按比分配奥数思维拓展（试题）-小学数学六年级上册人教版（含答案）

按比分配奥数思维拓展（试题）-小学数学六年级上册人教版

一．选择题（共6小题）

1．一个三角形中三个角度数的比是1：2：3，这是（　　）三角形。

A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定

2．甲乙两地相距900千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，5小时相遇．已知客车和货车的速度比是5：4，客车平均每小时行（　　）千米．

A．100 B．400 C．500 D．80

3．把一根木头按5：4分成甲乙两段，已知乙段长36cm，甲段长（　　）厘米．

A．20 B．16 C．45 D．54

4．甲、乙两个瓶子装的酒精溶液体积的比是2：5，甲瓶中酒精与水的体积比是3：1，乙瓶中酒精与水的体积比是4：1．现在把两瓶溶液倒入一个大瓶中混合，这时酒精与水的体积比是（　　）

A．3：1 B．11：3 C．10：5 D．5：10

5．某地出租车行S千米收费3S元．甲、乙、丙三人约定：由甲在A地租一辆出租车，途中乙在B地上车，丙在其后的C地上车，三人同时在D地下车．已知AB＝BC＝CD＝10千米，出租车按规定收费90元，那么这笔车费由甲、乙、丙三人按乘 车的路程合理分摊，顺次应付（　　）元．

A．40，30，20 B．50，30，10 C．45，30，15 D．55，25，10

6．一块合金内铜与锌的比是2：3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，则新合金内铜与锌的比是（　　）

A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：4

二．填空题（共10小题）

7．一根18米长的绳子按3：2分成两段，较长的一段是 　   　m，较长的一段占全长的 　   　%。

8．三角形三个内角的度数比是1：2：3，则这个三角形三个内角分别是 　   　°、　   　°和 　   　°，这是一个 　   　三角形。

9．一个长方形的周长是18分米，长和宽的比是2：1，这个长方形的面积是　   　平方分米．

10．已知a：b＝2：3，b：c＝1：2，并且a+b+c＝132，那么a＝　   　。

11．六（1）班有45人，男、女生人数的比是3：2，男生有　   　人，女生有　   　人．

12．有50克盐，如果把盐和水按照1：10配制成盐水，能够配制　   　克盐水．

13．甲乙丙三人存入银行钱数的比是3：8：11，已知乙存款数为1600元，则甲存款为　   　元，丙存款为　   　元．

14．一块铜和锡的合金中，铜与锡的重量比是7：4，已知铜比锡多840克，这块合金有　   　克．

15．甲、乙两城市的距离是120千米，甲、乙两城之间有一个电视塔，电视塔距甲、乙两城的距离比为1：5，乙城和电视塔之间的距离为　   　千米．

16．一个车间有两个小组，第一组人数与第二组人数的比是5：3，如果第一组有14人调到第二组后，这时第一组与第二组人数的比是1：2，这个车间共有　   　人．

三．应用题（共5小题）

17．某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是1：2，第一天售出苹果的20%，售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1：3；第二天售出苹果18吨，桃子12吨，这样一来，所剩苹果的吨数是所剩桃子吨数的，原有苹果和桃子各多少吨？

18．花园路小学2019年度办学经费有72万元，学校打算将经费的40%用来修建操场，用于教师培训学习．剩下的按3：1分别用于办公开支和奖励表彰．花园路小学今年用于奖励表彰的经费有多少万元？

19．四、五、六年级同学给学校图书室整理800本图书，四年级整理了图书总数的20%，剩下的按3：5分给五年级和六年级．四、五、六年级各整理了多少本图书？

20．有一种糖水160克，糖的含量是水的．

（1）糖水中糖的含量有多少克？

（2）现在要使这种糖水变淡，直到糖与水的比为1：15，需要加水多少克？

21．红、黄、蓝三种铅笔共有120支，它们支数的比是2：3：5，红铅笔、黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？

