2022-2023学年江苏省常州市新北区飞龙中学七年级（上）第一次段考数学试卷(解析版)

这是一份2022-2023学年江苏省常州市新北区飞龙中学七年级（上）第一次段考数学试卷(解析版)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省常州市新北区飞龙中学七年级（上）第一次段考数学试卷  一、选择题（本大题共7小题，共21分）中国古代著作九章算术在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利元记作元，那么亏本元记作(    )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为，最高气温为，则该地这天的温差最高气温与最低气温的差为(    )A.
B.
C.
D. 下列数轴画得正确的是哪个(    )A.  B.
C.  D. 数轴上与原点距离不大于的非负整数点有(    )A.  B.  C.  D. 下列说法中正确的是(    )A. 两数相加，其和大于任何一个加数号
B. 异号两数相加，其和小于任何一个加数
C. 绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零
D. 两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号下列比较大小正确的是(    )A.  B.
C.  D. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则，，，的大小关系正确的是(    )A.  B.
C.  D. 二、填空题（本大题共7小题，共21分）写出一个负数，使这个数的绝对值小于：______． ______ ； ______ ．在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是______．写出一个负无理数： ______ ．下列各数：其中有理数有______个．如图所示，直径为单位的硬币从处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是______．
在数轴上与数相距个单位长度的点表示的数为______长为个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖______个表示整数的点．最多能覆盖______个表示整数的点；长为个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖______个表示整数的点，最多能覆盖______表示整数的点．三、解答题（本大题共5小题，共38分）计算：
；
；
；
．在数轴上画出表示下列各数的点，并按照从大到小的顺序排列：，，，，．已知，互为相反数且，与互为倒数，是最小的正整数．
求：的值．出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定东为正，向西为负，当天的行驶记录如下单位：千米，，，，，，，，，
出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
出租司机最远处离出发点有多远？
若汽车耗油量为，则这天共耗油多少升？在数轴上，点、分别表示，，则、间的距离为．
数轴上表示和的两点之间的距离是______，数轴上表示和的两点之间的距离是______，数轴上表示和的两点之间的距离是______；
数轴上表示和的两点和之间的距离是______用含的式子表示，如果，那么为______；
当代数式，则的值是______；
当代数式取最小值时，则的取值范围是______．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：如果盈利元记作元，那么亏本元记作元，
故选：．
根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．
 2.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．
由最高气温减去最低气温求出该地这天的温差即可．
【解答】
解：根据题意得：，
则该地这天的温差为．
故选：．  3.【答案】 【解析】解：、没有原点；
B、单位长度不一致；
D、负数排列顺序不正确；
故选：．
数轴的定义：规定了原点、单位长度、正方向的直线叫数轴．
解此类题，要明确数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．
 4.【答案】 【解析】解：数轴上与原点距离不大于的非负整数点有：，，，，，共个．
故选：．
根据题意得出：到原点的距离不大于的非负整数即到原点的距离小于等于的正整数或．
本题考查数轴、有理数大小比较，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
 5.【答案】 【解析】解：选项，两数相加，其和大于任何一个加数，说法错误，故A选项不符合题意；
选项，异号两数相加，其和小于任何一个加数，说法错误，故B选项不符合题意；
选项，绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零，说法正确，故C选项符合题意；
选项，两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符合，说法错误，故D选项不符合题意；
故选：．
根据有理数的加法分别分析各个选项，然后得出结论即可．
本题主要考查有理数加法的知识，熟练掌握有理数加法是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：、，，，，故选项错误；
B、，，，故选项错误；
C、，，，，故选项错误；
D、是正确的．
故选：．
先化简，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．
此题考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．
 7.【答案】 【解析】解：如图，

