北京市朝阳区2022-2023学年八年级上学期期末检测数学试题

这是一份北京市朝阳区2022-2023学年八年级上学期期末检测数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北京市朝阳区2022~2023学年度第一学期期末检测八年级数学试卷（选用）一、选择题（共24分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（    ）A．3，4，5 B．2，5，8 C．5，5，10 D．1，6，72．利用细菌做生物杀虫剂，可以减轻对环境的污染，苏云金杆菌就是其中一种，其长度大约为，将0.0000046用科学记数法表示应为（    ）A． B． C． D．3．下列四个轴对称图形中，只有一条对称轴的图形是（    ）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．5．如图，在中，是高，是中线，若，则的长为（    ）A．1 B． C．2 D．46．正六边形的每个内角的度数为（    ）A． B． C． D．7．如图，，下列条件①；②；③；④中，若只添加一个条件就可以证明，则所有正确条件的序号是（    ）A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④8．如图，O是射线上一点，，动点P从点C出发沿射线以的速度运动，动点Q从点O出发沿射线以的速度运动，点P，Q同时出发，设运动时间为，当是等腰三角形时，t的值为（    ）A．2 B．2或6 C．4或6 D．2或4或6二、填空题（共24分，每小题3分）9．若分式有意义，则实数x的取值范围是_____________．10．我国平均每平方千米的陆地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧煤所产生的能量，北京陆地面积约是，则在北京陆地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧_____________t煤所产生的能量．11．计算：_____________．12．如图是由射线组成的平面图形，则__________________________．13．分解因式：_____________．14．如图，在中，平分，则_____________．15．图中的四边形均为长方形，根据图形面积写出一个正确的等式：_____________．16．如图，中，，D，E为边上的两个动点，且，连接，若，则的最小值为_____________．三、解答题（共52分，第17-25题，每小题5分，第26题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17．计算：．18．如图，于点E，于点F，．（1）求证：；（2）求证：．19．先化简，再求值：，其中．20．解方程．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在网格线的交点上，在图中建立平面直角坐标系，使与关于y轴对称，点B的坐标为．（1）在图中画出平面直角坐标系；（2）①写出点B关于x轴的对称点的坐标；②画出关于x轴对称的图形，其中点A的对称点是，点C的对称点是．22．阅读下面材料：直尺、圆规、三角板等是常用的数学工具，利用这些工具作图或者画图，并理解其中的数学原理，是数学学习中探究及解决问题的主要角度之一．下面分别给出了得到已知角的平分线的两种方法。方法一  利用直尺和圆规作角的平分线．已知：．求作：的平分线．作法：如图①，（1）以点O为圆心，适当长为半径画孤，交于点M，交于点N．（2）分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点C．（3）画射线．射线即为所求．方法二  利用三角板画角的平分线．画已知的平分线．画法：（1）将两个完全一样的直角三角板（三角板的每条边上都有刻度）按照图②所示的位置摆放，使较短的直角边分别落在的两边上，记三角板的直角顶点分别为点M，N；较长的两条直角边在的内部相交于点C，且．（2）画射线．射线即为所求．完成下面问题：（1）请证明方法一中的是的平分线；（2）直接写出方法二中的是的平分线的依据．23．列分式方程解应用题磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车，磁悬浮列车的建设是中国交通发展史上的一次精彩跨越．A，B两站之间的距离为，其间运行的磁悬浮列车的平均速度是地铁的平均速度的6.25倍，且乘坐磁悬浮列车所用时间比乘坐地铁所用时间少小时．求该磁悬浮列车的平均速度24．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律（1）图①是2022年12月份的月历，我们用如图所示的“Z”字型框架任意框住月历中的5个数（如图①中的阴影部分），将位置B，D上的数相乘，位置A，E上的数相乘，再相减，例如：_____________，_____________，不难发现，结果都等于_____________．（请完成填空）（2）设“Z”字型框架中位置C上的数为x，请利用整式的运算对（1）中的规律加以证明．（3）如图②，在某月历中，正方形方框框住部分（阴影部分）9个位置上的数，如果最小的数和最大的数的乘积为57，那么中间位置上的数_____________．25．如图，在平面直角坐标系中，点，过点作x轴的垂线l，点A关于直线l的对称点为B．（1）点B的坐标为_____________；（2）已知点，点，在图中描出点B，C，D，顺次连接点A，B，C，D．①在四边形内部有一点P，满足且，则此时点P的坐标为_____________，_____________；②在四边形外部是否存在点Q，满足且，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．26．在中，是边的中线，E是边上一点，交于点F．（1）如图①，判断的形状并证明；（2）如图②，，①补全图形；②用等式表示之间的数量关系并证明．   北京市朝阳区2022~2023学年度第一学期期末检测八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（共24分，每小题3分）题号12345678答案ADABCCCB二、填空题（共24分，每小题3分）9．    10．    11．    12．360    13．    14．36    15．答案不唯一，例如：    16．4三、解答题（共52分，第17题-25题，每小题5分，第26题7分）17．解：．18．证明：（1）∵，∴．即．∵，且，∴．（2）∵，∴．∴．19．解：．当时，原式．20．解：方程两边乘，得．解得．检验：当时，．所以，原分式方程的解为．21．解：（1）如图．（2）①．②如图．22．（1）证明：∵，∴．∴．∴是的平分线．（2）答案不唯一，例如：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．23．解：设地铁的平均速度为，则该磁悬浮列车的平均速度为．由题意知，．解得．经检验，是原方程的解，且符合题意．所以．答：该磁悬浮列车的平均速度为．24．解：（1）15，15，15．（2）证明：因为位置C上的数为x，所以位置B，D，A，E上的数依次为，则由题意，得．（3）11．25．（1）．（2）①．．②．26．（1）等腰三角形．证明：∵，是边的中线，∴．∴．∴．∵，∴．∴．∴．∴．∴是等腰三角形．（2）①补全图形．②之间的数量关系是．证明：过点E作于点H．∵，是边的中线，，∴，．∴．∵，∴．∴．∴．在中，，∴．∴．∵，∴．