辽宁省辽阳市第一中学2022-2023学年九年级上学期学情调研（二）数学试题(含答案)

这是一份辽宁省辽阳市第一中学2022-2023学年九年级上学期学情调研（二）数学试题(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级学情调研（二）数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（    ）A．1、2、   B．1、2、4   C．1、、4   D．1、、2．一个几何体如图所示，它的左视图是（    ）A．  B．  C． D．3．如图随机闭合开关、、中的两个，能让灯泡、至少一盏发光的概率为（    ）A．     B．     C．     D．4．用配方法将方程写成如的形式，则m，n的值分别是（    ）A．，  B．， C．，  D．，5．如图，矩形ABCD中，，，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则的最小值是（    ）A．   B．   C．   D．6．反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（    ）A．B．C．D．7．如图中，，cm，cm，动点P从点A出发沿AB边以1cm/秒的速度向点B匀速移动，同时，点Q也从点B出发沿BC边以2cm/秒的速度向点C匀速移动，当P、Q两点中有一个点到达终点时另一个点也停止运动．运动（    ）后，的面积为．A．0.5     B．1     C．5     D．1或58．如图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米，车头FACD近似看成一个矩形，且满足，若盲区EB的长度是6米，则车宽FA的长度为（    ）米A．     B．     C．     D．29．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的边与函数图象交于E，F两点，且F是BC的中点，则四边形ACFE的面积等于（    ）A．4     B．6     C．8     D．不能确定10．如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，于G，延长BG交CD于点F，延长CG交BD于点H，交AB于N下列结论：①；②；③；④；⑤；其中正确结论的个数有（    ）A．2个     B．3个     C．4个     D．5个二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是______．12．已知，且，则______．13．如图，菱形ABCD的边长为2，，对角线AC与BD交于点O，E为OB中点，F为AD中点，连接EF，则EF的长为______．14．近年来，辽阳市环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到太子河流域的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计太子河流域约有______只A种候鸟．15．在平面直角坐标系中，点为直线和双曲线的一个交点，点B在x轴负半轴上，且点B到y轴的距离为3，如果在直线上有一点P，使得，那么点P的坐标是______．16．如图，在矩形ABCD中，E是AD边上一点，且，BD与CE相交于点F，若的面积是3，则四边形ABCE的面积是______．17．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边轴，垂足为E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数（，）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，，则k的值为______．18．如图，直线AM的解析式为与x轴交于点M，与y轴交于点A，以OA为边作正方形ABCO，点B坐标为．过B点作直线交MA于点E，交x轴于点，过点作x轴的垂线交MA于点，以为边作正方形，点的坐标为．过点作直线交MA于，交x轴于点，过点作x轴的垂线交MA于点．以为边作正方形，…，则点的坐标______．三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19．（10分）先化简，再求值：，其中a的值是的根．20．（12分）“千年古城，文化襄平”，辽阳市第一中学为传承襄平文化，征集学生书画作品．从全校60个班中随机抽取了A、B、C、D共4个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）本次调查的4个班共征集到作品______件，表示C班的扇形圆心角的度数为______；（2）补全条形统计图；（3）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21．（12分）如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q．连接BP、EQ．（1）求证：四边形BPEQ是菱形；（2）若，F为AB的中点，，求PQ的长．22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，的斜边BC在x轴上，坐标原点是BC的中点，，，双曲线经过点A．（1）求k；（2）直线AC与双曲线在第四象限交于点D，求的面积．五、解答题（满分12分）23．如图，在菱形ABCD中，交BC的延长线于点E，连结AE交BD于点F，交CD于点G，连结CF．（1）求证：；（2）若菱形ABCD的边长为2，，求FG的长．六、解答题（满分12分）24．（12分）某水果经销商以10元/千克的价格向当地果农收购某种水果，该水果的市场销售价为20元/千克，根据市场调查，经销商决定降价销售．已知这种水果日销售量y（千克）与每千克降价x（元）（）之间满足如图所示的一次函数关系．（1）求y与x之间的关系式；（2）若经销商计划该种水果每日获利440元，那么该种水果每千克应降价多少元进行销售？其相应的日销售量为多少？七、解答题（满分12分）25．（12分）在正方形ABCD中，过点B作直线l，点E在直线l上，连接CE，DE，其中，过点C作于点F，交直线l于点H．（1）当直线l在如图①的位置时，①请写出与之间的数量关系______；②请写出线段BH，EH，CH之间的数量关系______；（2）当直线l在如图②的位置时，请写出线段BH，EH，CH之间的数量关系并证明；（3）已知，在直线l旋转过程当中时，请直接写出EH的长．八、解答题（满分14分）26．（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点，点P是反比例函数的图象上一动点，过点P作直线轴交直线于点Q，设点P的横坐标为t，且，连接AP，BP．（1）求k，b的值；（2）当的面积为3时，求点P的坐标．（3）设PQ的中点为C，点D为x轴上一点，点E为坐标平面内一点，当以B，C，D，E为顶点的四边形为正方形时，直接写出点P的坐标． 九年级学情调研（二）数学试卷参考答案一、选择题：1—5．DBDBB  6—10．DBBBD二、填空题：11．且  12．7  13．  14．80015．或  16．60  17．   18．三、解答题：19．解：原式解方程得：或，由分式有意义可知：a不能取，，故，原式．20．解：（1）24；150°（2）B班的作品数为（件），条形统计图为：（3）图表（略），概率．21．（1）证明：∵PQ垂直平分BE，∴，，∵四边形ABCD是矩形，∴，∴，在与中，，∴（ASA），∴，又∵，∴四边形BPEQ是平行四边形，又∵，∴四边形BPEQ是菱形；（2）解：∵O，F分别为PQ，AB的中点，∴，设，则，在中，，解得，，∴，设，则，，在中，，解得，在中，，∴．22．（1）如图，作于H，的斜边BC在x轴上，坐标原点是BC的中点，，，∴，，∵，，∴，∴，，∴，∴，∵双曲线经过点A，∴，即；（2）设直线AC的解析式为，∵，，∴，解得，∴直线AC的解析式为，∵直线AC与双曲线在第四象限交于点D，∴，解得或，∵D在第四象限，∴，∴．23．证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴，，∴，∵，∴，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．（2）解：∵，∴，∵菱形边长为2，∴，∵，∴，∴，∴，，∴，，∵，∴，，∴，，∴，，∴．24．解：（1）设y与x之间的函数关系式为，将，代入得：，解得：∴y与x之间的函数关系式为．（2）依题意得：，整理得：，解得：，（不合题意，舍去），当时，．答：该种水果每千克应降价6元进行销售，其相应的日销售量为110千克．25．（1）①；②；（2）线段BH，EH，CH之间的数量关系为：．理由：过点C作交BE于点M，则．∴，∴．∵四边形ABCD为正方形，∴，∵，∴，．∵，∴．∴．在和中，，∴（ASA）．∴，．∴是等腰直角三角形．∴．∵，∴．（3）或26．解：（1）∵直线过点，∴，∴，∵直线过点，∴，∴，∴过点，∴；（2）∵，，，，∴，∵，∴，∴，∴；（3）或或