期末冲刺必刷题高频易错提高卷（一）-2022-2023学年六年级上册数学试卷（人教版）

这是一份期末冲刺必刷题高频易错提高卷（一）-2022-2023学年六年级上册数学试卷（人教版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期末冲刺必刷题高频易错提高卷（一）
2022-2023学年六年级上册数学试卷（人教版）

一、选择题
1．长方形长30分米，比宽的多12，求宽是多少分米？正确列式为（    ）。
A．30÷＋12 B．30÷－12 C．（30－12）÷ D．（30＋12）÷
2．一种空调降价后是960元，这种空调原价是（    ）元。
A． B． C．
3．甲、乙两数的比值是，甲数是50，乙数是（    ）。
A． B．200 C．
4．一个装满水的水池有两个排水口。只打开甲排水口，小时可以将满池水排完；只打开乙排水口，小时可以将满池水排完。如果同时打开这两个排水口，几小时可以将满池水排完？下面算式中正确的是（    ）。
A． B． C． D．
5．一套文具，先降价10%，再提价10%，现在这套文具价格比原来（    ）。
A．提高了 B．降低了 C．不变
6．如果A∶B＝，那么（A×8）∶（B×8）＝（    ）。
A．1 B． C．1∶1 D．无法确定
7．符合“男生比女生少”的选项是（    ）。
①男女生人数之比是5∶4；②女生人数是男生的倍；③女生人数占男女生总人数的；④女生人数比男生多；⑤男生人数比女生人数少
A．①③⑤ B．②③④ C．②③⑤ D．①②④
8．以学校为观测点。广场在学校的西偏北30°的方向上，下图中正确的是（    ）。
A． B． C．
9．运一堆沙子，第一天运了吨，第二天运了这堆沙子的，比较结果（    ）。
A．第一天运得多 B．第二天运得多 C．一样多 D．无法比较
10．在a的后面添上一个百分号（a是不为0的数），这个数就（    ）。
A．扩大到它的100倍 B．缩小到它的 C．大小不变 D．缩小到它的
二、填空题
11．如图，用黑色棋子按规律摆成图案，第5个图案有( )个棋子，第( )个图案有100个棋子。

12．一个圆的半径是6米，周长是( )米，面积是( )平方米。
13．甲、乙、丙三个机器人进行100米赛跑（它们的速度始终保持不变），当甲机器人到达终点时，乙机器人离终点还有20米，丙机器人离终点还有24米。当乙机器人跑到终点时，丙机器人离终点还有( )米。
14．2平方米的是( )平方米；吨的是( )吨。
15．看图解答

①从阿芳家到学校要向_____偏____  _____的方向走____米.
②小桥在姑姑家____偏___ _______的方向距离________米．
16．“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这天北京的白昼与黑夜时间比大约是5∶3，那么夏至这天北京的白昼约有( )小时。2021年的夏至是6月21日，这天是星期一，据此推算，2021年的9月10日教师节，是星期( )。
17．圆无论大小，它的周长总是直径的( )倍多一些，这个固定的倍数用字母( )表示｡
18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )      ( )       ( )

三、判断题
19．计算＋×时，根据乘法结合律，可以这样算（＋）×。( )
20．4千克的和1千克的的质量相等。( )
21．盐与水的质量比是1∶10，盐占盐水质量的。( )
22．假分数的倒数都比1小。( )
23．行同一段路，甲用了5小时，乙用了4小时，甲、乙速度的比是。( )
24．甲数比乙数少20%，也就是乙数比甲数多20%。( )
25．a和b都是非零自然数，那么a÷b的商与b÷a的商互为倒数。( )
26．因为＝1，所以，，互为倒数。( )
27．一个数除以分数，结果一定大于这个数。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
                         
                        
29．下面各题怎样简便就怎样算。
×－÷                         1－÷－


（＋×）÷                      ×（）

30．解下列方程。
（1）                （2）

五、解答题
31．游乐园里有一项游乐设施，在半径是32米的圆形水池中央有一个圆形小岛，小岛的直径是10米，这个水池能放水的区域面积是多少m2？
32．五年级运砖150块，六年级比五年级多运 ，六年级运了多少块？



33．谁走得快？




34． 外国语小学为预防“手足口病”，每天用消毒水给教室内的教学设备消毒。消毒水由消毒液和水按1∶9的质量比调制而成，如果调制500毫升消毒水，需要消毒液和水各多少毫升？



35． 为了增加小学生阅读量，学校图书馆买来54本儿童故事书，其中的分配给了五年级，剩下的按2∶3分配给六年一班和六年二班同学们阅读。六年一班和六年二班分配到多少本故事书？



