初中苏科版第5章 二次函数5.2 二次函数的图象和性质教案

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5.2 二次函数的图像和性质（1）
教学目标
1．能用描点法画函数y＝x2图像．
2．能画y＝－x2图像，并说出它与y＝x2图像的共同特征．
教学重点
1．能用描点法画函数y＝x2图像．
2．能作出函数y＝－x2图像，并说出它与y＝x2图像的共同特征．
教学难点
用描点法画函数y＝x2图象，理解它与y＝－x2图像的共同特征．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
创设情境
说一说
1．画函数图像步骤：列表、描点、连线．
2．研究函数性质方法：数形结合．
3．猜想二次函数图像是怎样的？
学生回顾画函数图像步骤，研究函数性质方法，并猜想二次函数图像形状．
通过回顾已学知识，为二次函数图像与性质的学习打下基础．
探索活动
活动1．
想一想．
根据二次函数y＝x²表达式，你能描述它的图像有什么特征吗？
学生根据函数y＝x²表达式描述它的图像有什么特征．
通过列表、描点、连线画y＝x2图像，让学生经历作图、观察、交流、思考这一过程，感受图像是一个叫“抛物线”的图像．
活动2．
画一画．
在平面直角坐标系中，用描点法画出二次函数
y＝x²的图像．
思考：列表选取哪些点？为什么？

画一画．
类似地，在平面直角坐标系中，画出二次函数
y＝－x²的图像．
议一议．
函数y＝x²的图像与函数y＝－x²的图像有什么共同特征？（小组交流）
抛物线：二次函数y＝x²、y＝－x²的图像都关于y轴对称的曲线，称为抛物线．
顶点：抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．
1．学生通过列表、描点、连线画y＝x2的图像．
x
．．．
-3
-2
-1
0
1
2
3
．．．
y＝x²
．．．
9
4
1
0
1
4
9
．．．

2．学生通过列表、描点、连线画y＝－x2的图像．
x
．．．
-3
-2
-1
0
1
2
3
．．．
y＝-x²
．．．
-9
-4
-1
0
-1
-4
-9
．．．
3．学生交流函数y＝x²的图像与函数y＝－x²的图像有什么共同特征．
通过画函数y＝－x2图像以及总结其特征再次让学生经历二次函数图像的形成过程．
活动3．
练一练．
在平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图像．
（1）； （2）；
（3）； （4）．
学生在坐标系中画图．
通过作图再次让学生经历图像的形成过程，再次体会二次函数的性质．
总结回顾
在本节课中：我学到了什么？我还有什么疑问？
学生总结回顾，回答老师提出的问题．
通过课堂小结及时了解学生存在的问题，了解学生对本节课的掌握情况．
作业布置
课本P11练习第1、2题．