天津市滨海新区塘沽一中2022-2023学年八年级上学期期中物理试题

这是一份天津市滨海新区塘沽一中2022-2023学年八年级上学期期中物理试题，共18页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年天津市滨海新区塘沽一中八年级（上）期中物理试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意）。
1．（3分）许多诗句中涉及的关于声现象的观点，其中正确的是（　　）
A．“少小离家老大回，乡音无改鬓毛衰”中的“乡音无改”是指说话的响度未变
B．“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指音调高
C．“闻其声而知其人”是根据声音的音色来判断的
D．“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”中客人听到钟声，是空气振动产生的
2．（3分）关于学校噪声，正确的是（　　）
A．学校附近的公路旁安装“声障墙”是在声源处减弱噪声
B．教室安装双层真空玻璃可以减小室外噪声对室内的影响
C．在学校周围安装的噪声监测仪可以减弱噪声
D．隔壁班悦耳动听的音乐声对于正在考试的学生来说不是噪声
3．（3分）下列单位换算的写法中正确的是（　　）
A．12.16cm＝12.16×0.01＝0.1216m
B．12.16cm＝12.16cm×0.01m＝0.1216m
C．12.16cm＝12.16×0.01m＝0.1216m
D．12.16cm＝12.16×0.01cm＝0.1216m
4．（3分）用图象表示物体运动规律，图中表示同一运动规律的是（　　）

A．甲图和丙图 B．甲图和丁图 C．乙图和丙图 D．乙图和丁图
5．（3分）以下测量数据中基本符合事实的是（　　）
A．一张试卷纸的厚度约为6mm
B．课桌的高度约为0.8cm
C．中学生的身高约为165cm
D．文具盒的宽度约为35cm
6．（3分）现有四个编钟，如图所示，它们按大到小的顺序由左至右排列，其中有一编钟上有一隐形的裂痕，为了查找出这口编钟，用锤子分别敲击它们，将所产生的声波输入示波器中，右侧四幅图为示波器中显示的对应的波形图，则下列关于敲锺时用力大小和判断裂痕的有无，说法中正确的是（　　）

A．敲甲编钟用力最大，乙编钟有裂痕
B．敲丙编钟用力最大，丁编钟有裂痕
C．敲乙编钟用力最大，丁编钟有裂痕
D．敲丙编钟用力最大，乙编钟有裂痕
7．（3分）如图所示，用该读数的体温计直接测量一个正常人的体温，测量结果为（　　）
A．38.5℃ B．37.5℃ C．36.5℃ D．39℃
8．（3分）关于光现象的说法正确的是（　　）

A．甲图是光的漫反射现象，因反射光线射向各个方向，故漫反射不遵循光的反射定律
B．乙图中人通过镜子能看到视力表的像，利用了光沿直线传播的知识
C．丙图小明和小猫通过平面镜可以互相看到对方，说明反射时光路是可逆的
D．丁图中影子是由光的反射形成的
9．（3分）常用的电冰箱利用了一种叫做R600冰箱的制冷剂作为热的“搬运工”，把冰箱里的“热”“搬运”到冰箱的外面。如图所示的冰箱，在使用中包含多种物态变化，下列说法正确的是（　　）


A．电冰箱内侧壁会附有白色的“霜”，这是水蒸气凝华形成的
B．打开冰箱门时，常常会出现“白气”，这是汽化现象
C．从冰箱中取出的冰镇矿泉水，放置一会儿瓶壁上会出现水珠，这是熔化现象
D．冰箱制冷是利用制冷剂在冷冻室升华吸热，在冷凝器凝华放热来工作的
10．（3分）如图所示，小易利用激光灯、可折转的光屏、平面镜等器材探究光的反射定律。下列说法错误的是（　　）

A．为了能在光屏上看清光路，应尽量选择表面光滑的光屏
B．将左侧光屏向后折转，将看不见反射光线
C．光屏应与平面镜垂直放置
D．实验中应多次改变入射光光线的方向，验证反射角与入射角的关系
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分。每小题给出的四个选项中，均有多个选项符合题意，全部选对的得3分，选对但不全的得1分，不选或选错的得0分）
（多选）11．（3分）如图是“探究某物质熔化和凝固规律”的实验图象。下列说法正确的是（　　）

