初中数学苏科版九年级下册第6章 图形的相似6.1 图上距离与实际距离课后作业题

课时练

6.1图上距离与实际距离

一、选择题

1、在比例尺是1：40000的地图上，若某条道路长约为5cm，则它的实际长度约为(     )

   A．0.2km          B．2km           C．20km           D．200km

2、下列各组线段中，长度成比例的是（  ）．

    （A）2cm，3cm，4cm，1cm           （B）1.5cm，2.5cm，4.5cm，6.5cm

    （C）1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cm   （D）1cm，2cm，3cm，4cm

3、若＝＝(a≠0)，则等于(     )

A．3   B．5    C．7   D．8

4、如果2x＝3y（x、y均不为0），那么下列各式中正确的是(    )

   A．      B．        C．      D．

5、如果＝＝(b＋d＋f≠0)，那么正确的结果是(    )

A. ＝    B.＝    C. ＝＝    D.＝＝

6、已知2x＝3y＝6z＝﹣2017，则x＋y＋z＋2017是(    )

   A．正数           B．负数          C．零              D．无法确定

7、若＝，＝，则的值为(     )

A.   B.    C.   D.

8、如图，如果＝成立，下列结论中不正确的是(   )

A.＝       B.＝     C.＝       D.＝

9、（2020秋•宜兴月考）已知=k，则k的值是（　　）

A．﹣1 B．2 C．﹣1或2 D．无法确定

二、填空题

10、在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，

则甲、乙两地间的实际距离是     

11、若(a+2b)：(a－2b)=9：5，则a：b=________

12、已知，则    

13、若，则m的值是    

14、若a=4，c=9，求a、c的比例中项b=_________.

15、线段2 cm、8 cm的比例中项为_________cm．

三、解答题

16、若＝＝，且3x＋2y－z＝14，求x，y，z的值．

17、已知有三条长分别为1cm、4cm、8cm的线段，请再添加一条线段，使这四条线段成比例，

求所添加线段的长.

18、已知a，b，c为△ABC的三边长，且a＋b＋c＝60，＝＝，试求△ABC的面积．

19、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线，试猜想线段AC，AB，CD，BC是否对应成比例？如果对应成比例，请写出这个比例式，并进行验证；如果不能，请说明理由．
 

参考答案

一、选择题

1、B

2、D

3、B

4、A

5、B

6、C

7、B

8、C

9、C

二、填空题

10、 1.25km

11、7

12、4

13、﹣1或

14、

15、4

三、解答题

16、

解：设＝＝＝k，则x＝2k，y＝3k，z＝5k.

∵3x＋2y－z＝14，∴6k＋6k－5k＝14.

解得k＝2.

∴x＝4，y＝6，z＝10

17、

解：设所添加线段的长为xcm，则

①1：4=8：x，解得x=32；

②1：4=x：8，解得x=2

③1：8=4：x，解得x=32

④1：8=x：4，解得x=0.5

⑤1：x=4：8，解得x=2

⑥1：x=8：4，解得x=0.5

综上所述，所添加线段的长为0.5cm或2cm或32cm.

18、

解：由＝＝＝＝＝5，

可得a＝15，b＝20，c＝25.

又∵152＋202＝252，即a2＋b2＝c2，∴△ABC是直角三角形．

∴S△ABC＝×15×20＝150.

19、

解：线段AC，AB，CD，BC对应成比例，且.

验证如下：根据三角形的面积公式，得，

∴,即