期末冲刺必刷题高频易错培优卷（一）-2022-2023学年五年级上册数学试卷（人教版）

这是一份期末冲刺必刷题高频易错培优卷（一）-2022-2023学年五年级上册数学试卷（人教版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期末冲刺必刷题高频易错培优卷（一）
2022-2023学年五年级上册数学试卷（人教版）

一、选择题
1．下列选项中，能用2b＋4表示的是（    ）。
A．整条线段的长度：
B．右面图形的面积：
C．长方形的周长：
2．如图，三角形M和N的面积相比较（    ）。

A．M＞N B．M＜N C．M＝N
3．如果6x÷☆＝3的解是x＝13，那么☆是（    ）。
A．26 B．39 C．6.5
4．甲、乙、丙三人100米短跑的成绩如下：
甲：16.75秒
乙：16.76秒
丙：16.69秒
（    ）的速度最快。
A．甲 B．乙 C．丙
5．由3x＋4＝40得3x＝36，是根据（    ）。
A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．等式的性质
6．关于方程5x＋5＝5，下面说法正确的是（    ）。
A．方程5x＋5＝5的解是x＝5 B．解方程时，可以先左右两边同时乘5
C．解方程时，先把5x看作一个整体 D．由5x＋5＝5可得出10x＝5
7．张老师买3个足球，每个x元，付出200元。200－3x表示（　　）。
A．3个足球的价钱 B．应付的钱数 C．找回的钱数
8．音乐课上，陈佳坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在陈佳左手边的位置上，明明的位置用数对表示为（    ）。

A．（5，2） B．（4，3） C．（3，2）
9．下面各算式，与9.8×6.5的结果不相等的是（   ）。
A．（10-0.2）×6.5 B．9×6.5+0.8×6.5 C．（9.8+0.2）×6.5 D．6.5×9.8
二、填空题
10．小王老师要将125G的材料文件存在U盘中，一个U盘的内存是32G，一共需要( )个这样的U盘。
11．一支香烟中所含的尼古丁为2.5毫克，如果健康人体内注入尼古丁50～70毫克就会危及生命，那么至少( )支香烟中的尼古丁可以危及健康人的生命。
12．0.435这个数中的5在( )位上，表示5个( )；把这个数扩大到原来的100倍是( )，这时5表示5个( )。
13．小兰的爸爸去香港出差，给小兰带回来一个布娃娃。这个布娃娃折合人民币是121.5元，小兰的爸爸买这个布娃娃花了( )港元。（1港元兑换人民币是0.81元）
14．如果长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示。长方形的周长公式表示为C＝( )。
15．某日外汇牌价显示：1美元可以兑换6.53元人民币。一个玩具标价7.5美元，相当于( )元人民币（结果保留两位小数），140元人民币最多可以买( )个玩具。
16．果园里共收苹果4768千克，如果20千克装一箱，至少需要装( )箱。
17．5.803保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )。
18．盒子里有红球2个、黄球3个、蓝球7个，蒙眼摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小。
三、判断题
19．一枚硬币连续抛四次，正面朝上和反面朝上的可能性一样大。( )
20．所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。( )
21．含有未知数的式子叫做方程。( )
22．循环小数是无限小数，所以无限小数都是循环小数。( )
23．三个好朋友用“剪刀”“石头”“布”的游戏决定谁唱歌的规则是公平的。( )
24．小芳在教室的第5排第3列，通常可以用数对（3，5）来表示。( )
25．两个两位小数相乘，如3.65×0.58，它们的积一定是四位小数。( )
26．方程一定是等式，等式也一定是方程。( )
四、计算题
27．直接写得数。
0.5×0.2＝    9.6÷3.2＝    4.3－1.6＝    6÷0.03＝    1.5×2÷1.5×2＝
0.52＝    13÷0.01＝    3÷5＝    60÷8÷1.25＝    1.25×5.3×8＝
28．列竖式计算。
1.08×2.5＝                             3.92÷1.4＝          


3.5÷7.64≈（得数保留两位小数）         2.75÷7.5＝


29．脱式计算，能简算的要简算。
①2.87÷0.82＋33.6            ②3.79÷0.125÷0.8            ③0.4×（2.5＋0.25）×8


④（4.37＋4.37＋4.37＋4.37）×0.25                ⑤3.7×8.3＋0.83×63



30．解下列方程。
5.6＝33.6                   3.2－5＝2.2                0.5（＋8）＝10.5


五、解答题
31．广水市自来水公司为确保低保家庭用水，对经民政部门确定的低保户家庭实行优惠，即每户每月用水量在10吨及以下的部分按1.30元/吨执行，超过10吨的，超过部分按1.7元/吨执行。
（1）低保户王大爷家上个月的用水量为8吨，应缴水费多少元？
（2）低保户张奶奶家上个月的用水量为15吨，应缴水费多少元？