A．在t时＝5min时，该物质处于固液共存状态
B．在BC段，该物质不吸热
C．该物质凝固过程持续了5min
D．该物质的凝固点是45℃
（多选）12．（3分）如图是课本中四个实验配置图，下列说法中正确的是（　　）
A．图①发声的音叉激起水花，说明发声的物体正在振动
B．图②音叉发出的声音越响，乒乓球被弹开得越远，说明声音的响度和振幅有关
C．图③抽取玻璃罩内的空气，听到罩内的铃声减小，进一步推论得出真空不能传播声音
D．图④用大小不同的力拨固定于桌面的尺子，尺子发声的音调会发生变化
（多选）13．（3分）甲、乙两同学沿平直路面步行，他们的运动路程与时间变化的关系图象如图所示，
下面说法中正确的是（　　）

A．甲同学比乙同学晚出发4s
B．在第8s甲、乙两同学的速度相同
C．在4s～8s内，甲、乙两同学的速度之比为2：1
D．在4s～12s内，甲同学做变速直线运动，乙同学做匀速直线运动
三、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
14．（4分）如图所示，小明用一端磨损的刻度尺测量橡皮的长度，长度为 　 　。停表的读数为 　 　。

15．（4分）婷婷同学站在平面镜前2m处，她在平面镜中的像距她　 　m；她走近平面镜时，她在镜中像的大小将　 　（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
16．（4分）光在真空中传播的速度是 　 　m/s。小华向着远处的山崖大喊一声，约3s后听到回声，则小华距山崖大约 　 　m。（在空气中声速为340m/s）
17．（4分）如图所示，MM′是平面镜，ON是法线，AO是入射光线，入射光线AO的反射光线的是 　 　（选填“OB”或“OC”），反射角是 　 　度。

18．（4分）早晨的太阳光与水平方向成30°角射到一水平放置的平面镜上，随着时间的推移，从早晨到中午，反射角将　 　（选填“增大”“不变”或“减小”），校园旗杆的影子从早晨到中午的过程中影长将　 　（选填“增大”“不变”或“减小”）。
19．（4分）“不疑行船动，唯看远树来”，岸边游人认为船是运动的，而诗人认为船是静止的，他是以 　 　为参照物，这表明运动和静止是 　 　。
四、综合题（本大题共7小题，共37分。解题中要求有必要的分析和说明，计算题还要有公式及数据代入过程，结果要有数值和单位）
20．（3分）如图所示，MN为平面镜，请你画出物体AB在平面镜中的像。（要求保留作图痕迹）

21．（3分）如左图所示，从S点发出的一条光线，经平面镜MN反射后，其反射光线恰好通过P点。请你作出这条入射光线并完成光路图。（要保留作图痕迹）

22．（7分）在“研究水的沸腾”实验中：
测温物质
凝固点/℃
沸点/℃
水银
﹣39
357
酒精
﹣117
78
（1）所用的液体温度计是利用液体　 　的性质制成的。为了完成本次实验，由表格知，应选用测温物质为　 　的温度计。
（2）如图甲所示，刚倒入热水时发现温度计管壁模糊，很难看清示数，主要原因是　 　。
（3）烧杯上方加一纸盖后进行实验，如图乙所示。每隔1min记录温度计示数（见下表），4min时温度计示数如图丙所示，此时温度为　 　℃，直到水沸腾一段时间后停止读数，由表可知水的沸点为　 　℃。
时间/min
0
1
2
3
4
5
6
7
8
温度/
℃
88
90
92
94

