初中数学苏科版九年级下册5.1 二次函数图文ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级下册5.1 二次函数图文ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了一基础训练，直线x-1，yx2-3x，二例题选讲，2-2，yx2-2x+1，由DCPE，得-x2+3x2，x11x22，P23等内容，欢迎下载使用。

1.抛物线y=3(x-3)2-2关于y轴对称的抛物线的解析式是 .
2.已知:抛物线y=5x2-10x+m.当m 时,函数y的值恒大于0.
y=3(x+3)2-2
a>0b2-4ac<0
3.请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像同时满足下列条件：①开口向下；②当x<2时，y随x的增大而增大；当x>2时，y随x的增大而减小.这样的二次函数的关系式可以是 .
y=a(x-2)2+k
4.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c(a<0)的图像过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac= .
5.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),其中a、b、c满足a+b+c=0,9a-3b+c=0,则该二次函数图像的对称轴是 .
6.已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点为（x1,0),且00;②b0.其中正确结论的个数是 （ ）A.0 B.1 C.2 D.3
7.已知函数 与函数 ，则它们在同一坐标系中的大致图象是 （ ）
例1.已知：如图，二次函数y=x2+(2k–1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.(1)求这个二次函数的解析式；
例1.已知：如图，二次函数y=x2+(2k–1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角△AOB的面积等于3.求点B的坐标；
例1.已知：如图，二次函数y=x2+(2k–1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.(3)对于(2)中的点B，在抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由.
例2. 如图,直线AB过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为(1，1).(1)求直线和抛物线所表示的函数表达式;(2)在抛物线上是否存在一点D，使得S△OAD=S△OBC，若不存在，说明理由；若存在，请求出点D的坐标
例3.已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（4,-1）,与y轴交于点C（0，3）.(1)求这个抛物线的解析式；(2)设此抛物线与x轴的交点为A、B（A左B右），试求四边形ACBD的面积；(3)探究:在y轴上是否存在一点P，使△OBP与△AOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
例4.(12分)如图,已知抛物线的顶点坐标为C(1,0)，直线y=x+m与该抛物线交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在y轴上.
(1)求抛物线的函数关系式；
例4.(12分)如图,已知抛物线的顶点坐标为C(1,0)，直线y=x+m与该抛物线交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在y轴上. (2)P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与抛物线交于点E，设PE=h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
h=yP-yE=(x+1)-(x2-2x+1) =-x2+3x
例4.(12分)如图,已知抛物线的顶点坐标为C(1,0)，直线y=x+m与该抛物线交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在y轴上.
(3)D为AB与抛物线对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四边形?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由
DC=2 PE=-x2+3x