12．【解答】解：A、量杯内水的质量：m水＝m2﹣m1＝0.58×1000g﹣100g＝480g，
由ρ＝可知，量杯内水的体积：V水＝＝＝480cm3＝480mL，故A错误；
B、石块的质量：m石＝m3﹣m2＝0.632kg﹣0.58kg＝0.052kg＝52g＝52000mg，故B错误；
CD、石块的体积：V石＝V﹣V水＝500mL﹣480mL＝20mL＝20cm3，
石头密度：ρ石＝＝＝2.6g/cm3，故C错误、D正确。
故选：D。
二、填空题作图题（本题共9小题，第20题每小问2分，其余每空1分，共18分）
13．【解答】解：坐在运动着的升降机中的小红，看到楼房顶部向上运动，此时小红是以升降机为参照物，相对位置发生了改变，因此是运动的；
此时若以地面为参照物，升降机做的是向下的运动。
故答案为：升降机；向下。
14．【解答】解：不同的乐器发出声音的音色不同，所以我们能分辨出是何种乐器发声；
声音的传播需要介质，月球周围是真空，真空不能传播声音，故不能用超声波测月球与地面之间的距离。
故答案为：音色；真空不能传播声音。
15．【解答】解：（1）由于像与物大小相同，某演员的身高为1.70m，他的像身高也是1.70m；
（2）由于像与物到镜面距离相等，他离镜0.8m，像离镜也是0.8m，他与像的距离就是0.8m+0.8m＝1.6m；
（3）当人远离平面镜时，视觉上感觉像在变小，但实际上像的大小并没有变，像与物等大。
故答案为：1.70；1.6；不变。
16．【解答】解：如图所示：已知MN是界面，作出法线FG，根据∠COF＝∠FOA，可以确定CO是入射光线，OA是反射光线，OB是折射光线，
则入射角为∠COF＝90°﹣40°＝50°，折射角为∠BOG＝90°﹣60°＝30°
因为折射角小于入射角，
所以MN的左边，即介质甲空气，介质乙是玻璃。
故答案为：30°；甲。

17．【解答】解：冬天使用空调，室内温度高于室外温度，窗户玻璃比室内温度低，室内的水蒸气遇到冷玻璃液化成小水珠凝结在玻璃内表面；水蒸气液化形成小水珠需要放出热量。
故答案为：内；放热。
18．【解答】解：瓶子中水的质量：
m水＝m1﹣m0＝1.1kg﹣0.3kg＝0.8kg，
由ρ＝可得，瓶子的容积：
V＝V水＝＝＝0.8×10﹣3m3；
另一种液体的质量：
m液＝m2﹣m0＝0.94kg﹣0.3kg＝0.64kg，
这种液体的密度：
ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3；
瓶子最多可装水银的质量：
m水银＝ρ水银V＝13.6×103kg/m3×0.8×10﹣3m3＝10.88kg。
故答案为：0.8×103；10.88。
19．【解答】解：（1）a、b两金属球的密度分别为：
ρa＝＝＝2.7g/cm3，ρb＝＝≈2.31g/cm3，
因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，
所以，a球是实心的，b球是空心的，且金属的密度ρ＝ρa＝2.7g/cm3，
b球实心部分的体积V实＝＝＝60cm3，
则空心部分的体积V空＝Vb﹣V实＝70cm3﹣60cm3＝10cm3。
故答案为：b；10cm3。
20．【解答】解：过入射点做出法线，由入射光线与镜面的夹角为40°，可得入射角为90°﹣40°＝50°，反射角等于入射角，则反射角也为50°，
根据反射光线、入射光线分居法线两侧，在法线左侧画出反射光线即可，如图所示：

21．【解答】解：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；过凸透镜光心的光线传播方向不改变。如图所示：

