2022-2023学年湖南省长沙市望城区大湖中学七年级（上）第一次限时训练数学试卷(解析版)

这是一份2022-2023学年湖南省长沙市望城区大湖中学七年级（上）第一次限时训练数学试卷(解析版)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖南省长沙市望城区大湖中学七年级（上）第一次限时训练数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分）   如果温度上升，记作，那么温度下降记作(    )A.  B.  C.  D.    下列数轴表示正确的是(    )A.  B.
C.  D.    下列各数中，相反数等于本身的数是(    )A.  B.  C.  D.    如图，数轴的单位长度为，如果点表示的数是，那么点表示的数是(    )A.  B.  C.  D.    (    )A.  B.  C.  D.    计算的结果等于(    )A.  B.  C.  D.    如图，互为相反数的点是(    )
A. 点与点 B. 点与点 C. 点与点 D. 点与点   下列说法正确的是(    )A. 整数包括正整数和负整数 B. 分数包括正分数和负分数
C. 正有理数和负有理数组成有理数集合 D. 既是正整数也是负整数   实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是(    )
A.  B.  C.  D. 如图，，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，，则原点是(    )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或二、填空题（本大题共6小题，共19分）的相反数是______．某足球队在一场比赛中上半场负球，下半场胜球，那么全场比赛该队净胜球为______ ．在数轴上到原点距离是个单位长度的点表示的数为______ ．我们规定“”是一种数学运算符号，，那么 ______ ．在“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，请问：，，三数之和是______．如图，在数轴上，点表示，现将点沿数轴做如下移动：第一次将点向左移动个单位长度到达点，第次将点向右平移个单位长度到达点，第次将点向左移动个单位长度到达点则第次移动到点时，点在数轴上对应的实数是______；按照这种规律移动下去，至少移动______次后该点到原点的距离不小于．
三、解答题（本大题共9小题，共71分）比较下列各组数的大小：
和；
和；
和计算：
；
．把下列各数填在相应的大括号内   
，，，，，，，，，
正数集合                                 
负数集合                                 
正整数集合                               
负整数集合                               
有理数集合                               ．若，求、的值．在数轴上表示下列各数：，，，，，．
用“”连接．
 一架直升飞机从高度为米的位置开始，先以米秒的速度上升秒，后以米秒的速度下降秒，这时的直升飞机所在的高度是多少？有筐白菜，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
回答下列问题：
这筐白菜中，最接近千克的那筐白菜为______千克；
以每筐千克为标准，这筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？
若白菜每千克售价元，则出售这筐白菜可卖多少元？解决问题：
一辆货车从超市出发，向东走了千米到达小彬家，继续走千米到达小颖家，然后向西走了千米到达小明家，最后回到超市．
以超市为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．
小明家距小彬家多远？
货车每千米耗油升，这次共耗油多少升？距离能够产生美唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”著名诗人泰戈尔在世界上最遥远的距离中写到：“世界上最遥远的距离不是瞬间便无处寻觅而是尚未相遇便注定无法相聚”距离，是数学、天文学、物理学中的热门话题唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度同学们通过学习知道了点，在数轴上分别表示有理数，，则，两点之间的距离表示为请回答：
数轴上表示和的两点之间的距离是______ ，数轴上表示和的两点之间的距离是______ ，数轴上表示和的两点之间的距是______ ．
数轴上表示和的两点，之间的距离是______ ，若，则为______ ．
当取最大值时，求的取值范围．
互不相等的有理数，，在数轴上的对应点分别为，，若，请分析判断在点，，中哪个点居中？
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
根据相反意义的量解答即可．
【解答】
解：“正”和“负”相对，
如果温度上升，记作，
那么温度下降记作．
故选A．  2.【答案】 【解析】解：数轴的三要素是原点、正方向、单位长度，
数轴上的数，右边的数大于左边的数，
满足这些条件的只有，
故选：．
根据数轴的三要素和数轴上的数，右边的数大于左边的数可得．
本题考查的是数轴，解题的关键是掌握数轴的三要素和数轴上数的特点．
 3.【答案】 【解析】解：相反数等于本身的数是．
故选：．
根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，的相反数是．
 4.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了数轴，数形结合是解决本题的关键．
直接利用数轴结合，点位置进而得出答案．
【解答】
解：数轴的单位长度为，如果点表示的数是，
点表示的数是：．
故选：．  5.【答案】 【解析】解：．
故选：．
先去小先括号，再去中括号，最后去大括号即可得出结论．
本题考查的是相反数，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得出结论．
 6.【答案】 【解析】【分析】
本题考查有理数的乘法，熟练掌握正数与负数相乘的法则是解题的关键．
由正数与负数的乘法法计算即可．
【解答】
解：．
故选A．  7.【答案】 【解析】解：从数轴上可知：点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，
互为相反数的点是和．
故选：．
从数轴上可知：点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是，根据相反数定义选出即可．
本题考查了数轴和相反数的应用，关键是能确定各个点表示的数．
 8.【答案】 【解析】解：整数包括正整数、负整数和，所以A错误；
分数包括正分数和负分数，所以B正确；
有理数包括正有理数、负有理数和，所以C错误；
不是正数也不是负数，所以D错误．
故选：．
根据有理数的分类，结合相关概念进行判断即可，整数包括正整数、负整数和；分数包括正分数和负分数；有理数包括正有理数、负有理数和；不是正数也不是负数．
此题主要考查有理数的概念，理解有理数的分类中各自的含义是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：，，
，，，
，故A选项不符合题意；
，所以，故B选项不符合题意；
，故C选项不符合题意；
，故D选项符合题意．
故选：．
利用点在数轴上的位置判断即可．
本题考查的是实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握实数大小比较的方法．
 10.【答案】 【解析】解：，
、两个数之间的距离小于，
，
原点不在、两个数之间，即原点不在或，
原点是或．
故选：．
根据数轴判断出、两个数之间的距离小于，然后根据绝对值的性质解答即可．
本题考查了实数与数轴，准确识图，判断出、两个数之间的距离小于是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：的相反数是．
故答案为：．
互为相反数的和为，那么的相反数是．
考查的知识点为：的相反数是它本身．
 12.【答案】 【解析】解：个．
答：全场比赛该球队净胜个球．
故答案为：．
用负球数胜球数，列式计算即可求解．
此题考查了有理数加法法则：绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
 13.【答案】 【解析】解：设在数轴上到原点距离是个单位长度的点表示的数为，
则，
解得．
故答案为：．
根据在数轴上到原点距离是个单位长度的点，可以得到这个点在数轴上表示的数，从而解答本题．
本题考查数轴，解题的关键是明确离原点的距离为个单位长度的点有两个．
 14.【答案】 【解析】解：，

