数学九年级下册2 30°、45°、60°角的三角函数值学案设计

这是一份数学九年级下册2 30°、45°、60°角的三角函数值学案设计，共5页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．掌握特殊角(30°，45°，60°)的正弦、余弦、正切三角函数值，会利用计算器求一个锐角的三角函数值以及由三角函数值求相应的锐角。
2．初步了解锐角三角函数的一些性质。
【学习过程】
一、填空题
1．填表
二、解答题
2．求下列各式的值。
(1)
(2)tan30°－sin60°·sin30°
(3)cs45°＋3tan30°＋cs30°＋2sin60°－2tan45°
(4)
3．求适合下列条件的锐角。
(1)(2)
(3)(4)
4．用计算器求三角函数值(精确到0.001)。
(1)sin23°＝______；(2)tan54°53′40″＝______。
5．已知：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，BE＝16cm，求此菱形的周长。
6．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5
求：sin∠ACB的值。
7．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，延长CA至D点，使AD＝AB．求：
(1)∠D及∠DBC；
(2)tanD及tan∠DBC；
(3)请用类似的方法，求tan22.5°。
8．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，，作∠DAC＝30°，AD交CB于D点，求：
(1)∠BAD；
(2)sin∠BAD、cs∠BAD和tan∠BAD。
9．已知：如图△ABC中，D为BC中点，且∠BAD＝90°，，求：sin∠CAD、cs∠CAD、tan∠CAD。
10．已知：如图，∠AOB＝90°，AO＝OB，C、D是上的两点，∠AOD＞∠AOC，求证：
(1)0＜sin∠AOC＜sin∠AOD＜1；
(2)1＞cs∠AOC＞cs∠AOD＞0；
(3)锐角的正弦函数值随角度的增大而______；
(4)锐角的余弦函数值随角度的增大而______．
12．已知：如图，CA⊥AO，E、F是AC上的两点，∠AOF＞∠AOE。
(1)求证：tan∠AOF＞tan∠AOE；
(2)锐角的值随角度的增大而______。
13．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，求证：
(1)sin2A＋cs2A＝1；
(2)
锐角
30°
45°
60°
sin
cs
tan