苏科版九年级下册5.1 二次函数多媒体教学课件ppt

这是一份苏科版九年级下册5.1 二次函数多媒体教学课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了一次函数，xcm，ycm，Scm2，二次函数，yx2，对称轴等内容，欢迎下载使用。

用一根长为30cm的绳子围成一个矩形．如果改变矩形的一边AB的长x（cm），那么矩形中的哪些量随x的值的变化而变化？
　　一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k ≠0 ）的函数，叫做一次函数．
一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中， x 是自变量，a，b，c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项．
当b＝0时， y＝ax2＋c（其中a≠0）当c＝0时， y＝ax2＋bx （其中a≠0）当b＝0，c＝0时， y＝ax2 （其中a≠0）
当b＝0时， y＝kx（其中 k ≠0）是正比例函数， 正比例函数是特殊的一次函数．
类比一元二次方程的一般形式，也称之为是二次函数的一般形式
用描点法画出二次函数 y = x2 的图象．这个函数的图象有什么特征?
解: 1. 列表：
思考：结合解析式和表格中的数据，猜想一下这个函数的图象有什么特征?
研究二次函数 y = x2 的图象和性质．
从“数式”（解析式）的特点来看，猜想一下“形”（函数图象）有什么特征?
探究二次函数 y = x2 的图象和性质．
从“数”（表格的数据）的特点，猜想一下“形”（函数图象）具有什么特征?
2. 描点；3. 连线.
在同一直角坐标系中，画出函数 y = x2，y = 2x2 的图象．
解: 先填表，再画出它们的图象.
在同一直角坐标系中，画出函数 y = x2，y = 2x2的图象．
思考：这两个函数的图象与函数y = x2的图象有什么共同点和不同点？
归纳：当 a＞0 时，二次函数y = ax2 的图象有什么特征？
观察：类比研究函数y=x²的角度和方法，这两个函数的图象分别有什么特征？
　　类比 a＞0 时的研究过程，如何研究当 a＜0 时，二次函数 y = ax2 的图象特征？
观察：这些抛物线有什么共同点和不同点.
归纳：当 a<0 时，二次函数y = ax 2 的图象有什么特征？
思考：同种颜色的两条抛物线有什么不同点和共同点.
说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：
　　（1）本节课研究了哪些内容？是如何研究的？　　（2）我们还将研究什么？