中考物理一轮复习课件-- 固体切割叠加专题-

这是一份中考物理一轮复习课件-- 固体切割叠加专题-，共21页。PPT课件主要包含了命题点梳理，命题点1切割类型，切割类型压强变化，×103，命题点2叠加类型，叠加类型压强变化，pB对A，pA对地，pA对B，pB对地等内容，欢迎下载使用。
命题点3切割叠加组合类型
密度、高度不变，压强不变
通过压强变化量，分析剩余压强。
解题技巧：（1）判断：对于固体的切割类型，首先判断是竖向切割还是横向切割；（2）竖向切割：压力和受力面积均会随之发生改变，但压力和受力面积变化的比例相同，使用导出式p=ρgh均可分析出，竖向切割不影响物体对地面的压强值；（3）横向切割：对于切去相同质量等效于压力变化量相同，则往往使用公式△p=△F/S分析出变化量，再用p’=p—△p即原压强减去压强变化量比较剩余部分对地面的压强。
命题点1：切割类型——竖向切割
题1.（2022株洲）一个质量分布均匀的立方体，静止在水平地面上。沿图中虚线将其分割成体积相等的a、b两部分，并取走a部分。剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大的是（　　） A. B. C. D.
解题技巧：A选项是竖向切割，压力和受力面积等比例减小，则剩余b部分的对地压强和之前相同；B选项水平切割，受力面积不变，压力减半，压强也会减半；C选项剩余的b部分可以认为在以右侧面积竖直切割的前提下（如辅助线），多减少了一部分压力，压强比A选项中小；D选项剩余的b部分可以认为在以右侧面积竖直切割的前提下（如辅助线），多增加了一部分压力，压强比A选项中大。
命题点1：切割类型——横向切割
题2. （2022北部湾）质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去高度△h，剩余部分对地面的压强p与△h的关系如图所示，已知ρ甲=8×103kg/m3，乙的边长为20cm，则乙的密度是__________kg/m3，甲的质量是______kg，图中A点横坐标是______。
解：乙边长h乙=20cm，由图可知，切割前p乙=6000Pa，由p=ρgh求解ρ乙=3.0×103kg/m3；由图知甲边长h甲=10cm，再结合已知的ρ甲=8×103kg/m3，由p=ρgh求解出切割前P甲=8000Pa，由G甲=F压=p甲S甲=80N，从而解出质量；A点的含义是甲乙都切去高度为△h时，二者剩余部分对地面压强相等，故列方程：ρ甲g(h甲-△h)=ρ乙g(h乙-△h)，代入已知量，可解出△h=0.04m=4cm。
关注压力和对应的受力面积
解题技巧：（1）判断：对于固体叠加类问题，首先判断是上小下大还是还是上大下小类型，不同的类型对应的压力和受力面积不同；（2）对于上方物体，支持力与重力二力平衡，故它对下方物体的压力大小等于自身重力；下方物体静止时受到自身重力、上方物体施加的压力（数值上等于上方物体的重力）、地面施加的支持力，故它对地面的压力就等于两个物体的重力之和，受力面积是指压力真正作用的面积。
命题点2：叠加类型——上小下大
题3.（2021重庆B） 如图12所示，质量分布均匀的甲，乙两个正方体叠放在水平地面上，甲放在乙的中央。若乙的边长是甲的2倍，甲对乙的压强与乙对地面的压强相等，将它们分别放入足够多的水中静止时上下表面都处于水平位置，正方体乙漂浮且有3/10的体积浸入水中，下列判断正确的是（　　） A. 甲、乙的质量之比m甲:m乙=1:4 B. 甲、乙的密度之比ρ甲:ρ乙=3:8 C. 甲、乙浸入水中的深度之比h甲:h乙=4:3 D. 甲、乙在水中静止时所受浮力之比F甲:F乙=5:12
解：由正方体和长度关系L乙=2L甲知：S乙=4S甲，V乙=8V甲，继续由p甲对乙=p乙对地建立关系：G甲/S甲=（G甲+G乙）/S乙，得出3G甲=G乙，质量关系同重力关系，故A错；则密度之比ρ甲:ρ乙=ρ比=m比:V比=8:3，故B错；
解：结合浮力知识，乙漂浮有3/10的体积浸入水中，则ρ乙=0.3g/cm3，故ρ甲=0.8g/cm3，甲于水中静止时也处于漂浮状态，漂浮的物体受到的浮力等于自身重力，故F甲:F乙=G甲:G乙=1:3，故D错；由于甲的密度是0.8g/cm3，则浸入自身高度的0.8倍，则h甲浸:h乙浸=0.8h甲:0.3h乙=4:3，故C正确。
命题点2：叠加类型——上大下小
题4.如图所示,边长为10cm、质量为2kg 的正方体A，放在面积为1m2的水平桌面上。正方体B的边长为20cm，质量为16kg，B叠放在A的正中央，则B对A的压强为_____________Pa，A对水平桌面的压强为______________Pa。
