初中5.4 二次函数与一元二次方程课时训练

这是一份初中5.4 二次函数与一元二次方程课时训练，共7页。试卷主要包含了4二次函数与一元二次方程， B， C， A， x=1， 1， -1等内容，欢迎下载使用。
课时练5.4二次函数与一元二次方程一、选择题平行于x轴的直线与抛物线的一个交点坐标为，则另一个交点坐标为         A.  B.  C.  D. ．对于抛物线，下列说法正确的是A. 开口向下 B. 顶点坐标是
C. 与y轴交点坐标为 D. 与x轴有两个交点对于二次函数，下列说法正确的是    A. 当时，y随x的增大而增大 B. 当时，y有最大值
C. 图像开口向上 D. 图像与x轴有两个交点已知抛物线的图象与x轴的一个交点为，则代数式的值为     A. 2013 B. 2014 C. 2015 D. 2016二次函数的图象与x轴的交点的个数是    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个关于x的函数与x轴有交点，则a的取值范围是A.  B.  C. 且 D. 且已知抛物线与x轴的两个交点为，则    A.  B.  C. 7 D. 5二、填空题抛物线与x轴的交点是，，则抛物线的对称轴是直线          ．已知二次函数的图像与x轴的一个交点坐标为，则它与x轴的另一个交点的坐标为__ __．若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_______若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解一个为，则方程另一个解_____．
 的顶点坐标及部分图象如图所示，由图象可知关于x的一元二次方程的两个根分别是和________．若抛物线与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为______．若二次函数的图象与x轴有两个交点，则c的取值范围是_______________若线段________________________三、解答题已知二次函数．写出该二次函数图象的对称轴及顶点坐标，再描点画图；
利用图象回答：当x取什么值时，．






 如图，已知抛物线与直线分别交于x轴和y轴的同一点A和C，且抛物线的对称轴为直线．
抛物线与x轴的两个交点A的坐标是____，B的坐标是____；试确定抛物线的解析式；观察图象，当x满足____时，二次函数的值小于一次函数的值．






 已知，二次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．

求
在对称轴上是否存在一点P，使以P，A，O，B为顶点的四边形为平行四边形若存在，求P点坐标若不存在，请说明理由．






 如图，已知直线为常数经过抛物线上的点及抛物线的顶点抛物线与y轴交于点C，与x轴的另一个交点为D．
  求k的值和点B的坐标；根据图象，写出满足的x的取值范围；求四边形ACDB的面积．







参考答案C
2. B
3. B
4. C
5. C
6. A
7. B
8.
9.
10. 1
11.
12.
13. 4
14. ，3
15. 解：
，则抛物线的对称轴为直线，顶点坐标，
则的图象，如图．

由图像可知：当时，．

16. 解：；；
设二次函数的解析式为，
二次函数的图象经过点和点，且对称轴是直线，
可列得方程组：
解得：
二次函数的解析式为；
．

解：中，当时，，
点A的坐标为，
当时，，
点C坐标为，
抛物线的对称轴为直线，
点A与点B关于直线对称，
点B的坐标是．
故答案为；；
见答案；
由图象观察可知，当时，二次函数的值小于一次函数的值．

17. 解：令，则，
解得，
所以，点，
令，则，
所以，点；
，，
，，
；
对称轴方程为直线；
以P，A，O，B为顶点的四边形为平行四边形，
，
当点P在点A的上方时，点P的坐标为，
当点P在点A的下方时，点P的坐标为，
综上所述，点P的坐标为或时，以P，A，O，B为顶点的四边形为平行四边形．

18. 解：将点代入，
得，
解得，
将点代入，
得，
解得．
抛物线的解析式为．
．
点B的坐标为．
，B坐标分别为，，
当时，
x的取值范围是．
函数，当时，．
点C坐标为，
当时，，
解方程得，．
点D坐标为，
．