吉林省长春市净月区2022—2023学年上学期七年级期末数学试题

净月高新区 2022—2023学年度上学期期末测试题

七 年 级 数 学

本试卷共三道大题，共 8 页，满分 120 分，答题时间 120 分钟。

一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）

1．5 的相反数是（

A．﹣5

）

B．﹣

C．

D．5

2．南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为 3600000 平方千米，3600000 用

科学记数法表示为（

）

A．3.6×102

B．360×104

C．3.6×106

D．3.6×104

3．如图所示的几何体的左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

（第 3 题）

4．下列计算正确的是（

A．5a+b＝5ab

）

3

2

5

2

2

2

B．4a﹣a＝3

C．a +3a ＝3a

D．﹣a b+2a b＝a b

5．如图，数轴上点 M 所表示的数可能是（

）

（第 5 题）

A．1.5

6．如图，测量运动员跳远成绩选取的是 AB 的长度，其依据是（

A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间线段最短

7．如图，OA 是北偏东 30°一条射线，若射线 OB 与射线 OA 垂直，则 OB 的方位角是（

A．北偏西 60° B．北偏西 30° C．东偏北 60° D．东偏北 30°

8．如图，已知 a∥b，直角三角板的直角顶点在直线 a 上，若∠1＝30°，则∠2 等于（

A．30° B．40° C．50° D．60°

B．﹣2.6

C．﹣1.6

D．2.6

）

D．两点之间直线最短

）

）

（第 6 题）

（第 8 题）

（第 7 题）

二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）

9．比较大小：﹣5

2（填“＞”、“＜”或“＝”）．

10．圆周率 π＝3.14159265……，将 π 四舍五入精确到百分位得

．

11．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的

﹣3 和 x，那么 x 的值为

12．若 a，b 互为倒数，则 a2b﹣（a﹣4）值为

13．如图，点 A、O、B 在一条直线上，且∠AOC＝50°，OD 平分∠AOC，则∠BOD＝

．

．

（第 11 题）

度．

14．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x 的值为

．

（第 14 题）

（第 13 题）

三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分）

15.计算（每题 3 分，共计 12 分）:

（1）﹣26﹣（﹣15）；

（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）；

2

2

（3）（﹣3）× ÷（﹣2）；

（4）﹣3 ﹣（﹣2） + 1．

3

2

2

3

16.（5 分）先化简，再求值：2x +4x﹣3x ﹣（x﹣3x +2x ），其中 x＝﹣3．

17.（5 分）如图，B、C 两点在线段 AD 上，

（1）BD＝BC+

；

AD＝AC+BD﹣

；

（第 17 题）

（2）如果 CD＝4cm，BD＝7cm，B 是 AC 的中点，则 AB 的长为多少？

18.（6 分）如图，已知平面内有四个点 A，B，C，D．根据下列语句按要求画图．

（1）连接 AB；

（2）作射线 AD，并在线段 AD 的延长线上截取 DE＝AB；

（3）作直线 BC 与射线 AD 交于点 F．观察图形发现，线段 AB+BF＞AF，得出这个结论的依据

是：

．

19. （6 分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下

列问题：

（1）每本书的高度为

cm，课桌的高度为

cm；

（2）当课本数为 x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离

（用含 x 的

代数式表示）；

（3）桌面上有 55 本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有 18 名同学各从中取走 1 本，求

余下的数学课本高出地面的距离．

（第 19 题）

20.（6 分）如图，B 是线段 AD 上一动点，沿 A→D 以 2cm/s 的速度运动，C 是线段 BD 的中点，AD＝10cm，

设点 B 运动时间为 t 秒．

（1）当 t＝2 时，

①AB＝

②CD＝

cm．

cm．

（第 20 题）

（2）在运动过程中，若 AB 的中点为 E，则 EC 的长是否变化？若不变，求出 EC 的长；若发生变化，请说

明理由．

21.（8 分）如图，若∠DAE＝∠E，∠B＝∠D，那么 AB∥DC 吗？请在下面的解答过程中填空或在括号内填

写理由．

解：理由如下：

∵∠DAE＝∠E，（

）

）

∴

∥BE，（

∴∠D＝∠DCE．（

又∵∠B＝∠D，（

∴∠B＝

）

）

．（ 等量代换）

，（同位角相等，两直线平行）

（第 21 题）

∴

∥

22.（8 分）

【方法指引】利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形或图形之间的关系，

这种思想方法称为数形结合．

【

】

方法生成

将一个边长为 1 的正方形纸片分割成若干个部分，请利用数形结合的思想解决下列问题：

1

2

1

4

1

2

1

4

1

8

1

2

1

4

1

1

（1）



 1-

；

（2）





 1-

； （3）



   1-

8 16

；

【方法迁移】

1

2

1

1

1

（4）



  ... 

4 8



；

10

2

【灵活运用】

1

1

1

1

（5）





... 



.

1

2

3

n

2

2

2

2

23.（10 分）（1）【问题】如图 1，若 AB∥CD，∠BEP＝25°，∠PFD＝30°．则∠EPF＝

；

（2）【问题归纳】如图 1，若 AB∥CD，请猜想∠BEP，∠PFD，∠EPF 之间有何数量关系？请说明

理由；

（3）【联想拓展】如图 2，AB∥CD，点 P 在 AB 的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF 之间有何数量

关系？直接写出结论．

图 1

图 2

（第 23 题）

24. （12 分）钟面上的数学

【基本概念】

钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图 1，∠AOB 即为某一时刻的钟面角，一般地，0°≤∠AOB≤180°．

【简单认识】

时针和分针在绕点 O 一直沿着顺时针方向旋转，时针每小时转动的角度是 30°，分针每小时转动一周，角

度为 360°．由此可知：

（1）时针每分钟转动

【初步研究】

°，分针每分钟转动

°；

（2）已知某一时刻的钟面角的度数为 α，在空格中写出一个与之对应的时刻：

①当 α＝90°时，

②当 α＝180°时，

；

；

（3）如图 2，钟面显示的时间是 8 点 04 分，此时钟面角∠AOB＝

【深入思考】

°；

（4）在某一天的下午 2 点到 3 点之间（不包括 2 点整和 3 点整），假设这一时刻是 2 点 m 分，请用含有 m

的代数式表示出此时刻钟面角（直接写出结论）。

（第 24 题）