九年级下册9 弧长及扇形的面积习题

这是一份九年级下册9 弧长及扇形的面积习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
课  时  练第3单元  圆9 弧长及扇形的面积 一、单选题1．如图，正方形的边长，分别以点，为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，则的长是（    ）A． B． C． D．2．有一条弧的长为2πcm，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是（　　）A．90° B．120° C．180° D．135°3．在圆心角为的扇形中，半径，则扇形的面积是（    ）A． B． C． D．4．如图，在边长为4的正方形内部裁得一个扇形，若将该扇形围成一个圆锥，则此圆锥的底面半径为（    ）A．1 B． C． D．25．如图，在Rt中，∠BCA=90° 两分圆别以为半径画圆，则阴影部分的面积为（        ）A． B． C． D．6．如图，是的直径，弦，垂足为， ，，则等于（ ）A． B． C． D．  二、填空题7．已知60°的圆心角所对的弧长为3cm，它所在的圆的周长是_________cm．8．圆锥的底面圆的半径是3，其母线长是9，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角度数是__________．9．如图，圆锥的母线长，底面圆的周长是，则圆锥的侧面积是_____．10．如图，一个底面半径为3的圆锥，母线，D为的中点，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆锥的侧面爬行到D，则蚂蚁爬行的最短路程为______．11．如图，已知正方形的顶点，在上，顶点，在内，将正方形绕点逆时针旋转，使点落在上．若正方形的边长和的半径均为，则点运动的路径长为________．12．如图，为半圆内一点，为圆心，直径长为，将绕圆心逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为_______．（结果保留）． 三、解答题13．如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱（单位：），电镀时，如果每平方米用锌，电镀100个这样的锚标浮筒，需要用多少锌？ 14．有一圆锥形塔尖，它的侧面积是14.13 m2，底面圆的半径等于1.5 m，求这个塔尖的高（精确到0.1 m）.    15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB＝30°，CD＝ ，求阴影部分的面积．    16．如图，有一个马戏帐篷，它的底面是圆形，其半径为，从A到B有一笔直的栅栏，其长为．观众在阴影区域里看马戏，如果每平方米可以坐3名观众，并且阴影区域坐满了人，那么大约有多少名观众在看马戏？17．如图，直线，垂足为P，测得．（1）用尺规在图中作一段劣弧，使得它在A，C两点分别与直线和相切；（2）求该圆弧的长．     18．如图，圆锥母线的长l等于底面半径r的4倍，（1）求它的侧面展开图的圆心角．（2）当圆锥的底面半径r＝4cm时，求从B点出发沿圆锥侧面绕一圈回到B点的最短路径的长
参考答案1．A2．C3．C4．A5．A6．D7．188．1209．10．11．12．13．11.44πkg14．约2.6 m.15．16．解：过O作OD⊥AB，D为垂足，
∵AB=30m．
∴AD=BD=15m，
∴OD==5
∵sin∠AOD===0.75，
∴∠AOD≈49°，
∴∠AOB=98°，
∴S阴影部分=S扇形OAB-S△OAB=-×30×5≈145.7m2，
∴145.7×3≈437（人）．
答：大约有437位观众在看马戏．17．解：（1）分别从点A，C处作垂线，两垂线相交于点O，以点O为圆心，OA为半径作圆，弧AC就是所求的劣弧；
 （2）由题意及作图过程可得：∠AOC=90°，
∵∠ACP=45°，AC=6cm，
∴OA==cm，
∴弧AC==cm．18．解：（1）设它的侧面展开图的圆心角为n°，根据题意得2πr＝，而l＝2r，所以2πr＝，解得n＝90，所以它的侧面展开图的圆心角为90°；（2）连接BB′，如图，此时BB′为从B点出发沿圆锥侧面绕一圈回到B点的最短路径，∵r＝4，∴l＝2r＝8，∵∠BAB′＝90°，∴△ABB′为等腰直角三角形，∴BB′＝AB＝8．