【】【】

．
故答案为：．
根据新运算代数计算即可．
此题考查了有理数的加减混合运算，解答此题的关键是根据所给的式子，找出新运算的运算方法，再用新运算方法计算要求的式子即可．
 15.【答案】 【解析】解：根据题意得：，，，
则．
故答案为：
求出最小的正整数，最大的负整数，绝对值最小的有理数确定出，，，即可求出的值．
此题考查了有理数的加法，求出，，的值是解本题的关键．
 16.【答案】； 【解析】【分析】此题考查了数轴，解答此题的关键是先求出前五次这个点移动后在数轴上表示的数，再根据此数值找出规律即可解答．
序号为奇数的点在点的左边，各点所表示的数依次减少，序号为偶数的点在点的右侧，各点所表示的数依次增加，即可解答．
【解答】解：第一次点向左移动个单位长度至点，则表示的数，；
第次从点向右移动个单位长度至点，则表示的数为；
第次从点向左移动个单位长度至点，则表示的数为；
第次从点向右移动个单位长度至点，则表示的数为；
第次从点向左移动个单位长度至点，则表示的数为；
第次从点向左移动个单位长度至点，则表示的数为；
；
则表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，
所以至少移动次后该点到原点的距离不小于．
故答案为；．  17.【答案】解：，；
；
，，，
；
，，
 【解析】根据相反数的定义化简后，再根据正数大于负数判断即可；
两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可；
根据相反数的定义以及绝对值的性质化简后，再比较大小即可．
此题主要考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．
 18.【答案】解：


；




． 【解析】利用有理数加减混合运算顺序，先去括号再进行加减运算；
利用有理数加减混合运算顺序，先去括号再进行加减运算．
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算，运用简便运算．
 19.【答案】解：正数集合 ，，，，                            
负数集合                                 
正整数集合 ，                              
负整数集合                              
有理数集合． 【解析】把大于的数填到正数集合内，小于的数填到负数集合内，大于的整数填到正整数集合内，小于的整数填到负整数集合内，整数和分数都填到有理数集合内．
考查有理数的分类；掌握各类数的特征是解决本题的关键．
 20.【答案】解：由题意得，，，
解得，． 【解析】根据非负数的性质求出，的值即可．
本题考查的是非负数的性质，熟知当几个数或式的绝对值相加和为时，则其中的每一项都必须等于是解题的关键．
 21.【答案】解：
． 【解析】在数轴上表示各点即可；
根据数轴上点右边总比左边的大，进行比较即可．
本题考查数轴与实数比较大小，熟练掌握数轴上点的特征，数轴上点右边总比左边的大是解题的关键．
 22.【答案】解：


米．
所以这时的直升飞机所在的高度是米． 【解析】根据题意这时的直升飞机的高度，先算乘法，然后进行加减运算．
本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．
 23.【答案】解：
千克
答：不足千克；
元，
答：出售这筐白菜可卖元 【解析】解：最小，最接近标准，最接近千克的那筐白菜为千克；
故答案为：；
见答案

【分析】根据绝对值的意义，可得答案；
根据有理数的加法，可得答案；
根据单价乘以数量，可得答案．
本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．  24.【答案】解：；
根据数轴可知：小明家据校内、彬家是个单位长度，因而是千米；
路程是千米，则耗油量是：升．
答：小明家距小彬家千米，这趟路货车共耗油升． 【解析】根据题目的叙述个单位长度表示千米，即可表示出；
根据得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用个单位长度表示千米，即可得到实际距离；
路程是千米，乘以即可求得耗油量．
本题考查了利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势．
 25.【答案】，， 
，或
表示的意义是：数轴上表示数的点到之间的距离，与数到之间的距离之差，
当时，；
当时，，当时，取得最大值；
当时，．
综上可知，当取得最大值时，．
表示到的距离，表示到的距离，表示到的距离，
表示到的距离加上到的距离等于到的距离，根据线段的和差关系可知，居中的点是点． 【解析】解：数轴上表示和的两点之间的距离是；
数轴上表示和的两点之间的距离是，
数轴上表示和的两点之间的距是．
故答案为：；；．
数轴上表示和的两点，之间的距离是，
如果，则或，
解得或；
故答案为：；或．
根据数轴上两点间的距离公式直接代入计算即可；
根据数轴上两点间的距离公式直接代入可得，之间的距离为；当时，即时，可求得的值；
根据题意，对的取值进行讨论，找出取最大值时，的取值范围；
分析等式的含义，可得点点居中．
本题主要考查数轴上两点间的距离，绝对值的性质等内容，根据题意进行分类讨论是解决本题的关键．