北师大版九年级下册5 二次函数与一元二次方程巩固练习

这是一份北师大版九年级下册5 二次函数与一元二次方程巩固练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
课  时  练第2单元  二次函数5 二次函数与一元二次方程一、选择题若抛物线经过第四象限的点，则关于的方程的根的情况是(    )A. 有两个大于的不相等实数根 B. 有两个小于的不相等实数根
C. 有一个大于另一个小于的实数根 D. 没有实数根如图，二次函数的图象与轴交于和两点，当函数值时，自变量的取值范围是(    )A.
B.
C.
D. 若函数的图象与坐标轴有三个交点，则的取值范围是(    )A. 且 B.  C.  D. 已知二次函数的图象经过与两点，关于的方程有两个根，其中一个根是则关于的方程有两个整数根，这两个整数根是(    )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和已知抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是(    )A. 或
B. 或
C.
D. 关于二次函数，下列说法正确的是(    )A. 图象的对称轴在轴的右侧
B. 图象与轴的交点坐标为
C. 图象与轴的交点坐标为和
D. 的最小值为已知二次函数为常数的图象与轴有交点，且当时，随的增大而增大，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 抛物线与坐标轴的交点个数为(    )A.  B.  C.  D. 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是(    )A.  B.  C.  D. 如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：
；
；
当时，随的增大而增大；
一元二次方程的两根分别为，；
；
若，为方程的两个根，则且，
其中正确的结论有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个二、填空题若二次函数的图象与轴只有一个公共点，则实数______．抛物线的部分图象如图所示，其与轴的一个交点坐标为，对称轴为，则当时，的取值范围是______． 若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是______．如图抛物线的对称轴是，与轴的一个交点为，则不等式的解集为______． 如图，抛物线与轴交于点、，顶点为，对称轴为直线，给出下列结论：；若点的坐标为，则的面积可以等于；，是抛物线上两点，若，则；若抛物线经过点，则方程的两根为，其中正确结论的序号为______．      三、解答题如图，二次函数的图象经过，两点
求这个二次函数的解析式；
设该二次函数的对称轴与轴交于点，连接，，求的面积．     二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
写出方程的两个根______；
写出不等式的解集______；
写出随的增大而减小的自变量的取值范围______．     已知，如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点，此抛物线与轴的另一个交点为抛物线的顶点为．
求此抛物线的解析式．
若点为抛物线上一动点，是否存在点使与的面积相等？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

答案          11.   12. 13. 14. 15. 16.解：把、代入，
得：解得
这个二次函数的解析式为．
该抛物线对称轴为直线，
点的坐标为，
，
． 17.， 
 
 18.解：直线，
当时，，当时，，
直线与坐标轴的两个交点，，
点的坐标为，点的坐标为，
抛物线经过直线与坐标轴的两个交点，，
，得，
即抛物线的解析式为；
存在点使与的面积相等．
抛物线与轴的另一个交点为抛物线的顶点为，
点的坐标为，点的坐标为，
与的面积相等，点的坐标为，
点的纵坐标是或，
当点的纵坐标为时，，得，，
则点的坐标为；
当点的纵坐标为时，，得，，
则点的坐标为或；
由上可得，点的坐标为、或．