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数学九年级下册6.1 图上距离与实际距离教学演示ppt课件
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这是一份数学九年级下册6.1 图上距离与实际距离教学演示ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了测量与计算，什么叫比例尺，活动一，拓展提高，比例的基本性质，反过来，活动三例题讲解，可以采用设k法，课堂小结，课堂检测等内容，欢迎下载使用。
活动一：阅读课本40页中的“尝试与交流”
学习要求：1.独立通过测量验证“尝试与交流”中卡通图，理解线段的比、四条线段成比例线段的概念；2.独立完成教学案中习题，组内交流批改；3.组内讨论：怎样判断四条线段是否成比例线段？4.组间补充：怎样判断四条线段是否成比例线段？
学习要求一：1、分别量出两幅地图中，南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离。2、独立通过测量验证“尝试与交流” ，理解线段的比、四条线段成比例线段的概念；
比例尺：1∶8000000
比例尺：1∶16000000
分别量出两幅地图中，南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离。
在上面的两幅江苏省地图中，设连接南京与徐州的线段分别为a,b，它们的比(即a与b的长度的比，为a:b或 ，连接南京与连云港的线段分别为c、d，它们的比为c:d或 这两个比值相等吗?
一、两条线段的比和成比例线段的概念： 1、两条线段长度的比叫做两条线段的比
小结：①线段的比即长度的比，单位必须一致；②线段的长总是一个正数，故线段比不可能是负数和零；
2、成比例线段 在四条线段中，如果两条线段的比等于另外两条线段的比，那么称这四条线段成比例线段. 符号语言：若 ，则线段a、b、c、d成比例，反之，若则线段a、b、c、d成比例， 则 . 注意：（1）成比例线段是4条线段之间的关系.（2）线段a、b、c、d成比例亦可说a、b、c、d是成比例线段.
学习要求二：1.独立完成教学案中习题，组内交流批改；2.组内讨论：怎样判断四条线段是否成比例线段？
3.组间补充：怎样判断四条线段是否成比例线段？
2．下列各组长度的线段是否成比例？（1）．4cm， 6cm ，8cm，10cm．（ ） （2）．4cm， 6cm ，8cm，12cm．（ ） （3）．11cm， 22cm，33cm，66cm（ ） （4）．2cm ， 4cm，4cm，8cm． （ ）
1、判断(1)桌面长a=1m,宽b=60cm,那么长与宽 之比a∶b=1 ∶ 60 ( ).(2)如果线段a=2cm,b=4cm,c=5cm,d=10cm，那么这四条线段成比例.( ).
3、小丽的身高为1.6m，在某一时刻，她的影长为2m，则此时小丽的身高与影长的比为 .
2.如图6一2，线段A1B1、 B1C1、 A2B2、 B2C2的端点都在边长为1的小正方形的顶点上.这四条线段是成比例线段吗?为什么?
3、已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？（1）a＝16cm，b＝8cm，c＝5cm，d＝10cm（2）a＝8cm，b＝0.04m，c＝6cm，d＝0.12m
判断四条线段是否成比例方法：
1.排序：统一四条线段的长度单位，按照大小顺序排列；2.计算：两条较小线段的比及两条较大线段的比；3.判断：如果两个比相等，那么这四条线段成比例；如果这两个比不等，那么这四条线段不成比例。
思考：下列两题有什么区别与联系？
1.已知a、b、c、d是成比例线段，a＝2cm， b＝3cm，c＝6cm，求d的长度；
2.已知a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm，请你添一条线段，使这四条线段成比例；
活动二：思考探究比例的基本性质
学习要求：1.阅读课本，回忆理解比例的基本性质；2.通过计算推导，理解掌握比例中项的概念；3.独立完成练习。
如果a:b＝c:d，那么ad ＝bc；
如果ad＝bc（b≠0，d ≠0 ），那么a:b＝c:d．
2、比例中项 在 中，如果b＝c，即 那么b2＝ac，这时我们把b叫做a和c的比例中项.
（1）已知线段a =1，c =5， 则a、c的比例中项b=________（2）若2a=3b，那么a:b=___________
1、若a＝12，c＝3，那么a、c的比例中项b＝＿＿＿＿2、若a＝2cm，c＝8cm，那么a、c的比例中项 b＝＿＿
小结：比例中项，若是线段，则为正；若是数，则可正可负.
例1 某市地图上有一块三角形草地，三边长分别为4cm、5cm、6cm．已知这块草地最短边的实际长度为80m，求另外两条边的实际长度．
根据课本40页的地图，分别求出南京与徐州、南京与连云港的实际距离.
例3 如图： ＝ ，AD＝15，AB＝40，AC＝28， 求AE的长.
