八年级数学下册期末考试真题卷01

这是一份八年级数学下册期末考试真题卷01，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若一直角三角形的两边长分别是 6，8，则第三边长为
A. 10B. 27C. 10 或 27D. 14

2. 已知一元二次方程 x2+kx−3=0 有一个根为 1，则 k 的值为
A. −2B. 2C. −4D. 4

3. 某校 7 名学生在某次测量体温（单位：∘C）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是
A. 众数是 36.5B. 中位数是 36.7C. 平均数是 36.6D. 方差是 0.4

4. 用配方法解方程 x2−4x−1=0，方程应变形为
A. x+22=3B. x+22=5C. x−22=3D. x−22=5

5. 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，以下说法错误的是
A. ∠ABC=90∘B. AC=BDC. OA=OBD. OA=AD

6. 下列关于变量 x，y 的关系式中：① 5x−2y=1；② y=∣3x∣；③ x−y=2，其中表示 y 是 x 的函数的是
A. ②B. ②③C. ①②D. ①②③

7. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是
A. 乙前 4 s 行驶的路程为 48 m
B. 在 0 s 到 8 s 内，甲的速度每秒增加 4 m/s
C. 两车到第 3 s 时，行驶的路程相等
D. 在 4 s 至 8 s 内，甲的速度都大于乙的速度

8. 要使平行四边形 ABCD 成为矩形，需添加的条件是
A. AB=BCB. AC⊥BD
C. ∠ABC=90∘D. ∠ABD=∠BDC

9. 如图，菱形 ABCD 的边长为 2，∠A=60∘，则菱形 ABCD 的面积为
A. 3B. 23C. 4D. 6

10. 如图，平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别是 A1,1，B3,1，C2,2，当直线 y=12x+b 与 △ABC 有交点时，b 的取值范围是
A. −1≤b≤1B. −12≤b≤1C. −12≤b≤12D. −1≤b≤12
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 如图，在平行四边形 ABCD 中，∠B=80∘，则 ∠A= ，∠D= ．

12. 一次函数的图象经过点 0,−2，且函数 y 的值随自变量 x 的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式 ．


13. 在 Rt△ABC 中，若斜边上的中线长为 5，则斜边的长为 ．

14. 下图是两组学生参加科学测验的结果，这两组学生分别称为 A 组和 B 组．A 组的平均
分数是 62.0 分，B 组的平均分数是 64.5 分．当学生得分为 50 分或以上时他们便通过这个测验．
由上图，老师认为B 组学生比 A 组学生的表现好．但 A 组学生不同意老师的看法．他们说服老师 B 组学生并不一定好．依据上图，写出一个 A 组学生可能使用的数学论点是 ．

15. 如图，从电线杆离地面 8 m 处向地面拉一条 10 m 长的缆绳，要使电线杆与地面垂直，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部 m．

16. 如图，在同一平面直角坐标系内，直线 l1:y=kx+b 与直线 l2:y=mx+n 分别与 x 轴交于点 −2,0 与 5,0，则不等式组 kx+b0 的解集为 ．

三、解答题（共7小题；共84分）
17. 解方程：x2−6x+5=0．

18. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知一次函数 y=kx+bk≠0 的图象过点 1,3，−1,1．
（1）求一次函数的解析式；
（2）一次函数图象与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，求 △OAB 的面积．

19. 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别交 AD，BC 于点 E，F．求证：AE=CF．

20. 如图，小华要为一个长 3 分米，宽 2 分米的长方形防疫科普电子小报四周添加一个边框，要求边框的四条边宽度相等，且边框面积与电子小报内容所占面积相等，小华添加的边框的宽度应是多少分米?

21. 关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k−4=0 有实数根．
（1）求 k 的取值范围；
（2）写出一个满足条件的 k 的值，求此时方程的根．


22. 有这样一个问题：探究函数 y=∣x+1∣ 的图象与性质．
小强根据学习函数的经验，对函数 y=∣x+1∣ 的图象与性质进行了探究．下面是小强的探究过程，请补充完整：
（1）在函数 y=∣x+1∣ 中，自变量 x 的取值范围是 ；
下表是 y 与 x 的几组对应值．
x⋯−4−3−2−10123⋯y⋯32101m34⋯
①求 m 的值；
②如图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象；
（2）结合函数图象，写出该函数的一条性质： ．

23. 数学课上，李老师提出问题：如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点，∠AEF=90∘，且 EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F．求证：AE=EF．
经过思考，小聪展示了一种正确的解题思路．取 AB 的中点 H，连接 HE，则 △BHE 为等腰直角三角形，这时只需证 △AHE 与 △ECF 全等即可．
在此基础上，同学们进行了进一步的探究：
（1）小颖提出：如图 2，如果把“点 E 是边 BC 的中点”改为“点 E 是边 BC 上（不含点 B，C）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗?如果正确，写出证明过程，如果不正确，请说明理由；
（2）小华提出：如图 3，如果点 E 是边 BC 延长线上的任意一点，其他条件不变，那么结论“AE=EF”是否成立? （填“是”或“否”）；
（3）小丽提出：如图 4，在平面直角坐标系 xOy 中，点 O 与点 B 重合，正方形的边长为 1，当 E 为 BC 边上（不含点 B，C）的某一点时，点 F 恰好落在直线 y=−2x+3 上，请直接写出此时点 E 的坐标．
参考答案
1. C
2. B
3. A
4. D
5. D
6. D
7. C
8. C
9. B
10. B
11. 100∘，80∘
12. y=x−2
13. 10
14. 合格总人数 A 组多于 B 组（答案不唯一）
15. 6
16. x