97
98
98
98
（4）根据上表中的数据在图丁中画出水温随时间变化的图象。

23．（6分）邓琳和小明分别骑自行车从坡顶“自由”下滑，两人都感觉自己“下滑”的速度越来越快，但两人的速度究竟是不是越来越快呢？为了探究这个问题，两人找来了如图所示的装置和停表、刻度尺实验时，使斜面保持适当的坡度，金属挡片分别放在斜面底端和斜面中点，把小球放在斜面顶端滑下，探究小球沿斜面下滑时通过前半段路程和后半段路程及通过全程的速度是否变化。
（1）该实验测量速度的原理是：　 　；实验时斜面的坡度较缓，是为了便于测量 　 　。
（2）下表是他们的测量数据，请你帮他们完成表中所缺的数据。
路程/m
时间/s
平均速度/（m/s）
上半程0.5
1.5
　 　
下半程0.5
　 　
　 　
全程1.0
2.5
　 　

24．（6分）小刚一家利用国庆假日到贵阳玩，汽车行驶了一段时间，他看到了如图所示标志，请你通过计算回答以下问题：
（1）如图甲所示，在不违规的前提下，汽车以最快的速度行驶，从看到标志牌到贵阳需行驶多长时间？
（2）若汽车以图乙所示的速度匀速直线行驶1.5h，通过的路程是多少千米？

25．（6分）如图是小芳同学探究“平面镜成像的特点”实验装置。

（1）在实验中用透明的玻璃板代替平面镜，主要是利用玻璃透明的特点，便于 　 　。
（2）在竖立的玻璃板前放一支点燃的蜡烛M，可以看到玻璃板后面出现蜡烛的像。小明拿另一支大小相同的蜡烛N在玻璃板后面移动，直到它跟蜡烛M的像完全重合由此可以得出的结论是 　 　。
（3）实验时，小芳同学应在 　 　（填“M”或“N”）侧观察蜡烛M经玻璃板所成的像；应在 　 　（填“M”或“N”）侧观察光屏上成的是否是实像。
（4）若实验时不慎将玻璃向N方向倾斜，则出现的问题是：　 　。
（5）经过三次实验，记录的像A'、B'、C'与物A、B、C对应的位置如图乙所示，为了得到像距和物距的关系，接下来小明应该进行的操作是 　 　。
26．（6分）甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度，考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量，甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标准上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L甲为多少？（用题目中出现的字母表示）
乙同学的方法是：首先测出卷筒内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R0，则卷筒纸的总长度L乙为多少？（用题目中出现的字母表示）


2022-2023学年天津市滨海新区塘沽一中八年级（上）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意）。
1．【解答】解：
A、“少小离家老大回，乡音无改鬓毛衰”中的“乡音无改”是指家乡的口音，其意思更接近于音色不变，故A错误；
B、“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是不敢大声说话，是指响度大，故B错误；
C、音色反映了声音的品质与特色。“闻其声而知其人”是根据声音的音色来判断的，故C正确；
D、“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”中船上的客人听到寒山寺的钟声，是钟振动产生的，故D错误。
故选：C。
2．【解答】解：A、公路旁安装“声障墙”是在传播过程中减弱噪声，故A错误；
B、双层玻璃中间是真空，不能传播声音，故可以在传播过程中减弱噪声，故B正确；
C、噪声监测装置是噪声监测器上可以直接读出噪声大小，它不能起到减弱噪声的作用，故C错误；
D、从环保角度，悦耳动听的音乐声如果妨碍了别人的休息或学习，也是噪声，故D错误。
故选：B。
3．【解答】解：
A、中间换算过程缺少单位。故A错误；
B、“12.16cm×0.01m”得到的单位不存在。故B错误；
C、进率及换算过程均正确。故C正确；
D、“12.16×0.01cm”这里错误，应该是0.01m．故D错误。
故选：C。
4．【解答】解：甲图表示物体通过的路程随时间的变化而不变，所以甲图中表示物体处于静止状态；
乙图表示物体通过路程随时间的变化而体增大，并且路程和时间的比值不变，所以乙图表示物体做匀速直线运动；
丙图表示物体的速度不随时间的变化而变化，所以丙图反映物体做匀速直线运动；
丁图表示物体的速度随时间的变化逐渐增加，所以丁图反映物体在做加速运动；
所以从分析的结果可以得出，乙和丙都做匀速直线运动。
故选：C。
5．【解答】解：A、人的头发的直径在75μm左右，试卷纸的厚度略小于此数值，在60μm＝0.06mm左右，故A不符合实际；
B、中学生的身高在160cm左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm左右，故B不符合实际；
C、成年人的身高在170cm左右，中学生的身高略小于成年人，在165cm，故C符合实际；
D、手机的宽度约7cm，一般文具盒的宽度与此差不多，在7cm左右，故D不符合实际。
故选：C。
6．【解答】解：由右边的四个波形图可知，振动最快的是第2幅图，振动最慢的是第1幅图；振动由快到慢的顺序为第2幅图、第3幅图、第4幅图、第1幅图；
编钟的质量越大，其振动越慢；编钟的质量越小，其振动越快；
结合前面分析和编钟的大小可知，第2幅图与丁编钟对应，第3幅图与丙编钟对应，第4幅图与乙编钟对应，第1幅图与甲编钟对应；