1、本节课你学到了哪些知识？
2、解决本节课都用了哪些方法？
1、某机械厂要加工一种精密零件，该零件长30mm，现要把它放大画在图纸上，若按照比例尺为10：1，那么该零件在图纸上有＿＿＿＿cm2、线段AB＝0.2cm，CD＝10m，则AB：CD＝＿＿＿＿＿3、若a、b、d、c是成比例线段，其中a＝5cm，b＝3cm，c＝2cm，则线段d＝＿＿＿＿＿cm
4、已知线段a、b满足 ，则 ＝＿＿＿， ＝＿＿＿＿5、若a＝12，b＝3，那么a、b的比例中项c＝＿＿＿＿＿6、若b是a、c的比例中项，且a＝2cm，c＝8cm，b＝＿＿＿＿
7、如图 ，AD=12cm，BC=15cm，CD=11cm， 求△OCD 的周长
活动一：阅读课本40页中的“尝试与交流”
学习要求：1.独立通过测量验证“尝试与交流”中卡通图，理解线段的比、四条线段成比例线段的概念；2.独立完成教学案中习题，组内交流批改；3.组内讨论：怎样判断四条线段是否成比例线段？4.组间补充：怎样判断四条线段是否成比例线段？
学习要求一：1、分别量出两幅地图中，南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离。2、独立通过测量验证“尝试与交流” ，理解线段的比、四条线段成比例线段的概念；
比例尺：1∶8000000
比例尺：1∶16000000
分别量出两幅地图中，南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离。
在上面的两幅江苏省地图中，设连接南京与徐州的线段分别为a,b，它们的比(即a与b的长度的比，为a:b或 ，连接南京与连云港的线段分别为c、d，它们的比为c:d或 这两个比值相等吗?
一、两条线段的比和成比例线段的概念： 1、两条线段长度的比叫做两条线段的比
小结：①线段的比即长度的比，单位必须一致；②线段的长总是一个正数，故线段比不可能是负数和零；
2、成比例线段 在四条线段中，如果两条线段的比等于另外两条线段的比，那么称这四条线段成比例线段. 符号语言：若 ，则线段a、b、c、d成比例，反之，若则线段a、b、c、d成比例， 则 . 注意：（1）成比例线段是4条线段之间的关系.（2）线段a、b、c、d成比例亦可说a、b、c、d是成比例线段.
学习要求二：1.独立完成教学案中习题，组内交流批改；2.组内讨论：怎样判断四条线段是否成比例线段？
3.组间补充：怎样判断四条线段是否成比例线段？
2．下列各组长度的线段是否成比例？（1）．4cm， 6cm ，8cm，10cm．（ ） （2）．4cm， 6cm ，8cm，12cm．（ ） （3）．11cm， 22cm，33cm，66cm（ ） （4）．2cm ， 4cm，4cm，8cm． （ ）
1、判断(1)桌面长a=1m,宽b=60cm,那么长与宽 之比a∶b=1 ∶ 60 ( ).(2)如果线段a=2cm,b=4cm,c=5cm,d=10cm，那么这四条线段成比例.( ).
3、小丽的身高为1.6m，在某一时刻，她的影长为2m，则此时小丽的身高与影长的比为 .
2.如图6一2，线段A1B1、 B1C1、 A2B2、 B2C2的端点都在边长为1的小正方形的顶点上.这四条线段是成比例线段吗?为什么?
3、已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？（1）a＝16cm，b＝8cm，c＝5cm，d＝10cm（2）a＝8cm，b＝0.04m，c＝6cm，d＝0.12m
判断四条线段是否成比例方法：
1.排序：统一四条线段的长度单位，按照大小顺序排列；2.计算：两条较小线段的比及两条较大线段的比；3.判断：如果两个比相等，那么这四条线段成比例；如果这两个比不等，那么这四条线段不成比例。
思考：下列两题有什么区别与联系？
1.已知a、b、c、d是成比例线段，a＝2cm， b＝3cm，c＝6cm，求d的长度；
2.已知a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm，请你添一条线段，使这四条线段成比例；
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学习要求：1.阅读课本，回忆理解比例的基本性质；2.通过计算推导，理解掌握比例中项的概念；3.独立完成练习。
如果a:b＝c:d，那么ad ＝bc；
如果ad＝bc（b≠0，d ≠0 ），那么a:b＝c:d．
2、比例中项 在 中，如果b＝c，即 那么b2＝ac，这时我们把b叫做a和c的比例中项.
（1）已知线段a =1，c =5， 则a、c的比例中项b=________（2）若2a=3b，那么a:b=___________
1、若a＝12，c＝3，那么a、c的比例中项b＝＿＿＿＿2、若a＝2cm，c＝8cm，那么a、c的比例中项 b＝＿＿
小结：比例中项，若是线段，则为正；若是数，则可正可负.
例1 某市地图上有一块三角形草地，三边长分别为4cm、5cm、6cm．已知这块草地最短边的实际长度为80m，求另外两条边的实际长度．
根据课本40页的地图，分别求出南京与徐州、南京与连云港的实际距离.
例3 如图： ＝ ，AD＝15，AB＝40，AC＝28， 求AE的长.
1、本节课你学到了哪些知识？
2、解决本节课都用了哪些方法？
1、某机械厂要加工一种精密零件，该零件长30mm，现要把它放大画在图纸上，若按照比例尺为10：1，那么该零件在图纸上有＿＿＿＿cm2、线段AB＝0.2cm，CD＝10m，则AB：CD＝＿＿＿＿＿3、若a、b、d、c是成比例线段，其中a＝5cm，b＝3cm，c＝2cm，则线段d＝＿＿＿＿＿cm
4、已知线段a、b满足 ，则 ＝＿＿＿， ＝＿＿＿＿5、若a＝12，b＝3，那么a、b的比例中项c＝＿＿＿＿＿6、若b是a、c的比例中项，且a＝2cm，c＝8cm，b＝＿＿＿＿
7、如图 ，AD=12cm，BC=15cm，CD=11cm， 求△OCD 的周长
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