北师大版九年级下册3 确定二次函数的表达式测试题

这是一份北师大版九年级下册3 确定二次函数的表达式测试题，共5页。试卷主要包含了一个二次函数图象的顶点坐标是，抛物线的顶点为等内容，欢迎下载使用。
课  时  练第2单元  二次函数3 确定二次函数的表达式 一．选择题（共12小题，满分48分）1．已知抛物线y＝ax2+bx经过点A（﹣3，﹣3），且该抛物线的对称轴经过点A，则该抛物线的解析式为（　　）A．y＝﹣x2﹣2x B．y＝﹣x2+2x C．y＝x2﹣2x D．y＝x2+2x2．二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（　　）A．y＝x2+2x﹣3 B．y＝x2﹣2x﹣3 C．y＝﹣x2+2x﹣3 D．y＝﹣x2﹣2x+33．一个二次函数图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，﹣4），则这个二次函数的解析式为（　　）A．y＝﹣2（x+2）2+4 B．y＝2（x+2）2﹣4 C．y＝﹣2（x﹣2）2+4 D．y＝2（x﹣2）2﹣44．一条抛物线和抛物线y＝﹣2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（﹣1，3），则该抛物线的解析式为（　　）A．y＝﹣2x2+4x+1 B．y＝﹣2x2﹣4x+1 C．y＝﹣4x2﹣4x+2 D．y＝﹣4x2+4x+25．抛物线y＝2x2+c的顶点坐标为（0，1），则抛物线的解析式为（　　）A．y＝2x2+1 B．y＝2x2﹣1 C．y＝2x2+2 D．y＝2x2﹣26．如图是一条抛物线的图象，则其解析式为（　　）A．y＝x2﹣2x+3 B．y＝x2﹣2x﹣3 C．y＝x2+2x+3 D．y＝x2+2x﹣37．将二次函数y＝x2﹣4x+3化为y＝a（x﹣m）2+k的形式，下列结果正确的是（　　）A．y＝（x+2）2+1 B．y＝（x﹣2）2+1 C．y＝（x+2）2﹣1 D．y＝（x﹣2）2﹣18．抛物线的顶点为（1，﹣4），与y轴交于点（0，﹣3），则该抛物线的解析式为（　　）A．y＝x2﹣2x﹣3 B．y＝x2+2x﹣3 C．y＝x2﹣2x+3 D．y＝2x2﹣3x﹣39．将二次函数y＝2x2﹣4x+5的右边进行配方，正确的结果是（　　）A．y＝2（x﹣1）2﹣3 B．y＝2（x﹣2）2﹣3 C．y＝2（x﹣1）2+3 D．y＝2（x﹣2）2+310．将二次函数y＝x2+4x+3化成顶点式，变形正确的是（　　）A．y＝（x﹣2）2﹣1 B．y＝（x+1）（x+3） C．y＝（x﹣2）2+1 D．y＝（x+2）2﹣111．与y＝2（x﹣1）2+3形状相同的抛物线解析式为（　　）A．y＝1+x2 B．y＝（2x+1）2 C．y＝（x﹣1）2 D．y＝2x212．已知二次函数的图象经过（﹣1，0），（2，0），（0，2）三点，则该函数解析式为（　　）A．y＝﹣x2﹣x+2 B．y＝x2+x﹣2 C．y＝x2+3x+2 D．y＝﹣x2+x+2二．填空题（共2小题，满分10分）13．已知抛物线与x轴交点的横坐标分别为3，1；与y轴交点的纵坐标为6，则二次函数的关系式是　            　．14．已知y与x2成正比例，且当x＝2时，y＝1，则当y＝9时，x＝　   　．三．解答题（共6小题，满分62分）15．已知抛物线的顶点坐标为（1，2），且经过点（3，10）求这条抛物线的解析式．16．已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．（1）请求出抛物线的解析式；（2）当0＜x＜4时，请直接写出y的取值范围．17．已知抛物线y＝ax2+bx+2过点A（﹣1，﹣1），B（1，3）．（1）求此抛物线的函数解析式；（2）求该抛物线的对称轴和顶点坐标．18．已知二次函数y＝ax2+bx+3的图象经过点（﹣3，0），（2，﹣5）．（1）试确定此二次函数的解析式；（2）请你判断点P（﹣2，3）是否在这个二次函数的图象上？19．已知一条抛物线分别过点（3，﹣2）和（0，1），且它的对称轴为直线x＝2，试求这条抛物线的解析式．20．二次函数y＝ax2+bx+c的图象，经过（0，﹣1）与（3，5）两点，对称轴是直线x＝1．求这个二次函数的表达式．
参考答案1．D2．B3．C4．B5．A6．B7．D8．A9．C10．D11．D12．D13． y＝2x2﹣8x+6．14．解：根据题意得，设y＝kx2，因为当x＝2时，y＝1，所以4k＝1，得k＝，所以当y＝9时，x2＝9，得：x＝±6．15．解：根据题意设抛物线解析式为y＝a（x﹣1）2+2，把（3，10）代入得a（3﹣1）2+2＝10，解得a＝2，所以抛物线解析式为y＝2（x﹣1）2+2．16．解：（1）抛物线解析式为y＝（x+1）（x﹣3），即y＝x2﹣2x﹣3；（2）y＝（x﹣1）2﹣4，抛物线的对称轴为直线x＝1，顶点坐标为（1，﹣4），当x＝4时，y＝（4﹣1）2﹣4＝5，所以当0＜x＜4时，y的取值范围为﹣4≤y＜5．17．解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+2过点A（﹣1，﹣1），B（1，3）．∴，解得：，则二次函数解析式为y＝﹣x2+2x+2；（2）∵y＝﹣x2+2x+2＝﹣（x﹣1）2+3，∴对称轴为直线x＝1，顶点坐标为（1，3）．18．解：（1）由题意得，，解得，，则二次函数的解析式为y＝﹣x2﹣2x+3；（2）当x＝﹣2时，y＝﹣（﹣2）2﹣2×（﹣2）+3＝3，∴点P（﹣2，3）在这个二次函数的图象上．19．解：∵抛物线的对称轴为 x＝2，∴可设抛物线的解析式为 y＝a（x﹣2）2+b，把 （3，﹣2），（0，1）代入解析式得 ，解得 a＝1，b＝﹣3，∴所求抛物线的解析式为 y＝（x﹣2）2﹣3．20．解：根据题意得，解得，所以二次函数解析式为y＝2x2﹣4x﹣1．