解题技巧：上大下小重叠后，B对A的压强pB对A和A对地的压强pA对地的受力面积相同，都应取SA，二者压力大小不同，前者压力大小等于B的重力大小160N，后者压力大小等于A、B的重力大小之和180N。
题5.（2022重庆B）有A、B两个均匀实心圆柱体，A的高为5cm、底面积为20cm2，B的高为8cm、底面积为50cm2。若将它们按图10甲、乙的方式放在水平桌面上，A对桌面的压强为p1=1×103Pa，B对桌面的压强为p2；若按图丙的方式放置时，B对A的压强为p3=6×103Pa，A对桌面的压强变为p4。下列判断正确的是（ ）A.A的重力是20N B. B的密度为3.0g/cm3C. p3:p2=2:5 D. p4=1.6×104Pa
解：单独放置时GA=FA=P1SA=1×103Pa×2×10-3m2=2N，GB=FB=PBSA=6×103Pa×2×10-3m2=12N，故A错；又因为P2=FB/SB=GB/SB=2400Pa，故p3:p2=5:2 ，故C错；
题5.（2022重庆B）有A、B两个均匀实心圆柱体，A的高为5cm、底面积为20cm2，B的高为8cm、底面积为50cm2。若将它们按图10甲、乙的方式放在水平桌面上，A对桌面的压强为p1=1×103Pa，B对桌面的压强为p2；若按图丙的方式放置时，B对A的压强为p3=6×103Pa，A对桌面的压强变为p4。下列判断正确的是（ ） A.A的重力是20N B. B的密度为3.0g/cm3 C. p3:p2=2:5 D. p4=1.6×104Pa
解：P4=F’/SA=（GA+GB）/SA=（2N+12N）/2×10-2m2=7000Pa，故D错；VB=SBhB=400cm3，故ρB=GB/gVB=1200g/400cm3=3g/cm3，故B正确。
命题点3：切割叠加组合类型
解题技巧：（1）判断：首先判断是一方被切割，将切下部分直接叠至对方的单向叠加类型；还是双方都被切割，再将各自切下部分互相叠放于对方的剩余部分的双向叠加类型，单向切割叠加问题用前述方式求解。（2）若是双向叠加类型，继续分类。如果是竖直切割，则被切割的物体压力和受力面积都会发生变化，但由于是等比例变化，故一般设未知数表示被切下的比例，则压力和面积都可以用同一个未知数进行表达，更便于计算；如果是横向切割，则受力面积不发生改变只有压力发生改变，此时设切去部分的压力或者比例为未知数都可以。
命题点3：切割叠加组合类型——单向切叠
题6.(2022重庆A卷) A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强PB与L的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地的压强为PA，则以下分析正确的是（　　） A. B的重力是50N B. L=2.5cm时，PB：PA=16:21 C. B底面积为100cm2 D. A切去一半后，PA=2000Pa
解：由图LA=10cm，LB=2LA=20cm，SA=LA2=100cm2，SB=LB2=400cm2，故C错；GB=PBSB=5×103Pa×4×10-2m2=200N，故A错；
题6.(2022重庆A卷) A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强PB与L的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地的压强为PA，则以下分析正确的是（　　） A. B的重力是50N B. L=2.5cm时，PB：PA=16:21 C. B底面积为100cm2 D. A切去一半后，PA=2000Pa
解：GA=△F=△PBSB=1×103Pa×4×10-2m2=40N，且A被竖直切割，则PA’=PA=FA/SA=GA/SA=4000Pa，故D错；当A被切去2.5cm时，根据长度比值知切去部分占A的1/4，故PB’=（1/4GA+GB）/SB=（10N+200N）/4×10-2m2=5250Pa，PA’:PB’=16:21，故B正确。
题7.(2021重庆A卷) 如图11所示，ABC是以O为支点的轻质杠杆，AB=40cm，OB=30cm，OC=60cm，水平地面上的实心均匀正方体物块M重为80N，用细线与C点相连，在A点用60N的力沿某方向拉杠杆，使M对地面的压力最小，且杠杆处于水平位置平衡，此时细线的拉力为__________N；保持A点的拉力大小和方向以及杠杆的状态不变，要使M对地面的压强变为原来的8/15，可将物块M沿竖直方向切去的质量为__________kg（忽略支点处的摩擦）。
