初中数学北师大版九年级下册4 二次函数的应用课时作业

这是一份初中数学北师大版九年级下册4 二次函数的应用课时作业，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
4 二次函数的应用
一、选择题（共15小题）
1. 下列函数关系中，可以看做二次函数 y=ax2+bx+ca≠0 模型的是
A. 在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系
B. 我国人口年自然增长率 1%，这样我国人口总数随年份的关系
C. 竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）
D. 圆的周长与圆的半径之间的关系

2. 用长 6 m 的金属条制成“日”字形窗户，使窗户的透光面积最大，如图，那么这个窗户的最大透光面积是
A. 23 m2B. 1 m2C. 32 m2D. 3 m2

3. 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率 p 与加工时间 t（单位：分钟）满足的函数关系 p=at2+bt+c（a，b，c 是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为
A. 4.25 分钟B. 4.00 分钟C. 3.75 分钟D. 3.50 分钟

4. 足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度 h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间 t（单位：s）之间的关系如下表：
t01234567⋯h08141820201814⋯
下列结论：①足球距离地面的最大高度为 20 m；②足球飞行路线的对称轴是直线 t=92；③足球被踢出 9 s 时落地；④足球被踢出 1.5 s 时，距离地面的高度是 11 m．其中正确结论的个数是
A. 1B. 2C. 3D. 4

5. 某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管 OA 喷出，OA 长为 1.5 m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点 B 到 O 的距离为 3 m．建立平面直角坐标系，水流喷出的高度 ym 与水平距离 xm 之间近似满足函数关系 y=ax2+x+c（a≠0），则水流喷出的最大高度为
A. 1 mB. 32 mC. 2 mD. 138 m

6. 某公园草坪的防护栏由 100 段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距 0.4 m 加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部 0.5 m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为
A. 50 mB. 100 mC. 160 mD. 200 m

7. 如图表示一名学生推铅球时，铅球行进高度 y（m）与水平距离 x（m）的函数图象，请观察图象，求出铅球推出的距离是
A. 8 mB. 6 mC. 343 mD. 323 m

8. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球运动时间 t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：
①小球在空中经过的路程是 40 m；
②小球抛出 3 秒后，速度越来越快；
③小球抛出 3 秒时速度为 0；
④小球的高度 h=30 m 时，t=1.5 s．
其中正确的是
A. ①④B. ①②C. ②③④D. ②③

9. 一学生推铅球，铅球行进的高度 ym 与水平距离 xm 之间的表达式为 y=-112x2+23x+53，则铅球落地时的水平距离是
A. 53 mB. 10 mC. 3 mD. 12 m

10. 使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量 y（单位：m3）与旋钮的旋转角度 x（单位：度）（0∘