苏科版九年级下册5.1 二次函数教课内容ppt课件

这是一份苏科版九年级下册5.1 二次函数教课内容ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了复习回顾，1二次函数，问题情境，问题探究，概念提炼，a≠0，任意实数，二次函数的一般形式，例题讲解，例题解析等内容，欢迎下载使用。

我们学习过的函数有哪几种？你能分别写出它们的表达形式吗？
水滴激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的周长C、面积S分别与半径r之间有怎样的函数关系？这两个函数表达式有何差异？
用16米长的篱笆围成矩形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大？你能说清其中的道理吗？
设长方形的长为x米，则宽为（8－x）米．
矩形面积 y与长 x之间的函数关系式为: y＝－x2＋8x．
　　一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框，已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元．总费用y（元）与镜面宽x（米）之间有怎样的函数关系？
　　总费用 y与镜面宽 x之间的函数关系为：y＝240x2＋180x＋45．
　　设镜面宽为x米，则长为2x米．
　　一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a、b、c为常数)的函数叫二次函数．其中x是自变量，y是x的函数．　
S＝πr2y ＝－x2 ＋ 8xy ＝240x2 ＋ 180x＋45
观察所列式子，它们有什么共同特征？
（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的
（3）等式的右边最高次数为 ，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。
（2）a,b,c为常数，且
（4）x的取值范围是 。
y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0)
二次函数的特殊形式：当b＝0时， y＝ax2＋c当c＝0时， y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时， y＝ax2
例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1) y=3(x-1)²+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t² (4) y=(x+3)²-x² (5)y= -x (6) v=10π r² （7）y= ax2＋bx＋c
　　例3　写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．　　⑴ 圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；　　⑵某化肥厂10月份生产某种化肥200t，如果11、12月的月平均增长率为x，求12月份化肥的产量y(t)与x之间的函数关系 ；　　⑶ 菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．
2.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )A m,n是常数,且m≠0 B m,n是常数,且n≠0C m,n是常数,且m≠n D m,n为任何实数
5.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积 s 与半径 r 之间的关系式.当r为4时s为多少。6. n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数 m与球队数 n 之间的关系式.
如图，直角边为10m等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线MN向边长为10m的正方形移动，直到AB与CD重合时停止，设运动x s时，正三角形与正方形重叠部分的面积为ym2.（1）写出y与x 的关系表达式；（2）当0≤x≤5，y的取值范围是什么？（3）当x=2、3.5 时，y分别是多少？（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？
变式1：如图，其它条件不变，若CE=6m，三角形ABC沿直线MN移动，设运动x s时，正三角形与正方形重叠部分的面积为ym2.你能写出y与x 的关系表达式吗？
变式2：如图，其它条件不变，将AE=6m，三角形ABC沿直线MN移动，设运动x s时，正三角形与正方形重叠部分的面积为ym2.你能写出y与x 的关系表达式吗？
例3　已知二次函数y＝ax2，当x＝2时，y＝－8；当x ＝－ 8时，求y的值．
解：由题意得 －8＝4a， 解得：a＝－2， 当x＝－8时， y＝－2×（－8）2＝－128．
本节课我们学习了什么？你还有什么疑问？