36． 从一张长8分米，宽6分米的白铁皮上剪下一个最大的圆，边角料的面积是多少平方分米？



37．学校举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的40%，后来考虑到合唱效果，将其中5名女生换成了5名男生，这时女生与男生人数的比是3∶7。合唱队共有男女生多少名？

参考答案：
1．C
【分析】先求出长方形的宽，把宽看作单位“1”，长30分米比宽的多12分，即宽的是30－12＝18（分米），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算出宽是多少。
【详解】根据分析，求宽是多少列式为：（30－12）÷；
故答案为：C
已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
2．C
【分析】将原价看作单位“1”，降价后是960元，说明现价是原价的（1－）。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。所以用现价除以（1－），可求出原价。
【详解】求空调原价的正确列式是。
故答案为：C
本题考查了分数除法的应用，解题关键是理清数量关系，正确列式。
3．B
【分析】用50除以比值，求出乙数。
【详解】50÷＝200，所以乙数是200。
故答案为：B
本题考查了求比的后项，比值等于比的前项除以后项，所以比的后项等于比的前项除以比值。
4．A
【分析】把水池的容量看作单位“1”，根据工作总量、工作效率和工作时间的关系，甲每小时放这池水的1÷＝2，乙每小时放这池水的1÷＝3，如果同时打开，根据工作总量÷工效之和＝合作时间解答即可。
【详解】1÷（1÷＋1÷）
＝1÷（2＋3）
故答案为：A。
此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系以及工作总量÷工效之和＝合作时间，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答。
5．B
【分析】假设这套文具的原价是10元，先降价10%，原价是单位“1”，此时的价格相当于原价的1－10%＝90%，单位“1”已知，用乘法算出此时的价格10×90%＝9（元），再提价10%，此时的单位“1”是降价后的价格也就是9元，再用9×（1＋10%）算出现在的价格，最后与原价10元作比较选出答案。
【详解】假设这套文具的原价是10元，
10×（1－10%）×（1＋10%）
＝10×90%×110%
＝9×110%
＝9.9（元）
9.9＜10
故答案为：B
解答本题的关键在于明确降价前后单位“1”发生了变化。
6．B
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据比的基本性质，A∶B＝，前项A和后项B同时乘8，比值不变。
【详解】A∶B＝，那么（A×8）∶（B×8）＝。
故答案为：B
掌握比的基本性质及应用是解题的关键。
7．C
【解析】求男生比女生少少几分之几，用男女生人数差÷女生人数，据此根据分数和比的意义，确定男女生人数的份数，求出差，除以女生份数即可。
【详解】①男女生人数之比是5∶4，男生人数比女生人数多，不符合；
②女生人数是男生的倍，（5－4）÷5＝1÷5＝，符合；
③女生人数占男女生总人数的，9－5＝4，（5－4）÷5＝1÷5＝，符合；
④女生人数比男生多，1÷（1＋5）＝1÷6＝，不符合；
⑤男生人数比女生人数少，符合。
故答案为：C
关键是理解分数和比的意义，搞清楚数量关系。
8．C
【分析】在确定观测点的前提下，依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们的方向关系，即可进行解答。
【详解】A． 以学校为观测点，广场在东偏北30°的方向上，与题意不符；
B． 以学校为观测点，广场在东偏北60°的方向上，与题意不符；
C． 以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，符合题意。
故答案为：C
此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法的灵活应用。
9．D
【分析】这堆沙子的质量不知道，即单位“1”不确定，无法确定第二天运的吨数，所以无法比较。
【详解】假设这堆沙子是1吨，第二天运了1吨沙子的是吨，第一天运得多；如果这堆沙子是2吨，第二天运了2吨的是吨，第二天运得多，所以无法比较。
故答案为：D
关键是有单位“1”意识，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
10．B
【分析】百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上 “百分号%”来表示。
【详解】在a的后面添上一个百分号（a是不为0的数），这个数就缩小到它的。
故答案为：B
百分数是一种特殊的分数。
11．     25     10
【分析】第1个图案有1＝12个棋子，第2个图案有1＋3＝22个棋子，第3个图案有1＋3＋5＝32个棋子，第4个图案有1＋3＋5＋7＝42个棋子……第n个图案有n2个棋子。
【详解】当n＝5时，n2＝52＝25（个）
当n2＝100时，10×10＝102＝100，则第10个图案有100个棋子。
从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方。
12．     37.68     113.04
【分析】根据圆的周长公式、面积公式，直接计算。
【详解】（米）
（平方米）
半径决定圆的大小，给出半径，周长和面积都可以求出来。
13．5
【分析】甲跑到终点时，乙距离终点还有20米，丙距离终点还有24米，即甲到达终点时甲跑了100米，乙跑了80米，丙跑了76米，此时他们用的时间相同，那么他们的路程比等于他们的速度比，即可求出丙与乙的速度比：76∶80＝，也是路程比；所以丙的速度是乙的，当乙到达终点时跑了100米，此时丙跑了100米的米，所以丙离终点还有100－100×米。
