初中数学北师大版九年级下册2 圆的对称性课时训练

这是一份初中数学北师大版九年级下册2 圆的对称性课时训练，共9页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列命题是真命题的是，如图，AB是⊙O的弦等内容，欢迎下载使用。
课  时  练第3单元  圆2 圆的对称性一．选择题（共10小题，满分50分）1．下列说法正确的是（　　）A．等弧所对的弦相等          B．平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧 C．相等的弦所对的圆心角相等  D．相等的圆心角所对的弧相等2．下列命题是真命题的是（　　）A．相等的弦所对的弧相等 B．圆心角相等，其所对的弦相等 C．在同圆或等圆中，圆心角不等，所对的弦不相等 D．弦相等，它所对的圆心角相等3．如图，AB，CD是⊙O的直径，＝，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是（　　）A．32° B．60° C．68° D．64°4．如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC＝CD＝DA＝4cm，则⊙O的周长为（　　）A．5πcm B．6πcm C．9πcm D．8πcm5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（　　）A．AB＝AD B．BC＝CD C． D．∠BCA＝∠DCA6．如图，AB是圆O的直径，BC、CD、DA是圆O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠BCD等于（　　）A．100° B．110° C．120° D．135°7．如图，AB是⊙O的弦（AB不是直径），以点A为圆心，以AB长为半径画弧交⊙O于点C，连接AC、BC、OB、OC．若∠ABC＝65°，则∠BOC的度数是（　　）A．50° B．65° C．100° D．130°8．如图，AB是⊙O的直径，＝＝，∠COD＝34°，则∠AEO的度数是（　　）A．51° B．56° C．68° D．78°9．如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB为直径，AB＝4，AD＝DC＝1，则弦BC的长为（　　）A．3.5 B．2 C． D．10．如图D、A、C、B为⊙O上的点，DC＝AB，则AD与BC的大小关系是（　　）A．AD＞BC B．AD＝BC C．AD＜BC D．不能确定二．填空题（共5小题，满分30分）11．如图所示，四边形AB∥CD，AD＝DC＝DB＝p，BC＝q，则AC＝　   　（用p、q表示）．12．弦AB分圆为1：3两部分，则劣弧所对圆心角为　   　．13．一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为　   　度．14．如图，在⊙O中，，∠A＝40°，则∠B＝　   　度．15．在半径为9cm的圆中，60°的圆心角所对的弦长为　   　cm．三．解答题（共5小题，满分40分）16．已知锐角∠POQ，如图，在射线OP上取一点A，以点O为圆心，OA长为半径作，交射线OQ于点B，连接AB，分别以点A，B为圆心，AB长为半径作弧，交于点E，F，连接OE，EF．（1）证明：∠EAO＝∠BAO；（2）若OE＝EF．求∠POQ的度数．  17．如图，MB，MD是⊙O的两条弦，点A，C分别在，上，且AB＝CD，M是的中点．（1）求证：MB＝MD；（2）过O作OE⊥MB于点E，当OE＝1，MD＝4时，求⊙O的半径．18．已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD＝DC．19．如图所示，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，且点B是劣弧DF的中点．（1）求证：△EBD≌△EBF；（2）已知AE＝1，EB＝5，∠DEB＝30°，求CD的长．20．如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，，求证：AB＝CD．
参考答案一．选择题（共10小题，满分50分）1．A2．C3．D4．D5．B6．C7．C8．A9．A10．B二．填空题（共5小题，满分30分）11． ．12． 90°13． 90°．14． 70°．15． 9cm．三．解答题（共5小题，满分40分）16．（1）证明：连接AE、OE、OF，如图所示，由题意得：OB＝OE＝OA，AE＝AB，∴∠EAO＝∠AEO，∠BAO＝∠ABO，，∴∠AOE＝∠AOB，∴∠EAO＝∠BAO；（2）解：∵OE＝OF，OE＝EF，∴OE＝OF＝EF，∴∠EOF＝60°，∵AE＝BF＝AB，∴，∴∠AOE＝∠BOF＝∠AOB，∴∠POQ＝∠EOF＝20°．17．（1）证明：∵AB＝CD，∴＝，∵M是的中点，∴＝，∴＝，∴BM＝DM．（2）解：如图，连接OM．∵DM＝BM＝4，OE⊥BM，∴EM＝BE＝2，∵OE＝1，∠OEM＝90°，∴OM＝＝＝，∴⊙O的半径为．18．证明：连接OC，如图，∵OD∥BC，∴∠1＝∠B，∠2＝∠3，又∵OB＝OC，∴∠B＝∠3，∴∠1＝∠2，∴AD＝DC．19．解：（1）连接OD、OF，∵B是劣弧DF的中点．∴，∴，∴BD＝BF，∠DBE＝∠EBF，在△EBD和△EBF中，∵，∴△EBD≌△EBF（SAS）；（2）∵AE＝1，EB＝5，∴AB＝6，∵AB是⊙O的直径，∴OD＝OA＝3，OE＝3﹣1＝2，过O作OG⊥CD于G，则CD＝2DG，∵∠DEB＝30°，∠EGO＝90°，∴OG＝OE＝1，由勾股定理得：DG＝＝＝2，∴CD＝2DG＝4．20．解：∵，∴，即：，∴AB＝CD．