三、实验探究题（本题共3小题，21题8分，22题8分，23题8分，共计24分）
22．【解答】解：（1）①该实验测小车平均速度的实验原理是v＝；
②斜面坡度越大，小车沿斜面向下加速运动越快，运动的时间会越短，计时会越困难，所以为使计时方便，减小误差，斜面坡度应小些；
③由图可知：sAB＝sAC＝×120cm＝60cm＝0.6m；sAC＝120cm＝1.2m；tAB＝3s；tAC＝5s；
小车通过上半段路程的平均速度为：vAB＝＝＝0.2m/s；
小车通过全程的平均速度为：vAC＝＝＝0.24m/s；
（2）①实验使用的温度计是根据液体的热胀冷缩规律制成的；
②由图知，当水的温度达到97℃时，温度不再变化，说明此时是水的沸腾过程，沸点是97℃；
水在沸腾过程中，温度保持不变。
故答案为：（1）①v＝；②小；延长；③0.2；0.24；（2）①热胀冷缩；②97；不变。
23．【解答】解：（1）实验前应调节蜡烛、凸透镜、光屏的位置，使三者的中心在同一高度；一束平行于凸透镜主光轴的光线经过凸透镜后，会聚于一点，凸透镜与光屏间的距离为焦距，该凸透镜的焦距为10.0cm；
（2）如图乙所示，物距大于像距，物距大于2倍焦距，所成的像是倒立、缩小的实像；利用这一原理的是照相机；
（3）将蜡烛向右移动15.0cm，物近像远像变大，要在光屏上得到清晰的像，光屏应向右移动一段距离；
（4）保持蜡烛和凸透镜的位置不变，把光屏向右移动适当距离后，要想在光屏上再次得到清晰的像，要使得通过凸透镜的光线所成的像也要向右移动，即光线推后相交成像，因此要用一个能对光线起到发散作用的透镜，故要放一个近视眼镜；
故答案为：（1）同一高度；10.0；（2）缩小；照相机；（3）右；（4）近视。
24．【解答】解：
（1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻线处。
图中指针右偏，右偏左调，则应将平衡螺母向左调节使横梁平衡；
（2）量筒的分度值为1mL，
倒出食用油的体积为：V＝40mL＝40cm3；
烧杯和食用油的总质量为：
m1＝50g+10g+1.2g＝61.2g，
倒出食用油的质量为：
m＝m1﹣m2＝61.2g﹣28g＝33.2g，
食用油的密度为：
ρ＝＝＝0.83g/cm3＝0.83×103kg/m3；
（3）将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，会有一部分食用油沾在烧杯壁上，使所测的体积偏小，根据ρ＝可知，小明用这种方法测出的食用油密度与真实值相比偏大。
故答案为：（1）水平；零刻线；左；（2）40cm3；33.2；0.83；（3）偏大；将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，会有一部分食用油沾在烧杯壁上，使所测的体积偏小，根据ρ＝可知，小明用这种方法测出的食用油密度与真实值相比偏大。
五、计算题（本题共3小题，24题6分，26题8分，25题8分，共计22分）
25．【解答】解：
（1）全程平均速度v＝43.2km/h，
由速度公式可得地铁驶完全程需要时间：
t＝＝＝7.5h；
（2）地铁在前一段行驶的路程：
s1＝v1t1＝48km/h×h＝1.6km；
地铁在后一段行驶的路程：
s2＝v2t2＝56km/h×h＝2.8km；
地铁该路段行驶的总路程：
s总＝s1+s2＝1.6km+2.8km＝4.4km，
总时间：
t总＝2min+1min+3min＝6min＝0.1h，
平均速度：
v总＝＝＝44km/h。
答：（1）地铁驶完全程需要7.5h；
（2）地铁在这一路段的平均速度是44km/h。
26．【解答】解：（1）由ρ＝可得，冰块的质量：
m冰＝ρ冰V冰＝0.9g/cm3×200cm3＝180g，
因冰全部熔化成水后，质量不变，
所以，水的质量：m水＝m冰＝180g；
（2）冰全部熔化成水时水的体积：
V水＝＝＝180cm3，
将一体积为60cm3的空心金属球放入瓶中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口齐平，
则空瓶的容积：
V容＝V球+V水＝60cm3+180cm3＝240cm3；
（3）金属球的质量：
m金＝m总﹣m水﹣m瓶＝300g﹣180g﹣30g＝90g，
由题知，金属球空心部分的体积占球总体积的，
则金属球实心部分的体积（即金属的体积）：
V金＝V球＝×60cm3＝45cm3，
该金属的密度：
ρ金＝＝＝2g/cm3。
答：（1）冰全部熔化后水的质量为180g；
（2）空瓶的容积为240cm3；
（3）该金属的密度为2g/cm3。
27．【解答】解：（1）在未放两球前，水的体积是V水＝30cm2×9cm＝270cm3，
水的质量m水＝ρ水V水＝1g/cm3×270cm3＝270g；
（2）冰的质量等于水的质量为270g，
ρ冰＝0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3，
容器的容积等于冰的体积，即V＝V冰＝＝＝300cm3，
铝球的体积V铝＝V﹣V水＝300cm3﹣270cm3＝30cm3，
ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3，
铝球质量m铝＝ρ铝V铝＝2.7g/cm3×30cm3＝81g，
容器的质量为m容器＝m1﹣m水﹣m铝＝381g﹣270g﹣81g＝30g；
（3）设又放入一个较小的实心铜球的体积为V铜，则此时溢出水的体积等于V铜，
溢出水的质量m溢＝ρ水V溢＝ρ水V铜，
ρ铜＝8.9×103kg/m3＝8.9g/cm3，
铜球的质量m铜＝ρ铜V铜，
此时，容器、水与两个球的总质量是m2＝460g，
则m1﹣m溢+m铜＝m2，
即：381g﹣1g/cm3×V铜+8.9g/cm3×V铜＝460g，解得：V铜＝10cm3，
放入的铝球和铜球的体积之比为：＝＝＝3：1。
答：（1）在未放两球前，水的质量为279克；
（2）容器的质量为30克；
（3）放入的铝球和铜球的体积之比为3：1。
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