解：由数学勾股定理得，OA=50cm，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2得知，60N×50cm=F拉×60cm，解得F拉=50N；继续对物体进行受力分析，还可得出地面对物体的支持力F支=G-F拉=30N，为后面问题服务。
解：设切去部分占物体的n倍，n为分数，同时由于底面积未知，设物体底面积为S物，则根据前后压强关系p’=8/15p列方程：(nG-F拉)/nS物=8(G-F拉)/15S物，约掉方程两边的S物，带入重力和拉力的数值，解出n=25/32；
则切去部分占比为7/32，乘以总质量8kg，得出切去1.75kg的质量。
题8.(2019重庆A卷) 小杨选择了两个高度分别为10cm和6cm，底面积SA:SB=1:3的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图1所示．他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则AB对桌面的压强随截取高度h的变化关系如图2所示，求：（1）圆柱体A的密度；（2）从A截取h=6cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量；（3）图2中a的值。
解：（1）A高度hA=10cm，由图可知，切割前pA=2000Pa，由p=ρgh求解ρA=2×103kg/m3；（2）A被切去△h甲=6cm，则△p甲=ρg△h甲求解出变化部分的压强为1200Pa，设A底面积为S，则△F甲=△pSA=1200S；放置于B上，B对桌面压强变化量为△p乙=△F甲/S乙=1200S/3S=400Pa
解：（3）a点的含义是A切去高度为△h时放置于B中央后，A剩余部分和B此时对地面压强相等，故列方程：ρAg(hA-△h)=(GB+ρAg△hSA)/SB；代入GB=FB=pBSB=1200Pa×3S，SA=S；可解出△h=0.03m=3cm，故a点为3。
命题点3：切割叠加组合类型——双向切叠
题9.（2020年重庆B）：甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，放置在水平桌面上，沿水平方向切去上部分，剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度h的关系如图13所示，已知甲的密度为4.0×103kg/m3，则圆柱体甲的高度为__________ cm。当切去的高度为12cm，将各自切去部分放置在另一个圆柱体的剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p1，乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p2，且p1:p2=3:2，则甲乙圆柱体的底面积之比为__________。
解：观察图可知，切割前p甲=8000Pa，p乙=6000Pa，乙总高度h乙=30cm，再结合已知的ρ甲=4.0×103kg/m3，由p=ρgh求解出h甲=20cm，还可以解出ρ乙=2.0×103kg/m3；
题9.（2020年重庆B）甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，放置在水平桌面上，沿水平方向切去上部分，剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度h的关系如图13所示，已知甲的密度为4.0×103kg/m3，则圆柱体甲的高度为__________ cm。当切去的高度为12cm，将各自切去部分放置在另一个圆柱体的剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p1，乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p2，且p1:p2=3:2，则甲乙圆柱体的底面积之比为__________。
解：当切去12cm高度时，甲被切去3/5部分，乙被切去2/5部分，剩余甲和叠加部分乙后的对地压强p1=(2/5p甲S甲+2/5p乙S乙)/S甲；剩余乙和叠加部分甲后的对地压强p2=(3/5p甲S甲+3/5p乙S乙)/S乙；将二者表达式结合已知的p1:p2=3:2，解出S甲/S乙的比值为4/9；另一个值是-3/4，与题意不符故舍去。