高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念一课一练

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念一课一练，共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.1集合的概念
一、单选题
1．设集合A＝{周长为4cm的正方形}，B＝{面积为4cm2的长方形}，则正确的是（       ）
A．A，B都是有限集 B．A，B都是无限集
C．A是无限集，B是有限集 D．A是有限集，B是无限集
【答案】D
【解析】
【分析】
先依据集合A限制条件判定其为是有限集；再依据集合B限制条件判定其为无限集，进而得到正确答案.
集合A：周长为4cm的正方形，可以解得边长1cm，这样的正方形只有1个．
所以为有限集．
集合B：面积为4cm2的长方形，长与宽可以任意变化，这样的长方形有无数个，
所以为无限集．
故选：D．
2．下列说法：①地球周围的行星能构成一个集合；②实数中不是有理数的所有数能构成一个集合；③{1，2，3}与{1，3，2}是不同的集合．其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【解析】
【分析】
根据集合中元素具有的特征：互异性，无序性和确定性即可判断.
“周围”是一个模糊的概念，不满足确定性，所以①错误.实数中不是有理数的所有数,元素是确定的，所以能构成一个集合，②正确.{1，2，3}与{1，3，2}两个集合中的元素是一样的，所以是相同的集合，故③错误.
故选：B
3．下列命题中正确的是（       ）
①与表示同一个集合
②由1，2，3组成的集合可表示为或
③方程的所有解的集合可表示为
④集合可以用列举法表示
A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上都对
【答案】C
【解析】
【分析】
由集合的表示方法判断①，④；由集合中元素的特点判断②，③．
解：对于①，由于“0”是元素，而“”表示含0元素的集合，而不含任何元素，所以①不正确；
对于②，根据集合中元素的无序性，知②正确；
对于③，根据集合元素的互异性，知③错误；
对于④，由于该集合为无限集、且无明显的规律性，所以不能用列举法表示，所以④不正确.
综上可得只有②正确.
故选：C.
4．已知集合，下列选项中均为A的元素的是（       ）
（1）（2）（3）（4）
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（2）（4）
【答案】B
【解析】
【分析】
根据元素与集合的关系判断．
集合有两个元素：和，
故选：B
5．下列关于集合的说法正确的有（       ）
①很小的整数可以构成集合；
②集合与集合是同一个集合；
③1，2，，0.5，这些数组成的集合有5个元素．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】A
【解析】
【分析】
根据集合的定义判断．
很小的整数可以构成集合是错误的，不满足元素的确定性，故①错误．
集合表示y的取值范围，而表示的集合为函数图象上的点，所以不是同一集合，故②错误．
1，2，，0.5，这些数组成的集合有3个元素，而不是5个元素，故③错误．
故选：A．
6．已知集合，，，且，则的值为（       ）
A．1或 B．1或3 C．或3 D．1，或3
【答案】B
【解析】
【分析】
根据元素与集合的关系，得到或，从而求得m值，并验证是否符合集合互异性即可.
解：，，，
或，即或.
当时，，5，；
当时，，3，；
当时，，1，不满足互异性，
的取值集合为，.
故选：.
7．由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（       ）
A．{x|-3