初中数学北师大版八年级上册第七章 平行线的证明3 平行线的判定练习题

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八年级数学Ｂ层 第七章  平行线的证明（知识梳理）班级：             姓名              【考点1：定义与命题】下列属于定义的是（　　）A．太阳从东方升起        B．同角的补角相等C．若a＝b，则a＋c＝b＋cD．三角形的外角是三角形内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角下列句子属于命题的是（　　）A．画线段AB          B．任何一个角都有余角吗C．画角的平分线       D．两点之间线段最短3．下列四个命题中，是真命题的是（　　）A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等    B．无限小数都是无理数C．如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 4．判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（　　）A．﹣2 B．﹣ C．0 D．【考点2：平行线的性质与判定】如图，已知BE∥DF，∠B＝∠D，那么AD与BC有何位置关系？请说明理由． 6.如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且∠1＝∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．（1）求证：BE∥CF；（2）若∠C＝35°，求∠BED的度数． 【考点3：三角形内角和与外角和】7．已知：△ABC中，∠A+∠B＝∠C，则∠C＝　     　．8．在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（　　）A．必有一个内角等于30° B．必有一个内角等于45° C．必有一个内角等于60° D．必有一个内角等于90°9．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是（　　）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，∠A与∠1+∠2之间的数量关系为          .11.如图，已知△ABC中，∠A＝54°，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，则∠E＝　   　度．  第10题图                   第11题图                      第12题图12．如图，△ABC中，∠A＝100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC＝　     　，若BM、CM分别是∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M＝　     　．13．如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED，连CF．（1）求证：CF∥AB（2）若∠ABC＝50°，连接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度数．  14.如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D。(1)如图1，若∠B=68°，∠C=32°，AE⊥BC于点E，∠EAD的度数为________；(2)如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF，∠BDF的平分线交于点G，∠B=x°，∠C=y°（x＞y）,求∠G的度数。                                       真题重现1.下列命题中，假命题是（　　）A．平面内，若a∥b，a⊥c，那么b⊥c B．两直线平行，同位角相等 C．负数的平方根是负数         D．若＝，则a＝b2.下列命题中，假命题的是（　　）A．同旁内角相等，两直线平行     B．等腰三角形的两个底角相等 C．同角（等角）的补角相等         D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角3.下列四个命题中，真命题有（　　）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；    ②无理数是无限不循环小数；③三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角；④平面内点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于x轴对称．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4.下列四个命题中，属于真命题的是（　　）A．同角（或等角）的补角相等   B．三角形的一个外角大于任何一个内角 C．同旁内角相等，两直线平行   D．如果∠1＝∠2，那么∠1和∠2是对顶角5.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（　　）A．20° B．30° C．50° D．80°6.如图，已知AC∥DE，∠B＝24°，∠D＝58°，则∠C＝（　　）A．24° B．34° C．58° D．82°7.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝BD＝BC，若∠C＝50°，则∠ABD的度数为（　　）A．15° B．20° C．25° D．30°8.如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP＝40°，则∠EPF的度数是（　　）A．25° B．65° C．75° D．85°9.有下列语句：①把无理数表示在数轴上；②若a2＞b2，则a＞b；③无理数的相反数还是无理数．其中　 　是真命题（填序号）．10.有下列语句：①把无理数表示在数轴上；②若a2＞b2，则a＞b；③无理数的相反数还是无理数．其中　 　是真命题（填序号）．9.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E，交AC于点F，已知∠BED+∠CFD＝240°，则∠BDC＝　     　．10.如图，已知∠1+∠D＝90°，BE∥FC，且DF⊥BE于点G，并分别与AB、CD交于点F、D，求证：AB∥CD．   11.如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，且∠1＝∠2．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若AD∥BC，∠B＝125°，求∠D的度数．   12.如图，四边形ABCD中，∠ADC的角平分线DE与∠BCD的角平分线CA相交于E点，DE交BC于点F，连接AF，已知∠ACD＝32°，∠CDE＝58°．（1）求证：AD∥BC；（2）当AD＝5，DE＝3时，求CE的长度．   13.如图，△ABC中，CE、CF分别是∠ACB及外角∠ACD的平分线，且CE交AB于点E，EF交AC于点M，已知EF∥BC．（1）求证：M为EF中点；（2）若∠B＝40°，∠A＝60°，求∠F的度数．    14.已知：如图，点D、E、F、G都在△ABC的边上，DE∥AC，且∠1+∠2＝180°（1）求证：AD∥FG；（2）若DE平分∠ADB，∠C＝40°，求∠BFG的度数．   15.如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED，连CF．（1）求证：CF∥AB（2）若∠ABC＝50°，连接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度数．16.如图，已知：AD是∠BAC的平分线，AB＝BD，过点B作BE⊥AC，与AD交于点F．（1）求证：AC∥BD；（2）若AE＝2，AB＝3，BF＝，求△ABF中AB边上的高．