苏科版九年级下册6.1 图上距离与实际距离教案及反思

图上距离与实际距离

【教学目标】

1．结合现实情境了解线段的比和成比例的线段。

2．理解并掌握比例的性质。

3．通过对实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识。

【教学重点】

了解线段的比和成比例的线段。

【教学难点】

比例的性质、运算及应用。

【教学过程】

一、复习引入

1．什么叫两数的比？什么叫比值？。

两数相除又叫两数的比，记作a：b（或a/b），其中a叫做比的前项，b叫做比的后项。a/b 称作比值。

2．什么叫比例尺

图上距离与实际距离之比称作比例尺。

3．打开书本，分别度量两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离。

4．求这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比、南京市与连云港市的图上距离的比，并探究这两个比值之间的关系。

二、新知探究

【活动一】成比例线段的定义

在四条线段a．b．c．d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即a：b＝c：d（或＝），那么称这四条线段成比例。这四条线段也叫做成比例线段，简称比例线段。（比例线段具有顺序性）

【活动二】比例的基本性质

1．如果a：b=c：d，那么 ad=bC．

2．反过来，如果ad=bc（b≠0，d≠0），那么可以得到哪些不同的比例式？

3．在比例式 ＝中，如果b=c，那么，我们把b叫做a和d的比例中项。

【试一试】

例1．某市地图上有一块三角形草地，三边长 分别为4cm，5cm，6cm。已知这块草地最短边的实际长度为80cm，求另外两边的实际长度。

例2．已知，且x+y=24．求x、y的值。

变式：已知x：y=3：5，   y：z=2：3，  求的值。

例3．如图： ，AD＝15，AB＝40，AC＝28．求AE的长。

三、课堂练习

1．下列各组长度的线段是否成比例（  ）

A．4cm，6cm，8cm，10cm。

B．4cm，6cm，8cm，12cm。

C．11cm，22cm，33cm，66cm。

D．2cm，4cm，4cm，8cm。

2．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1．5m的

测杆的影长为2．5m，那么影长为30m的旗杆的高是（    ）

A．20m     B．16m     C．18m    D．15m

3．已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn＝pq，将它改写成比例式的形式，错误的是 (   )

A．  B．   C．   D．

4．在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54．3cm，它的实际长度约为（     ）

A．0.2172km   B．2．172km   C．21．72km    D．217．2km

5．线段2cm、8cm的比例中项为         cm。

6．已知=，求的值。

四、课堂小结

1．成比例线段、比例中项定义。

2．怎么看待地图中的比例尺？ 

【教学反思】

重视类比、归纳学法的指导。要教给学生有效的数学学习方法，除了教师的细心指导外，还要靠学生自己的体会和内化。