32． 黄老师买回了18个笔记本和10支钢笔作为“诗词大赛”的奖品，共花了120元。每个笔记本2.5元，每支钢笔多少元？


33． 同学们向希望工程捐款，六年级同学捐了2000元，五年级同学的捐款数比六年级的1.5倍少400元，五年级同学捐款多少元？


34． 烘焙社团的同学们做蛋糕，每个需要0.24千克面粉。曾老师买了2千克面粉，最多可以做几个同样的蛋糕？


35．一架直升机在一片梯形松树林（下图）的上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？（单位：千米）


36．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.4元收费：超过15吨的部分按每吨5元收费。李叔叔家上个月用水17吨，需要水费多少元？


参考答案：
1．C
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论。
【详解】A．整条线段的长度：，
由题意得：2＋b＋4＝6＋b；
B．右面图形的面积：
由题意得：（2＋4）×b
＝6b；
C．长方形的周长：
由题意得：（b＋2）×2
＝2×b＋2×2
＝2b＋4。
故选：C
此题考查的是用字母表示数，解答此题关键是明确数量关系。
2．C
【分析】根据题图可知，两个三角形的底为平行四边形的邻边，长度相等；顶点相交处为平行四边形的中心，所以三角形M和N的高的长度也是相等的，据此判断它们的面积即可。
【详解】三角形M和N等底等高，所以它们的面积相等；
故答案为：C
根据题图明确三角形M和N等底等高是解答本题的关键。
3．A
【分析】把x的值代入等式中，再根据等式的性质，在算式两边同时除以3，求出☆即可。
【详解】6x÷☆＝3
6×13÷☆＝3
78÷☆＝3
☆＝78÷3
☆＝26
故答案为：A
本题考查利用等式的性质解方程，求数值即可。
4．C
【分析】比较三人所用的时间，用时最少的速度最快。
【详解】因为16.69＜16.75＜16.76，所以丙用时最少速度最快。
故选：C。
小数大小比较的方法：它与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。
5．C
【分析】根据等式的性质可知，等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解答。
【详解】根据等式的性质，等式两边同时减去4得：
3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36
所以由3x＋4＝40得3x＝36是根据等式的性质。
故答案为：C
解答本题的关键是理解和掌握等式的性质。
6．C
【分析】解方程时，先把5x看作一个整体，利用等式的性质1，方程两边同时减去5，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5，最后求出方程的解，据此解答。
【详解】5x＋5＝5
解：5x＋5－5＝5－5
5x＝0
5x÷5＝0÷5
x＝0
所以，5x＋5＝5的解是x＝0。
故答案为：C
掌握利用等式的性质求方程解的方法是解答题目的关键。
7．C
【详解】3x表示买3个足球花的钱数；200－3x是指付出的钱减去买3个足球花的钱数，即找回的钱数。
故答案为：C
8．A
【解析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此利用陈佳和明明的位置关系即可得出明明的数对位置，从而进行选择。
【详解】陈佳坐在音乐教室的第4列第2行，明明坐在陈佳左手边的位置上，所以陈佳和明明都在第2行，陈佳在第4列，则明明在第5列；
根据数对表示位置的方法可得，明明的位置是：（5，2）；
故答案选：A。
本题主要考查对数对含义的理解与掌握。
9．C
【解析】略
10．4
【分析】用文件总大小125G除以一个U盘的容量32G，利用进一法将商保留到整数部分，求出一共需要多少个U盘。
【详解】125÷32≈4（个）
所以，一共需要4个这样的U盘。
本题考查了商的近似数，掌握进一法是解题的关键。
11．20
【分析】求至少多少支香烟中的尼古丁可以危及健康人的生命，已知2.5毫克就是一支香烟，就是求50毫克是几支香烟，就是求50里面有几个2.5用除法解答即可。
【详解】50÷2.5＝20（支）
本题考查了小数除法的意义和计算方法的应用。
12．     千分     0.001     43.5     0.1
【分析】首先弄清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；把0.435扩大到原来的100倍是43.5，这时5在十分位上，表示5个0.1；由此解答即可。
【详解】0.435这个数中的5在千分位上，表示5个0.001；把这个数扩大到原来的100倍是43.5，这时5表示5个0.1。
此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律和小数的意义以及小数的计数单位。
13．150
【分析】1港元兑换人民币是0.81元，121.5元里面有多少个0.81元就能兑换多少港元，用除法计算，即121.5÷0.81。
【详解】121.5÷0.81＝150（港元）
已知1外币兑换人民币的钱数时，外币换人民币，用乘法；人民币换外币，用除法。
14．2（a＋b）
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此代入字母即可解答问题。
【详解】如果长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示。长方形的周长公式表示为C＝2（a＋b）。
此题考查了长方形的周长公式的字母表达式。