，
故选：．
利用数轴比较大小即可．
本题考查了数轴，实数的比较大小，绝对值，掌握在数轴上，右边的点表示的数总比左边的大是解题的关键．
 8.【答案】答案不唯一 【解析】解：一个负数的绝对值小于，
这个负数大于且小于，
这个负数可能是、、、．
故答案为：答案不唯一．
此题主要考查了绝对值的含义和运用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当是正有理数时，的绝对值是它本身当是负有理数时，的绝对值是它的相反数当是零时，的绝对值是零．
首先根据一个负数的绝对值小于，可得这个负数大于且小于然后根据绝对值的含义和求法，求出这个数是多少即可．
 9.【答案】； 【解析】解：；，
故答案为：；．
根据求一个数的相反数和绝对值的意义化简求解．
本题考查求一个数的相反数和绝对值，理解相关概念准确化简是解题关键．
 10.【答案】或 【解析】解：当点在表示的点的左边时，此时数为：，
当点在表示的点的右边时，此时数为：，
故答案为：或．
分为两种情况：当点在表示的点的左边时，当点在表示的点的右边时，列出算式求出即可．
本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意列出算式，注意有两种情况．
 11.【答案】答案不唯一 【解析】【分析】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．
【解答】解：写出一个负无理数，
故答案为：答案不唯一．  12.【答案】 【解析】解：在  中，其中有理数有，共个．
故答案为：．
根据整数和分数统称为有理数，即可解答．
此题考查有理数，掌握有理数的分类是解答本题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：由题意可得：圆的周长为，
直径为单位的硬币从处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，
点表示的数是：．
故答案为：．
直接利用圆的周长公式得出圆的周长，再利用对应数字性质得出答案．
此题主要考查了数轴，正确得出圆的周长是解题关键．
 14.【答案】或         【解析】解：在数轴上与数相距个单位长度的点有两个，即；；

如图，长为个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖个表示整数的点，最多能覆盖个表示整数的点；
同理可得长为个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖个表示整数的点，最多能覆盖表示整数的点．
故答案为：或；，，，．
到点的距离为，则可以往左也可以往右，即有两种情况，需要分别计算；单位为的木条，要覆盖最多的整数点，则需要一端放在一个整数点上，画出图形求解即可，其它同理可解答．
本题考查了数轴的应用，画图解题是解决很多问题的简便算法，在做题时要注意数形结合的方法．
 15.【答案】解：

；




；



；




． 【解析】利用有理数的乘法法则，进行计算即可解答；
先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答；
利用乘法分配律，进行计算即可解答；
先算乘方，再算乘法，后算加减，有括号先算括号里，即可解答．
本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 16.【答案】解：如图所示．

． 【解析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大，可得答案．
本题考查数轴、有理数大小比较，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
 17.【答案】解：，互为相反数且，与互为倒数，是最小的正整数
，，，
当时，


；
当时，


；
由上可得，的值为或． 【解析】根据，互为相反数且，与互为倒数，是最小的正整数，可以得到，，，然后代入所求式子计算即可．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出，，，利用分类讨论的方法解答．
 18.【答案】解：
约定东为正，向西为负，
最后到达的地方在出发点的东，距出发点；
出租司机最远处离出发点；
因为这天共行驶，
耗油量为，
共耗油
答：这天共耗油升． 【解析】计算行驶记录的和，根据约定得到结论；
出租车刚开始离开出发点最远；
汽车耗油行驶里程耗油量．
本题考查了有理数的加减、有理数的比较和有理数的乘法运算．耗油量与行驶方向无关，只与行驶里程和单位耗油量有关．
 19.【答案】        或，  或   【解析】解：、间的距离为，
表示和的两点之间的距离是；
表示和的两点之间的距离是；
表示和的两点之间的距离是．
故答案为：，，；
数轴上表示和的两点和之间的距离是，
若，则，
解得：或，
故答案为：，或；
代数式表示数轴上表示的点到和的距离为，
若，则原式可化为：，
解得：；
若，则原式可化为：，
解得：；
当时，此方程无解．
故答案为：或；
根据题意，由线段的性质，两点之间线段最短，
可知当时，取最小值，
故答案为：．
根据两点间的距离公式可得；
根据两点间的距离公式即可得；
分、和三种情况，根据绝对值的性质分别求解可得；
求的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短可知，当时，取最小值．
本题考查数轴，非负数的性质以及绝对值的意义，关键是对绝对值意义的应用．