初中数学苏科版九年级下册5.4 二次函数与一元二次方程教课课件ppt

这是一份初中数学苏科版九年级下册5.4 二次函数与一元二次方程教课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了复习提问，b2-4ac0，b2-4ac≥0，方程没有实数根，方程有实数根，动脑筋，试试看，抛物线与x轴没有交点，抛物线与x轴有交点等内容，欢迎下载使用。
1、平面直角坐标系中，x轴上的点___坐标为0，y轴上的点____坐标为0.
2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？
3、怎样利用b2-4ac的符号判定一元二次ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况？
方程有两个不相等的实数根
方程有两个相等的实数根
掷铅球时，球在空中经过的路线是抛物线，已知某运动员掷铅球时，铅球在空中经过的抛物线解析式是： 其中x是铅球离初始位置的水平距离，y是铅球离地面的高度。如图，你能求出铅球能仍出多远吗？
思考1、根据“其中x是铅球离初始位置的水平距离，y是铅球离地面的高度”。直角坐标系是怎样建立的？
铅球着地点的纵坐标为0，横坐标就是铅球扔出去的水平距离。因此就是求当y=0时，x等于多少？
思考2、根据题意“铅球能仍出多远？”实际上是求什么？
x2-18x-40=0, x2-18x=40, x2-18x+92=40+92 (x-9)2=121, x-9=-11,或x-9=11, x1=-2(不合题意，舍去),x2=20 所以，球被仍出去20m远。
思考3、上题中求铅球能扔出多远，就是求y=0时x的值，实际上就是求函数图像与x轴的交点A的横坐标。怎样求二次函y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴的交点坐标呢？
令y=0,解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，这个方程的解就是函数图像与x的交点的横坐标
求下列抛物线与x轴的交点的横坐标 （1） y=4x2+12x+5，（2） y=x2+2x+1 （3） y=x2+2x+2
解（1） 4x2+12x+5=0这里a=4,b=12,c=5,b2-4ac=122-4×4×5=144-80=64
∴ x1=- 1/2,x2=-5/2
∴ 抛物线y=4x2+12x+5与x的交点的横坐标为-1/2，或-5/2
（2） y=x2+2x+1
解： （x+1）2=0, x+1=±0, ∴x1=x2=-1∴抛物线y=x2+2x+1与x轴的交点的横坐标为-1
（3）y=x2+2x+2
解：x2+2x+2=0这里a=1,b=2,c=2,b2-4ac=22-4×1×2=-4