利润利息问题奥数思维拓展（试题）-小学数学六年级上册人教版（含答案）

利润利息问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版

一．选择题（共8小题）

1．一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（　　）

A．150元 B．80元 C．100元 D．120元

2．一本书价75元，售出后可获利五成，如果按定价的八折出售，可获利（　　）

A．8元 B．9元 C．10元 D．11元

3．某批发商把一批同样的商品以同样的价格全部批发给A、B两个销售商，两个销售商都按提高进价的20%定价，A销售商按定价销售，B销售商按定价打九折销售，A、B两个销售商把其所进商品全部售出后，B销售商所获得的总利润比A销售商所获得的总利润多20%，A销售商从批发商那里购进了这批商品的（　　）

A．10% B．15% C．20% D．25%

4．已知某种商品的进价为1600元，新年期间，商场为了促销，对该商品按标价的8折出售，仍可获利160元，则该商品的标价应为（　　）

A．2400元 B．2200元 C．2000元 D．1800元

5．某出版社出版某种书，今年每册书的成本比去年增加10%，但售价不变，因此每本利润下降了40%，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？下列正确的选项是（　　）

A．86% B．88% C．89%

6．某市百货商店搞促销活动，购物不超过100元不给优惠；超过100元，而不足300元按9折优惠；超过300元，其中300元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了70元和350元，若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品，是（　　）

A．更节省 B．更浪费 C．一样

7．一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物成本是18元，标价是21元．结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物，王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元．但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元．现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了（　　）元钱．

A．197 B．100 C．97

8．某店出售的甲种糖每斤3元，乙种糖每斤5元，如果把4斤甲种糖和6斤乙种糖混合在一起以每斤4元的单价出售，所得利润比分开出售的利润（　　）

A．大 B．小 C．相等 D．无法比较

二．填空题（共6小题）

9．一个农民在集市上买了一头牛花了600元，转手以640元卖给了别人，随后他又以650元买回了这头牛．过了不久，这个农民又以640元把牛卖了，最后他又以600元把这头牛买回来．这个农民买这头牛实际花了　   　元．

10．某饭店七月份的营业额是300万元，如果按营业额的5%交纳营业税，这家饭店七月份应交纳营业税　   　万元．

11．人民商场以每只13元的价格购进一批茶杯，以每只14.8元的价格卖出．卖到还剩下5只时，除去购进这批茶杯的成本外，还获得88元利润．这批茶杯有　   　只．

12．学校总务处张老师到木器厂订做240套课桌椅，每套定价80元，张老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就多定10套．”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应了张老师的要求每套桌椅减价10%，那么每套桌椅的成本是　   　元．

13．某种商品，如果进价降低10%，售价不变，那么毛利率可增加2%，原来这种商品的毛利率是　   　．（毛利率＝（售价﹣进价）÷进价×100%）

14．某公司A商品利润为定价的30%，前年销量为10万个；B商品利润为定价的40%，前年销量为4万个．去年公司将A、B商品捆绑销售，售价为前年两种商品定价之和的90%，共卖出8万套，总利润比前年增加了20%．如两种商品去年的成本与前年相同，则前年A商品的定价为B商品定价的 　   　．

三．应用题（共7小题）

15．光明超市里有相同质量的牛奶糖和水果糖．36元可以买牛奶糖2kg，水果糖每千克12元，营业员不小心把两种糖混合在一起并按每千克13元售出，当糖都卖完后发现比分开卖两种糖少收入100元．光明超市原有牛奶糖和水果糖各多少千克？

16．某服装店卖一种服装，如果每件售价500元，成本与盈利钱数之比是3：2．现在要搞促销活动，为保证一件衣服赚的钱不少于150元．应该怎样确定折扣？

17．换季以后，商场将一批冬装降价销售．如果减去定价的5%出售，只能盈利4000元；如果减去定价的15%出售，将亏损2000元．这批冬装的成本价是多少元？

18．4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上一百多个国家都会举办各种各样的图书宣传活动．某书店这一天在图书定价的基础上降价30%出售某种图书，售价为每本18.9元．已知该书店从批发商处的进价为图书定价的60%，则每卖出一本图书，店主从中盈利多少元？

