小学数学西师大版六年级下册第三单元 正比例和反比例反比例教案

这是一份小学数学西师大版六年级下册第三单元 正比例和反比例反比例教案，共4页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教学内容：
（西师大版《数学》第48页例1，课堂活动及练习十三1～3题。）
认识反比例，教材利用给游客分组的事件和打一篇稿子引出具有反比例关系的两种量，让学生探究发现表中两种数量之间所反映的规律：两种相关联的量， 一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。 两种量相对应的两个数的乘积是一定的。从而建立反比例概念，能判断反比例关系，为后面教学反比例方程打下基础。
二、教学目标：
1、通过感知生活中的事例，认识理解反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成反比例。
2、经历互动、探究的合作交流活动中，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。
3、让学生感受反比例关系在生活中的广泛应用，体会反比例与生活的联系。
三、教学重难点
教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。
四、教学准备：
多媒体
五、教学过程
一、复习旧知
1、前面我们学习了正比例，那成正比例关系的量有什么特征？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。它们的变化方向相同。
2、怎样判断两个量是否成正比例关系？
两种相关联的量中，相对应的两个数的比值（商） 一定。
二、探究新知
1、 教学例1，出示情景图
⑴60名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。 表1：60名游客在井冈山游览
每组人数 ： 3 5 6 10 ( )
组 数 ：20 12 10 ( ) 4
⑵教师：小声读题，想一想：每组人数与组数是不是相关联的量，从表格中你发现了什么规律？根据这种规律把上表填写完整
⑶学生：总人数60人没变，每组人数和组数的乘积是一定的；每组的人数在扩大，组数反而缩小……
2、试一试：探索规律，并按规律填表。
⑴这篇稿子，如果每分打120个字，25分可以打完。
每分打字（个）： 120 100 75 60 ( )
所需时间（分）： 25 30 ( ) ( ) 60
⑵学生独立计算，然后集体订正。
3、概括得出反比例的意义
⑴教师：刚才这两个表中的两种相关联的量，都是什么一定？它们是成正比例关系吗？为什么？
⑵教师根据学生的回答，引导学生概括得出： 两种相关联的量。 一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。 两种量的变化方向相反，但相对应的两个数的乘积是一定的。那么，你能给它们取个名字吗？
（揭示课题：反比例）
像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
三、巩固练习
1、举例 ：说一说生活中还有哪些成反比例的量。
2、如何判断两个量是否成反比例？
3、说一说题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。
4、判断下面各题中的两种量是否比例。如成比例，成什么比例？
（1）报纸的单价一定，订阅的份数与总价。
（2）圆柱的体积一定，它的底面积和高。
（3）运动员跳高的高度和他的身高。
（4）一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴分桃的个数。
（5）圆的面积和它的半径。
（6）C =4a，C 和a。
四、总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
反 比 例
不相关联 → 不成比例
两种量
加的关系 → 不成比例
相关联 减的关系 → 不成比例
乘的关系 积一定→ 成反比例
除的关系 商一定→ 成正比例