从波形图中可以看出，振幅最大的是丙编钟，因此敲丙编钟用力最大，故AC错误；
当编钟上有一隐形的裂痕时，其音色会与其他编钟不同，其波形图也会有所不同；
结合上面的波形图可知，丁编钟的波形图在形状上不同于其他编钟，因此丁编钟有裂痕，故B正确、D错误。
故选：B。
7．【解答】解：由图知：
体温计的分度值为0.1℃，体温计的示数为38.5℃；
根据体温计的特点，使用前用力甩一下玻璃泡上方的水银才能回到玻璃泡中，没有甩的体温计的读数是38.5℃，没有甩直接用来测量人的体温，若体温高于38.5℃，体温计中的水银会上升，测量是比较准确的；若体温低于38.5℃，体温计中的水银不会下降，依然显示的是38.5℃。
正常的人体温为37℃，所以测量的结果仍然是38.5℃．故A正确、BCD错误。
故选：A。
8．【解答】解：A．由图可知，平行光线入射到粗糙的反射面上，反射光线射向四面八方，这种反射是漫反射，漫反射同样遵守光的反射定律，故A错误。
B．乙图中在镜中看到视力表的像属于平面镜成像，平面镜成像原理是光的反射规律，故B错误；
C．丙图中小聪和小猫相互看到，说明在反射时光路是可逆的，故C正确；
D．手影是光的直线传播形成的，故D错误。
故选：C。
9．【解答】解：A、电冰箱内侧壁上的霜，是水蒸气凝华形成的固态小冰晶，故A正确；
B、打开冰箱门，看见冒白气，白气的形成原因是空气中的水蒸气遇冷液化形成的，故B错误；
C、从冷冻室中取出一瓶冰冻的汽水，过一段时间后瓶的外壁出现了小水珠，小水珠是空气中的水蒸气遇冷液化成的小水珠，故C错误；
D、电冰箱内制冷剂在汽化时吸热，即蒸发吸收冰箱内的热量，达到降温致冷的目的，然后再液化放热使制冷剂变为液体的，故D错误。
故选：A。
10．【解答】解：A、为了能在光屏上看清光路，应尽量选择表面粗糙的光屏，故A错误；
B、为了探究“反射光线、入射光线与法线是否在同一平面内”，要向后折反射光线的那侧，即左侧光屏，故B正确；
C、法线在光屏上，法线与镜面垂直，入射光线、法线、反射光线在同一平面内，如果光屏与平面镜不垂直，则镜面的法线不在纸板上，入射光沿光屏照射后，反射光线不在光屏上，则我们在光屏上看不到反射光线；故C正确；
D、改变入射光的方向多次实验的目的是为了寻找普遍规律，故D正确。
故选：A。
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分。每小题给出的四个选项中，均有多个选项符合题意，全部选对的得3分，选对但不全的得1分，不选或选错的得0分）
11．【解答】解：A、如图，有一段时间吸热温度不变，所以该物质是晶体，从3min开始熔化，到6min结束，故在t时＝5min时，该物质处于固液共存状态，故A正确。
B、在BC段，该物质不断吸热，但温度不变，故B错误。
C、该物质从12min开始凝固，到15min凝固结束，该物质凝固过程持续了3min。故C错误。
D、该物质的凝固对应的温度是45℃，凝固点为45℃，故D正确。