15．     48.98     2
【分析】用这个玩具的美元标价乘汇率，得到相应的人民币标价；用140元人民币除以一个玩具的人民币标价，得到140元人民币最多可以买多少个玩具。除不尽时，采用去尾法对商保留到整数部分。
【详解】7.5×6.53≈48.98（元）
140÷48.98≈2（个）
所以，这个玩具的人民币标价约为48.98元，140元最多可以买2个玩具。
本题考查了积和商的近似数，熟练运用四舍五入法以及去尾法是解题的关键。
16．239
【分析】用苹果的总质量除以每箱可以装的质量即可，根据实际考虑，商的近似数要采用“进一法”。
【详解】4768÷20≈239（箱）
明确剩下的苹果还需要再装一箱是解答本题的关键，所以商的近似数要采用“进一法”。
17．     5.8     5.80
【分析】小数的近似数：要求精确到某一位的后一位数，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或比5大，就把尾数舍去，再向前一位进一。据此解答。
【详解】5.803：百分位上是0，舍去，故保留一位小数是5.8；千分位上是3，舍去，故保留两位小数是5.80。
本题值得注意的地方：近似数末尾的0不能去掉，它表示精确到这一位。
18．     蓝     红
【分析】比较各种球的数量，哪种颜色球的数量最多，摸到哪种颜色球的可能性就最大；哪种颜色球的数量最少，摸到哪种颜色球的可能性就最小，据此分析。
【详解】盒子里有红球2个、黄球3个、蓝球7个，7＞3＞2，蒙眼摸出蓝球的可能性最大，摸出红球的可能性最小。
可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。
19．√
【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。
【详解】一枚硬币只有正面和反面，连续抛四次，正面朝上和反面朝上的可能性一样大，说法正确。
故答案为：√
可能性是指事物发生的概率，是包括在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。
20．√
【分析】方程是指含有未知数的等式，所以方程必须满足两个条件：①含有未知数，②必须是等式，据此解答。
【详解】根据分析可知：所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。题干说法正确。
故答案为：√
此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，只有含未知数的等式才是方程。
21．×
【分析】根据方程的意义，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案。
【详解】例如4x＋6是含有未知数的式子，4＋5＝9是等式，可它们都不是方程，而5＋x＝9就是方程。故本题说法错误。
故答案为：×
此题考查方程的意义：含有未知数的等式叫方程。
22．×
【分析】循环小数是指一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或连续几个数字依次不断地重复出现，所以循环小数是无限小数；但无限小数不一定是循环小数，比如2.463025…的小数部分没有重复出现的数字，所以它是无限小数，但不是循环小数。
【详解】由分析可知，循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数，如：2.463025…，所以原题说法错误。
故答案为：×
此题属于辨识无限小数和循环小数，熟练掌握定义是解答本题的关键。
23．√
【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】三个好朋友用“剪刀”“石头”“布”的游戏决定谁唱歌的规则是公平的，说法正确。
故答案为：√
游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。
24．√
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出小芳的位置。
【详解】小芳在教室的第5排第3列，通常可以用数对（3，5）来表示。所以原题的说法是正确的。
故答案为：√
本题考查了用数对表示位置，需知道哪个数表示行，哪个数表示列。
25．×
【分析】3.65×0.58末尾的积有0，则根据小数乘法的计算法则求出结果，再看积有几位小数。
【详解】3.65×0.58＝2.117
两个两位小数相乘，如3.65×0.58，它们的积不一定是四位小数，也有可能是三位小数，所以原说法错误。
故答案为：×
本题主要考查了积的位数和因数位数的关系，两个小数相乘，所得的积的小数位数，等于两个因数中小数的位数之和，末尾有0的除外，末尾有0的要先求出结果，再判断积有几位小数。
26．×
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数；据此可知，含有未知数的等式是方程，不含有未知数的等式就不是方程。
【详解】根据分析得，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
故答案为：×
此题主要考查方程与等式的关系。
27．0.1；3；2.7；200；4；
0.25；1300；0.6；6；53
【解析】略
28．2.7；2.8；0.46；
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位；
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。
【详解】1.08×2.5＝2.7          3.92÷1.4＝2.8