按比分配奥数思维拓展（试题）-小学数学六年级上册人教版

参考答案与试题解析

一．选择题（共6小题）

1．【解答】解：180°×＝90°

根据直角三角形的含义可知：该三角形是直角三角形。

故选：B。

2．【解答】解：900÷5＝180（千米）

5+4＝9

180×＝100（千米）

答：客车平均每小时行100千米．

故选：A．

3．【解答】解：36÷4＝9（厘米）

9×5＝45（厘米）

答：甲段长45厘米．

故选：C．

4．【解答】解：甲瓶中酒精与水的总份数：3+1＝4份，

乙瓶中酒精与水的总份数：1+4＝5份，

甲、乙两瓶混合后酒精：（2×+5×）＝5，

甲、乙两瓶混合后水：（2×+5×）＝1，

混合后酒精与水的比：5：1＝11：3．

答：这时酒精与水的体积比是11：3．

故选：B．

5．【解答】解：甲坐在车的路程为：10+10+10

乙坐在车的路程为：10+10

丙坐在车的路程为：10

也就是6个10，一共收费90元．

则90÷6＝15（元）

甲：15×3＝45（元）

乙：15×2＝30（元）

丙：15元．

答：甲45元，乙30元，丙15元．

故选：C．

6．【解答】解：旧合金的重量：36﹣6＝30（克）

铜在旧合金中是：30×＝12（克）

锌在旧合金中是：30﹣12＝18（克）

新合金中，铜仍为12克，锌为：18+6＝24（克）

铜与锌的比为12：24＝1：2

答：新合金内铜与锌的比是1：2．

故选：A．

二．填空题（共10小题）

7．【解答】解：3+2＝5

18÷5×3

＝3.6×3

＝10.8（米）

3÷5＝60%

较长的一段是10.8m，较长的一段占全长的60%。

故答案为：10.8，60。

8．【解答】解：180°÷（1+2+3）

＝180°÷6

＝30°

30×2＝60°

30×3＝90°

有一个角是90°，所以这是一个直角三角形。

答：这个三角形三个内角分别是30°、60°和90°，这是一个直角三角形。

故答案为：30；60；90；直角。

9．【解答】解：1份是：

18÷2÷（1+2）

＝18÷2÷3

＝3（分米）

长是：3×2＝6（分米）

宽是：3×1＝3（分米）

长方形的面积：6×3＝18（平方分米）

答：这个长方形的面积是18平方分米．

故答案为：18．

10．【解答】解：b：c＝1：2＝（1×3）：（2×3）＝3：6，再由a：b＝2：3，

所以a：b：c＝2：3：6，

故a就占a、b、c总和的＝，

a＝132×＝24，

故答案为：24．

11．【解答】解：45÷（3+2）

＝45÷5

＝9（人）

9×3＝27（人）

9×2＝18（人）

答：男生有 27人，女生有 18人．

故答案为：27；18．

12．【解答】解：50×（1+10）

＝50×11

＝550（克）

答：能够配制 550克盐水．

故答案为：550．

13．【解答】解：1600÷8＝200（元）

200×3＝600（元）

200×11＝2200（元）

答：甲存款为 600元，丙存款为 2200元．

故答案为：600；2200．

14．【解答】解：840÷（7﹣4）×（7+4）

＝840÷3×11

＝3080（克）

答：这块合金有 3080克．

故答案为：3080．

15．【解答】解：120×＝100（千米）

答：乙城和电视塔之间的距离是100千米．

故答案为：100．

16．【解答】解：14÷（）

＝14÷（﹣）

＝14÷

＝48（人）

答：这个车间共有 48人．

故答案为：48．

三．应用题（共5小题）

17．【解答】解：设原来苹果的重量是x吨，那么原来桃子的重量就是2x吨，由题意得：

（1﹣20%）x﹣18＝（2x×﹣12）×

           0.8x﹣18＝0.4x﹣3.2

                    x＝37

2x＝2×37＝74

答：原来有苹果37吨，桃子74吨。

18．【解答】解：1﹣40%﹣＝

72×（×）

＝72×

＝4.8（万元）

答：花园路小学今年用于奖励表彰的经费有4.8万元．

19．【解答】解：800×20%＝160（本）

800﹣160＝640（本）

640÷（3+5）＝80（本）

80×3＝240（本）

80×5＝400（本）

答：四、五、六年级分别整理了图书160本、240本、400本．

20．【解答】解：（1）160×＝16（克）

答：糖水中糖的含量有16克．

（2）16×（1+15）﹣160

＝256﹣160

＝96（克）

答：需要加水96克．

21．【解答】解：2+3+5＝10

120×＝24（支）

120×＝36（支）

120×＝60（支）

答：红铅笔有24支、黄铅笔有36支、蓝铅笔有60支。