初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.4 平移教课课件ppt

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问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？
思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
判断下面几组图形运动是不是平移：
问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？
2. 图形的平移由移动的方向和距离决定.
1. 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
点 A、B、C 的对应点分别是 A'、B'、C'；线段 AB、AC、BC 的对应线段分别是 A'B'、A'C'、B'C'.
试一试：如图，平移三角形ABC，得到三角形 A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.
练一练：将图中的小船向左平移 6 格.
动动手：用三角板、直尺画平行线.
观察：线段 AB 与 DE 的位置关系与数量关系怎样？∠B 与∠E 呢？
AB // DE
观察：线段 AC 与 DF 的位置关系与数量关系怎样？∠A 与∠D 呢？
AC // DF
直尺 PQ 是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？
注意：在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上(如：BC 与 EF )
1. 平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；
3. 在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上，如 BC 与 EF ；
2. 平移后图形的形状与大小都没有变化；
4. 平移的方向是直尺 PQ 倾斜放置的方向 (点 B 到点 E 的方向)，平移的距离是 BE 的长度.
问题：△ABC 沿着 PQ 的方向平移到 △A′B′C′ 的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
AA' // ____ // ____
AA'= ____ = ____
BC 的中点 M 平移到什么地方去了？
① 平移的前后图形全等；
∵△ABC 平移得到△DEF，∴△ABC≌△DEF.
∵ △ABC 平移得到△DEF∴ AB∥DE，AC∥DF，　 BC∥EF (或共线)， 　 AB = DE，AC = DF， BC = EF.
② 对应线段平行 (或在同 一直线上) 且相等；
∵△ABC 平移得到△DEF，∴ AD∥BE∥CF(或共线)，　AD = BE = CF.
∵△ABC 平移得到△DEF，∴∠BAC =∠EDF， 　∠ABC =∠DEF， 　∠ACB =∠DFE.
④对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等.
例1 如图，经过平移，三角形ABC 的顶点 C 移到了点C'. 画出平移后的三角形A'B'C' 的位置，并指出平移的方向和距离.
解：(1) 连接 CC'；
(2) 分别过点 B，C 按射线 CC' 的方向作线段 BB'，AA'， 使得它们与线段 CC' 平行且相等，再连接 A'C'，A'B'， B'C'，则△A'B'C' 为其所求；
平移的方向就是点 C 到点 C' 的方向；
平移的距离就是线段 CC' 的长度.
1. 在图形平移中，下面说法错误的是（ ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度改变 D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变
例2 如图，经过平移，三角形 ABC 的顶点 A 移到了点 D 处，作出平移后的三角形．
解：如图，连接 AD，过 B、C 点分别做线段 BE、CF 使得他们与线段 AD 平行且相等，连接 DE、DF、EF，三角形 DEF 就是三角形 ABC 平移后的图形.
想一想：有其他的方法吗？
解：如图，过点 D 按射线 AB 的方向做线段 DE 平行且等于AB；过点 D 按射线 AC 的方向做线段 DF 平行且等于 AC；连接 EF. △DEF 就是 △ABC 平移后的图形.
平移作图的步骤：(1)找关键点(一般是图形的顶点)；(2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；(3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．
如图，将字母 A 沿箭头所指的方向平移 3 cm，作出平移后的图形．
将图中的字母 N 沿水平方向向右平移 3 cm，作出平移后的图形．
例3 如图是一块长方形的草地，长为 21 m. 宽为 15 m 在草地上有两条宽为 1 m 的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 问长草部分的面积为多少?
思路点拨：两种平移方式
解：长草部分的面积为 (21 - 1)×(15 - 1) = 280 (m2).
变式：如图是一块长方形的草地，长为 21 m，宽为 15 m. 在草地上有一条宽为 1 m 的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 问长草部分的面积为多少?
思路点拨：平移构成规则图形
解：长草部分的面积为 (21 - 1)×15 = 300 (m2).
2.如图所示，图中小正方形的边长为 a，则阴影部分的面积是______
1. 平移改变的是图形的 （ ）A. 位置 B. 大小 C. 形状 D. 位置、大小和形状2. 经过平移，对应点所连的线段 （ ） A. 平行 B. 相等 C. 平行 (或在同一直线上) 且相等 D. 既不平行，也不相等
3.下面第 2，3，4，5 幅图中，哪幅图是由 1 平移得到的？
4. 经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离. 下面说法正确的是（ ）A. 不同的点移动的距离不同 B. 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同C. 不同的点移动的距离相同 D. 无法确定
5. 如何将平行四边形 ABCD 平移，使点 A 移动到点 E？画出平移后的图形.
四边形 EFGH 就是平行四边形 ABCD 平移后的图形.