初中数学北师大版八年级上册1 函数学案设计

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课题
函数
课型
新授
时间
备课组成员
主备
审核
学习目标
1．能根据图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。
2．能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求函数值。
重 点
根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数自变量取值范围。
难 点
根据图象对实际问题中的函数进行分析。
学法指导
探索、合作、交流
教具准备
多媒体
学习过程
旁注与纠错
一．课前预习与导学：
1．“函数的三种表示方法、函数的图象”。
2．弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y(㎝)与所挂物体的质量x(㎏)有下面的关系：
x(㎏)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
y(㎝)
12
12．5
13
13．5
14
14．5
15
15．5
16
那么弹簧总长y(㎝)与所挂物体质量x(㎏)之间的函数关系式为 。
3．等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 。
4．小王于上午8时从甲地出发去相距50千米的乙地。下图中，折线OABC是表示小王离开甲地的时间t（时）与路程S（千米）之间的函数关系的图象。根据图象给出的信息，下列判断中，错误的是（ ）
A．小王11时到达乙地B．小王在途中停了半小时C．与8：00－9：30相比，小王在10：00－11：00前进的速度较慢
D．出发后1小时，小王走的路程少于25千米
二．课堂学习与研讨
1．情境创设：
以小丽乘车旅游为情境，体验函数的
三种常用表示法，并给出“函数关系式”和的“函数图象”的名称。
2．例题学习：
讲解课本例2
设置例2，是为了引导学生利用函数图象，分析简单实际问题中数量变化的关系，从而学会“识图”。对于本例题所示的图象，要让学生借助生活中关于“速度、时间、路程”关系的自身体验，来分析两条呈上升趋势的线段的意义以及平行于x轴的线段的意义。
3．练一练：
⑴举3个日常生活中遇到的函数关系的例子。
⑵写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：
圆的周长C与半径r的关系式；
②火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式； ③n边形的内角和S与边数n的关系式。
达标检测
1．某游客为爬上3千米高的山顶看日出。先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间 与山高 间的函数关系用图形表示是( )
2．一个正方形的连长为3㎝，它的边长减少x㎝，得到新正方形的周长为y㎝，则y与x之间的函数关系式是 。
3．求下列函数中自变量的取值范围：
①y＝3x－1； ②y＝2x2＋7； ③y= ； ④y＝。
4．当x＝2及x＝－3时，分别求出下列函数的函数值：
① y=（x+1）(x-2)； ② y=2x2-3x+2； ③ y=
5．等腰三角形周长为12，求底边y与腰长x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围是什么？