19．贝贝家要买一套住房共要付19万元，贝贝家的存款只够付购房款的40%．剩余部分爸爸打算向银行贷款，贷款1年，到期后一次性本息偿还，于是爸爸按年利率5%向某银行贷款．但该银行执行的政策是在贷款时，直接从贷款额中扣除1年的利息．你认为银行的这种做法对顾客公平吗？爸爸要从银行拿到所差的购房款，实际应从该银行贷款多少万元？

20．小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖．早上每个纪念品卖7英镑，卖出的纪念品不到总数的一半．下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是一个整数．下午他卖完了剩下的纪念品，全天共收入120英镑．那么早上他卖了多少个纪念品？

21．赛格电脑商城按每台2500元的价格进了80台手提电脑，第一个月按20%的利润率定价出售，共卖出50台，第二个月按第一个月定价的75%全部售完．问：商场卖完这批电脑共盈利多少元？

利润利息问题奥数思维拓展（试题）-小学数学六年级上册人教版

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【解答】解：设这件风衣的成本价是x元，

（1+50%）x×80%＝180

                    1.2x＝180

                         x＝150

答：这件风衣的成本价是150元．

故选：A．

2．【解答】解：75÷（1+50%）

＝75÷150%

＝50（元）

75×80%＝60（元）

60﹣50＝10（元）

答：可获利10元．

故选：C．

3．【解答】解：设每件商品的价格是a元，这批商品的数量是b件，

A销售商购进的商品占这批商品的百分率为x，B销售商购进的商品占这批商品的百分率为1﹣x，

则A销售商销售一件商品获得的利润是：a（1+20%）×0.9﹣a＝1.08a﹣a＝0.08a（元），

则B销售商销售一件商品获得的利润是20%a＝0.2a（元），

所以0.08ab（1﹣x）﹣20%abx＝20%abx×20%

        0.08（1﹣x）﹣0.2x＝0.2x×20%

              0.08﹣0.28x＝0.04x

             0.04x+0.28x＝0.08﹣0.28x+0.28x

                   0.32x＝0.08

             0.32x÷0.32＝0.08÷0.32

                       x＝0.25

                       x＝25%

答：A销售商大约从批发商那里购进了这批商品的25%．

故选：D．

4．【解答】解：设商品标价应为x元，由题意得：

     0.8x﹣1600＝160

0.8x﹣1600+1600＝160+1600

          0.8x＝1760

     0.8x÷0.8＝1760÷0.8

             x＝2200

答：该商品的标价应为2200元．

故选：B．

5．【解答】解：根据题意，设去年每册书的成本价是x元，利润是y元，

则今年每册书的成本价是（1+10%）x＝1.1x（元），利润是（1﹣40%）y＝0.6y（元），

所以x+y＝1.1x+0.6y，

整理，可得x＝4y，

所以今年这种书的成本在售价中所占的百分数是：

1.1x÷（1.1x+0.6y）

＝1.1×4y÷（1.1×4y+0.6y）

＝4.4y÷5y

＝0.88

＝88%

答：今年这种书的成本在售价中所占的百分数是88%．

故选：B．

6．【解答】解：设此人第一次如不优惠需花x元，可得：

300×90%+（x﹣300）×80%＝350．

          270+80%x﹣240＝350

                  80%x＝320

                    x＝400

300×90%+（400+70﹣300）×80

＝270+170×80%

＝406（元）

350+70＝420（元）

406＜420

答：若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品，是节省．

故选：A．

7．【解答】解：18+79＝97（元），

答：商店老板共损失了97元；

故选：C．

8．【解答】解：设甲种糖每斤的进价是a元，乙种糖每斤的进价是b元，

则：分开出售的利润是：4×3﹣a+5×6﹣b＝42﹣（a+b），

混合在一起出售的利润是：4×（4+6）﹣（a+b）＝40﹣（a+b），

故可得：42﹣（a+b）＞40﹣（a+b），

所以混在一起出售的利润比分开出售的利润小．

故选：B．

二．填空题（共6小题）

9．【解答】解：（600+650+600）﹣（640+640）

＝1850﹣120，

＝570（元）．

即这个农民买这头牛实际花了 570元．

故答案为：570．

10．【解答】解：300×5%＝15（万元）；