故选：AD。
12．【解答】解：A、发声的音叉激起水花，说明声音是由物体振动产生的，故A正确；
B、音叉发出的声音越响，乒乓球被弹开的越远，说明声音的响度和振动的幅度有关，故B正确；
C、抽取玻璃罩内的空气，听到罩内的音乐声减小，进一步推论得：声音的传播需要介质，真空不能传播声音，故C正确；
D、图④用大小不同的力拨固定于桌面的尺子，尺子的振幅会发生变化，响度会发生变化，故D错误。
故选：ABC。
13．【解答】解：
A、由图可知，甲同学是在4s时才开始行走，甲比乙同学晚出发4s，故A正确；
BCD、甲、乙的图象都是一条直线，表明他们的路程与时间成正比，都做匀速直线运动，
4s～8s内，甲通过的路程是5m，v甲＝＝＝1.25m/s；0s～8s内，乙通过的路程是5m，v乙＝＝＝0.625m/s；所以在第8s甲、乙两同学的速度不相同；
在4s～8s内，甲、乙两同学的速度之比v甲：v乙＝1.25m/s：0.625m/s＝2：1；故BD错误、C正确。
故选：AC。
三、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
14．【解答】解：（1）图示刻度尺1cm又分为10个小刻度，故最小刻度值为1mm；图中起始端刻度值为1.00cm，末端刻度值为3.15cm，物体长度为3.15cm﹣1.00cm＝2.15cm；
（2）在秒表的中间表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“5”和“6”之间，偏向“6”一侧，所以分针指示的时间为5min＝300s；在秒表的大表盘上，1s之间有10个小格，所以一个小格代表0.1s，指针在37.5s处，所以秒针指示的时间为37.5s，即秒表的读数为300s+37.5s＝337.5s。
故答案为：2.15cm；337.5s。
15．【解答】解：婷婷同学站在平面镜前2m处，根据物像到平面镜距离相等，所以婷婷的像距离平面镜2m，所以婷婷和婷婷的像之间的距离是4m；她走近平面镜时，她的大小不变，根据物像大小相等，所以她的像大小不变。
故答案为：4；不变。
16．【解答】解：（1）光在真空中的速度：3.0×108m/s；
（2）声音可以在固体、气体、液体中传播，运动员在水中也能听到音乐，说明水（或液体）能传播声音。
因为声音传播到山崖的时间为总时间的一半，所以声音从人传到山崖的时间t＝×3s＝1.5s，
小华距山崖的距离为s＝vt＝340m/s×1.5s＝510m。
故答案为：3.0×108；510。
17．【解答】解：根据反射定律可知，反射角等于入射角，入射光线与镜面的夹角∠AOM＝30°，则入射角AON等于90°﹣30°＝60°，所以反射角也等于60°，反射角是∠CON，且反射光线是OC。
故答案为：OC；60。
18．【解答】解：（1）根据图解，入射角等于60°，所以反射角也等于60°，在法线的右侧作出反射光线，如图：

