初中苏科版第5章 二次函数5.2 二次函数的图象和性质达标测试

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课时练5.2二次函数的图象和性质 1．(1)函数y＝x2的图象经过点(1，____)、(2，____)、(3，____)和(____，16)以及(0，____)；  (2)函数y＝—x2的图象经过点(1，___)、(2，____)、(3，____)和(____，－16)以及(0，___)；  (3)函数y＝x2与y＝－x2的图象都是经过_______的_______．2．已知二次函数y＝x2的图象如图所示，线段AB∥x轴，交抛物线于A、B两点，且点A的横坐标为2，则AB的长度为_______．3．在同一平面直角坐标系中，作出函数y＝x2、y＝x2和y＝－x2的图象，则它们的共同特征是    (  　)   A．关于y轴对称的抛物线，且开口向上   B．关于y轴对称的抛物线，且开口向下   C．关于y轴对称的抛物线，且在x轴上方  D．关于y轴对称的抛物线，且顶点都在原点4．若点（a，－9）在函数y＝－x2的图象上，则a的值为    (    )   A．3               B．－3           C．±3            D．±815．在同一平面直角坐标系中，画出下面函数的图象：  (1) y＝2x2；                          (2)y＝－2x2．         6．函数y＝x2与y＝－x2的图象关于_______轴对称，也可以看成函数y＝－x2的图象是由函数y＝x2的图象绕_______旋转_______得到的．7．如图，边长为2的正方形ABCD的中心在平面直角坐标系的原点O处，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且经过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部分的面积是_______．8．已知点P（1，－1）在函数y＝－x2的图象上，则点P关于y轴对称的点P1的坐标是_______，它_______（填“在”或“不在”)函数y＝－x2的图象上，点P关于原点对称的点P2的坐标是_______，它_______（填“在”或“不在”）函数y＝－x2的图象上．9．关于函数y＝x2的图象的特点，下列说法正确的是    (    )   A．关于x轴对称的抛物线，开口向上   B．关于y轴对称的抛物线，开口向下  C．关于y轴对称的抛物线，开口向上  D．关于x轴对称的抛物线，图象有最高点10．下列函数中，当x>0时，y值随x的增大而减小的是    (    )    A．y＝x2            B．y＝x－1         C．y＝x         D．y＝11．直线y＝x＋2与抛物线y＝x2的交点为    (    )    A．(－1，1)                            B．（－1，1）与(2，4)    C．(2，4)                              D．(1，1)与（－2，4）12．已知抛物线y＝ax2（a≠0）与直线y＝2x－3相交于点A(1，b)．求：    (1)a、b的值．    (2)另一个交点B的坐标．(3)△AOB的面积．        13．如图，在矩形ABCD中，AB＝12 cm，BC＝8 cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2 cm/s，点F的速度为4 cm/s．当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点均停止移动，设开始移动后第t s时，△EFG的面积为S cm2．    (1)当t＝1 s时，S的值是多少？(2)写出S和t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．        参考答案1．(1)1  4  9  ±4  0  (2) －1  －4  －9  ±4  0  (3)原点  抛物线  2．4 3．D  4．C  5．略6．y  原点180°  7．2   8．（－1，－1）  在  (－1，1)  不在  9．C  10．D  11．B  12．(1) a＝－1，b＝ －1  (2) (－3，－9)  (3)6　13．(1)24　(2)S＝－8t＋32(2<t<4)