答：这家饭店七月份应交纳营业税15万元；

故答案为：15．

11．【解答】解：设这批茶叶有x只，

14.8×（x﹣5）﹣13x＝88，

   14.8x﹣74﹣13x＝88

           1.8x＝162

              x＝90，

答：这批茶杯有90只．

故答案为：90．

12．【解答】解：设每套桌椅的成本是x元；

80×10%＝8（元）．

8×10＝80（套）；

（80﹣8）×（240+80）﹣（240+80）x＝240×80﹣240x

                    72×320﹣320x＝19200﹣240x

                             80x＝23040﹣19200

                             80x＝3840

                               x＝48；

答：每套桌椅的成本是48元．

故答案为：48．

13．【解答】解：设售价为x，原来的进价是1，列方程求出售价．

[x﹣1×（1﹣10%）]÷1＝（x﹣1）÷1×（1+2%），

             x﹣0.9＝（x﹣1）×1.02，

       x﹣0.9﹣x+1.02＝1.02x﹣1.02+1.02﹣x，

              0.12＝0.02x，

                 x＝6；

原来这种商品的毛利率是：

（6﹣1）÷1×100%＝500%；

故答案为：500%．

14．【解答】解：设A商品的定价为A元，B商品的定价为B元。

（A×30%×100000+B×40%×40000）×（1+20%）＝A×30%×80000+B×40%×80000

                                  （30000A+16000B）×1.2＝24000A+32000B

                                   36000A+19200B﹣24000A＝32000B

                                                            12000A＝32000B﹣19200B

                                                                     A＝12800B÷12000

                                                                     A＝B×

                                                                 A÷B＝

答：A商品的定价是B商品的。

故答案为：。

三．应用题（共7小题）

15．【解答】解：设光明超市有牛奶糖和水果糖都是x千克，

（36÷2）x+12x﹣2x×13＝100

              18x+12x﹣26x＝100

                             4x＝100

                              x＝25

答：光明超市原有牛奶糖和水果糖都有25千克．

16．【解答】解：（500×+150）÷500

＝（500×+150）÷500

＝（300+150）÷500

＝450÷500

＝0.9

答：应该打九折．

17．【解答】解：（4000+2000）÷（15%﹣5%）

＝6000÷10%

＝60000（元）

60000×（1﹣5%）﹣4000

＝60000×95%﹣4000

＝57000﹣4000

＝53000（元）

答：这批冬装的成本价是53000元．

18．【解答】解：18.9÷（1﹣30%）

＝18.9÷0.7

＝27（元）

27×0.6＝16.2（元）

18.9﹣16.2＝2.7（元）

答：店主从中盈利2.7元．

19．【解答】解：19×（1﹣40%）

＝19×0.6

＝11.4（万元）

11.4×5%×1＝0.57（万元）

0.57+11.4＝11.97（万元）

11.4÷（1﹣5%）＝12（万元）

12＞11.97

所以这种做法对顾客不公平．

答：这种做法对顾客不公平，实际应从银行贷款12万元．

20．【解答】解：24×7﹣120

＝168﹣120

＝48（英镑）

48＝16×3

即下午他对每个纪念品的价格进行打折，每个便宜3英镑，一共16个

24﹣16＝8（个）

答：早上他卖了8个纪念品．

21．【解答】解：2500×80＝200000（元）

2500×（1+20%）

＝2500×

＝3000（元）

3000×50＝150000（元）

3000×75%×（80﹣50）

＝2250×30

＝67500（元）

150000+67500﹣200000

＝217500﹣200000

＝17500（元）

答：商场卖完这批电脑共盈利17500元．