随着时间的推移，从早晨到中午，入射光线逐渐向法线靠近，入射角逐渐减小，反射角也逐渐减小。
（2）因为早晨的太阳光线与水平线的夹角小，所以对同一物体，早晨时刻在太阳下的影子比中午长，
所以一根旗杆竖立在阳光下，在早晨影子最长，中午影子最短，从早晨到中午这段时间内，旗杆影子的长度逐渐变短。
故答案为：减小；减小。
19．【解答】解：诗人认为船是静止的，这是因为他以自己为参照物，感觉船的位置没有发生变化；诗人认为船是静止的，岸边游人认为船是运动的，这表明运动和静止是相对的。
故答案为：自己；相对的。
四、综合题（本大题共7小题，共37分。解题中要求有必要的分析和说明，计算题还要有公式及数据代入过程，结果要有数值和单位）
20．【解答】解：
根据平面镜成像的特点，先作出物体AB的端点A、B在平面镜中的对称点A′、B′，连接A′、B′点即为物体AB在平面镜中的像，注意辅助线和像用虚线，如图所示：

21．【解答】解：过镜面作出点S的对称点S′，即为点光源S在平面镜中的像，连接S′P与镜面交于O点，即为入射点（反射点），连接SO就得到入射光线，如下图所示：

22．【解答】解：（1）温度计都是根据液体的热胀冷缩性质制成的。
在标准大气压下，沸水的温度是100℃，酒精的沸点是78℃，水银的沸点是357℃，水银的沸点高于沸水的温度，所以测沸水的温度要选水银温度计。
故答案为：热胀冷缩；水银。
（2）将热水倒入烧杯中，水蒸气遇到冷的温度计管壁时会发生液化现象，在管壁上出现了一层小水珠，所以很难看清示数。
故答案为：水蒸气遇到冷的温度计管壁时会发生液化现象，在管壁上出现了一层小水珠。
（3）①由图知，温度计的分度值为1℃，所以温度计的示数为96℃。
②当温度到达98℃时就不再升高了，所以温度不变时即为沸点，此时吸热温度不变；
故答案为：96；98。
（4）根据表中数据进行描点，然后将各点用平滑的曲线连接起来。如下图所示：

23．【解答】解：（1）该实验测量速度的原理是：v＝；实验时斜面的坡度较缓，是为了便于测量小车运动时间。
（2）小车上半程平均速度为：
v上＝＝≈0.3m/s；
小车下半程所用时间为：
t下＝t﹣t上＝2.5s﹣1.5s＝1s；
小车上半程平均速度为：
v下＝＝＝0.5m/s；
小车全程平均速度为：
v＝＝＝0.4s。
故答案为：（1）v＝；小车运动时间；
（2）0.3；1；0.5；0.4。
24．【解答】解：
（1）由交通标志牌可知，该路段汽车行驶的最大速度为100km/h，
根据v＝可得，从标志牌到贵阳需要的时间：
t＝＝＝1.2h；
（2）图乙所示的速度为90km/h，
则汽车行驶的路程：
s′＝v′t′＝90km/h×1.5h＝135km。
答：（1）从标志牌到贵阳需要1.2h；
（2）汽车行驶的路程为135km。
25．【解答】解：（1）在平面镜成像特点实验中采用玻璃板代替平面镜，利用了其透光的特性，其目的是便于确定像的位置；
（2）拿另一支大小相同的蜡烛N在玻璃板后面移动，直到它跟蜡烛M的像完全重合由此可以得出的结论是平面镜所成的像与物体大小相等；
（3）由于平面镜成的是虚像，所以在寻找蜡烛M的像的位置时，人眼应在蜡烛M这一侧观察，使它与蜡烛M在玻璃板中所成的像完全重合；
应在N侧观察光屏上成的是否能成像，从而确定平面镜成像的虚实；
（4）平面镜所成的像和物体关于平面镜对称，如果玻璃板没有放正，蜡烛的像与蜡烛不在同一水平面上，所以蜡烛成的像不与蜡烛重合，所以有可能找不到像；
（5）实验中，为了得到更多的实验结论，在记录了三次物与像的位置后，接下来小明应该进行的操作是：连接像与物的对应点，判断连线是否与镜面垂直，测量像与物对应点到镜面的距离，进行比较。
故答案为：（1）确定像的位置；（2）平面镜所成的像与物体大小相等；（3）M；N；（4）无论怎么移动蜡烛M都不能与像重合；（5）连接像与物的对应点，判断连线是否与镜面垂直，测量像与物对应点到镜面的距离，进行比较。
26．【解答】解：①甲同学的方法：
不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的；
则测出横截面积的大小为：π（R2﹣r2）；
∵纸的厚度为d；∴纸的总长度（L）的计算表达式L甲＝。
②乙同学的方法：
卷筒纸的横截面积的大小为：π（R2﹣r2）；被拉开的部分卷筒纸横截面积的大小为：π（R2﹣R02）；
∵纸的厚度为d＝；∴纸的总长度（L）的计算表达式L乙＝＝。
答：卷筒纸的总长度L甲为；卷筒纸的总长度L乙为。
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