3.5÷7.64≈0.46         2.75÷7.5＝

29．①37.1；②37.9；③8.8
④4.37；⑤83
【分析】①先算除法，再算加法即可；
②运用除法的性质进行计算即可；
③运用乘法分配律进行计算即可；
④把4.37＋4.37＋4.37＋4.37化为4.37×4，然后运用乘法结合律进行计算即可。
⑤运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】①2.87÷0.82＋33.6
＝3.5＋33.6
＝37.1
②3.79÷0.125÷0.8
＝3.79÷（0.125×0.8）
＝3.79÷0.1
＝37.9
③0.4×（2.5＋0.25）×8
＝0.4×2.5×8＋0.25×0.4×8
＝8＋0.8
＝8.8
④（4.37＋4.37＋4.37＋4.37）×0.25
＝4.37×（4×0.25）
＝4.37×1
＝4.37
⑤3.7×8.3＋0.83×63
＝3.7×8.3＋8.3×6.3
＝8.3×（3.7＋6.3）
＝8.3×10
＝83
30．＝6；＝0.2；＝13
【分析】用等式的性质解方程。
（1）方程两边同时除以5.6，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上5，再同时减去2.2，最后同时除以5，求出方程的解；
（3）方程两边先同时除以0.5，再同时减去8，求出方程的解。
【详解】（1）5.6＝33.6
解：5.6÷5.6＝33.6÷5.6
＝6
（2）3.2－5＝2.2
解：3.2－5＋5＝2.2＋5
2.2＋5＝3.2
2.2＋5－2.2＝3.2－2.2
5＝1
5÷5＝1÷5
＝0.2
（3）0.5（＋8）＝10.5
解：0.5（＋8）÷0.5＝10.5÷0.5
＋8＝21
＋8－8＝21－8
＝13
31．（1）10.4元
（2）21.5元
【分析】（1）由题意可知，8吨在10吨以下，则每吨1.3元，根据单价×数量＝总价，用8乘1.3即可解答；
（2）15吨超过10吨，则根据单价×数量＝总价，先求出超过10吨的钱数，再加上10吨的钱数即可求解。
【详解】（1）8×1.3＝10.4（元）
答：应缴水费10.4元。
（2）（15－10）×1.7＋10×1.3
＝5×1.7＋13
＝8.5＋13
＝21.5（元）
答：应缴水费21.5元。
本题考查小数乘法，明确收费标准是解题的关键。
32．7.5元
【分析】已知每个笔记本2.5元，黄老师买回了18个笔记本，根据单价×数量＝总价，则用2.5×18即可求出购买18个笔记本的总钱数，黄老师买18个笔记本和10支钢笔一共花了120元，则用120－2.5×18即可求出10支钢笔的总钱数，最后用钢笔的总钱数除以10即可求出每支钢笔的价格。
【详解】120－2.5×18
＝120－45
＝75（元）
75÷10＝7.5（元）
答：每支钢笔7.5元。
本题考查了小数乘除法的混合应用，明确单价、数量、总价三者之间的关系是解题的关键。
33．2600元
【分析】用六年级同学捐的钱数乘1.5，再减去400，即可求出五年级同学捐款多少元钱。
【详解】2000×1.5－400
＝3000－400
＝2600（元）
答：五年级同学捐款2600元。
本题主要考查了小数乘法，整数减法的实际应用，求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求比一个数少几的数是多少，用减法计算。
34．8个
【分析】用买的面粉的总重量除以做一个蛋糕需要的面积重量，等于做出的蛋糕的数量，利用小数除法求出蛋糕的数量，对结果采用去尾法。据此解答。
【详解】2÷0.24＝8.333⋯（个）≈8（个）
因为考虑实际情况，小数点后面的数是做不出来一个蛋糕的，要全部去掉，保留整数，所以最多做8个同样的蛋糕。
答：最多可以做8个同样的蛋糕。
此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。
35．6平方千米；600公顷
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出松树林的面积；再根据1平方千米＝100公顷，进行单位换算即可。
【详解】（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2＝12÷2＝6（平方千米）
6平方千米＝600公顷
答：这片松树林的面积是6平方千米，合600公顷。
本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
36．46元
【分析】明确收费标准分两种情况：①用水量在15吨以内部分（含15吨），水费单价为2.4元/吨，15吨的价格为2.4×15＝36（元）；②15吨以上部分（不含15吨），水费单价为5元/吨，这部分的水费为（17－15）×5＝10（元）。把这两部分水费相加即可。
【详解】2.4×15＋（17－15）×5
＝36＋2×5
＝36＋10
＝46（元）
答：应交水费46元。
解答此题需要按收费标准分情况讨论，进一步明确题目中每一问所给数量与问题之间的联系，灵活选择正确的解题方法。