广东省广州市荔湾区广雅中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

这是一份广东省广州市荔湾区广雅中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本问卷分为选择题和非选择题两部分，共 4 页，25 小题，满分 120 分，用时120 分钟，不能使用计算器。注意事项：
开始前，学生务必准备、并调试好电子设备，确保练习期间摄像头全程打开，并能够看到答题者和桌面。
选择题每小题选出答案后，通过智学网输入正确答案。
非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如 果没有条件打印试卷，答案需规范地写在A4纸上，可参考答题卡的格式：答题结束后，拍照上传到智学 网，确保照片清晰，上传期间不可关闭摄像头。
不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （）
A．B．C．D．
下列事件不是随机事件的是 （）
A．在只装有红球的袋中摸出1个球，是红球B．掷一枚硬币正面朝上C．打开电视，正在播放新闻节目D．十字路口遇到红灯3．点 A1, 2 关于坐标原点O 对称的点 A 的坐标为 （）
A．(-1, 2)
B．(2,-1)
C． 2, 3
D． 1, 2
正六边形的中心角的度数是（）
A． 30B． 45C． 60D． 90
将二次函数 y   x  22  2的图象向上平移 3 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度，得到的抛物线的解析式为 （）
A． y   x  32  5
B． y   x  52 1
C． y   x  52  5
D． y   x  52  5
已知圆锥的底面半径为4cm ，母线长为6cm ，则圆锥的侧面积为（）
36πcm2
24πcm2
6πcm2
2πcm2
如图，已知A ， B ， C 是⊙O 上的三点， BOC  100 ，则BAC 的度数为（）
A． 50B． 45C． 40D． 30

第 7 题图第 8 题图第 11 题图
如图，将△ABC 绕着点 C 顺时针旋转后得到△ABC．若A  40 ，B  110，则BCA
的度数是（ ）
A． 90B． 80C． 50D． 30
下列各点中，在反比例函数 y  8 的图象上的点是（）
x
A． 1,8
B． 1, 7
C． 2, 4
D． 2, 4
圆外一点 P 到圆上最远的距离是 7，最近距离是 3，则圆的半径是（）
A．4B．5C．2D．2 或 5
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．）
如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，则该射手击中靶心的概率估计值为 ．（结果精确到 0.1）
在平面直角坐标系中，已知点 A（a，﹣3）与点 B（2，b）关于原点对称，则 ab＝ ．
抛物线 y  x2  4x  2 的对称轴是 ．
如图，在⊙O 中，直径 AB 垂直弦CD 于点E ，若 AE  4 ，OE  1 ，则CD 的长为 ．
第 14 题图第 15 题图
如图，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，若ADC  85 ，则B ．
二次函数 y  2x2  m 1 x  2m  3 中，已知当 x  2 时，函数值随自变量的增加而增加，则m的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．（本题满分 4 分）如图，在平面直角坐标系中，⊿ABC 的三个顶点都在格点上，画出△
ABC 绕原点 O 旋转 180°后的△A1B1C1，并写出 A1 的坐标.
18．（本题满分 4 分）在反比例函数 y  5  k 图象的每一条曲线上，y 随 x 的增大而减小．
x
（1）函数经过哪些象限？（2）求 k 的取值范围．
19．（本题满分 6 分）如图，OA，OB 为⊙O 的半径，AC 为⊙O 的切线，连接 AB．若∠B=25°， 求∠BAC 的度数．
20．（本题满分 6 分）一辆汽车准备从甲地开往乙地．若平均速度为 80km/h，则需要 5h 到达．
写出汽车从甲地到乙地所用时间t 与平均速度v 之间的关系式；
如果需要 8h 到达，那么平均速度是多少？
21．（本题满分 8 分）疫情防控期间，学校组织师生进行全员核酸检测．学校共设置了 A，B， C 三个检测通道，所有师生可随机选择其中的一条通道检测。某天早晨，甲，乙两名同学进行核酸检测．求：
甲同学在 A 通道进行检测的概率是 ；
请用“画树状图”或“列表”的方法，求甲，乙两位同学分别从不同的通道检测的概率．
22．（本题满分 10 分）王老师对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进的高度 y(m)
与水平距离 x(m) 之间的关系可以表示为 ，铅球从出手到落地的路线如图所示．
求铅球出手点的离地面的高度OA 为多少米；
求铅球推出的水平距离OB 是多少米？
23．（本题满分 10 分）如图所示，在ABC 中，AB  AC ，BAC  90，D 、E 分别是 AB 、AC边的中点.将ABC 绕点A 顺时针旋转角0   180 ，得到ABC （如图所示）.
探究 DB 与 EC 的数量关系，并给予证明；
当 DB∥AE 时，试求旋转角的度数.
24．（本题满分 12 分）已知抛物线 y  x2  bx  c （b、c 为常数），若此抛物线与某直线相交于 A 1，0 ， C 2，3 两点，与 y 轴交于点 N，其顶点为 D.
求抛物线的函数解析式和顶点 D 的坐标；
若点 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点，求△APC 的面积的最大值及此时点 P 的坐标；
点 M（n,t）为抛物线上的一个动点，M 关于 y 轴的对称点为 M1，当点 M1 落在第二象限内， 且 M1A2 取得最小值时，求 n 的值。
25．（本题满分 12 分）如图，CD 是△ABC 的外角∠ECB 的角平分线，与△ABC 的外接圆⊙O 交于点 D，∠ECB=120°．
备用图
AB
求⌒所对圆心角的度数；
连 DB，DA，求证：DA=DB；
探究线段 CD , CA , CB 之间的数量关系，并证明你的结论。