【详解】100－20＝80（米）
100－24＝76（米）
76÷80＝
100－100×
＝100－95
＝5（米）
本题需得到乙丙的速度之比，进而根据相同的时间得到路程之比即为速度之比。
14．         
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。
【详解】由分析得，
2×＝（平方米）
×＝（吨）
此题考查的是分数乘法应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法计算是解答此题的关键。
15．     北     东     60°     250     北     西     60°     200
16．     15     五
【分析】一天24小时，用一天总时间÷总份数×白昼对应份数＝白昼时间；
从6月21日开始到6月30日有10天，7月、8月都有31天，9月有10天，求出从6月21日开始至9月10日的总天数，一周有7天，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量例减掉不是循环的个数后，再继续计算。
【详解】24÷（5＋3）×5
＝24÷8×5
＝15（小时）
10＋31＋31＋10＝82（天）
82÷7＝11（周）……5（天）
2021年的9月10日教师节，是星期五。
关键是理解比的意义，掌握按比例分配问题的解题方法，以及掌握周期问题的解题思路。
17．     3     π
【分析】研究发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，通常用字母π表示，实际应用中常常只取它的近似数，如π≈3.14，据此解答。
【详解】圆无论大小，它的周长总是直径的3倍多一些，这个固定的倍数用字母π表示。
掌握圆的周长与直径的关系是解题的关键。
18．     ＞     ＝     ＞
【分析】，第二个因数大于1，所得积比第一个因数大；＝4，＝4，所在＝；，相当于×，大于1，所得的积比第一个因数大，中第二个因数小于1，所得的积比第一个因数小。据此解答。
【详解】（＞）   （＝）   （＞）
把分数除法改为分数乘法后，掌握积和因数的关系是解答此题的关键。
19．×
【分析】＋×不符合乘法结合律：（ab）c＝a（bc）的形式，所以计算过程不能用乘法结合律简便计算，应先算分数乘法再算分数加法。
【详解】＋×
＝＋
＝
故答案为：×
掌握分数四则运算的计算顺序是解答题目的关键。
20．√
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别计算4千克的和1千克的的结果，比较大小即可。
【详解】4×＝（千克）
1×＝（千克）
＝
即4千克的和1千克的的质量相等。
故答案为：√
此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几是多少用乘法。
21．×
【分析】盐＋水＝盐水，盐÷盐水＝盐占盐水的几分之几。
【详解】1÷（1＋10）
＝1÷11
＝
故答案为：×
关键是理解比的意义，求一个数占另一个数的几分之几用除法。
22．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。假分数的分子大于等于分母，假分数大于等于1，它的倒数小于等于1，据此解答。
【详解】由分析可知，假分数的倒数小于等于1，例如，的倒数是1；的倒数是，＜1。
故答案为：×
掌握假分数分子与分母的大小关系是解答此题的关键。
23．×
【分析】把路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”求出甲、乙两人的速度，进一步求速度之比，在化简即可。
【详解】（1÷5）∶（1÷4）
＝
＝
＝4∶5
故答案为：×
本题考查比的应用以及根据比的性质化简比，还要掌握速度、时间、路程三者之间的关系。
24．×
【分析】甲数比乙数少百分之几是把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少的百分率＝（乙数－甲数）÷乙数×100%；
乙数比甲数多百分之几是把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多的百分率＝（乙数－甲数）÷甲数×100%；据此解答。
【详解】假设乙数为1
甲数：1×（1－20%）＝0.8
乙数比甲数多的百分率：（1－0.8）÷0.8×100%
＝0.2÷0.8×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以，甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。
故答案为：×
A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。
25．√
【分析】根据分数与除法的关系，可知a÷b＝，b÷a＝，根据倒数的含义，两个数的乘积为1的两个数互为倒数，把这个两个结果相乘即可判断。
【详解】根据分数和除法的关系，a÷b＝；b÷a＝
×＝1；满足倒数的定义。
故答案为：√。
本题主要考查分数与除法的关系，还有倒数的定义；在分数中，分子相当于被除数，分母相当于除数，分母不能为0。
26．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。如：和互为倒数；6和互为倒数；0.6和互为倒数。
【详解】由分析得：
互为倒数的两个数可以是分数、小数，也可是整数，但必须满足只是两个数之间的关系，不能是3个数或者4个数。
故答案为：×。
形容两个数字乘积为1的情况时，出现了“倒数”这个词语；互为倒数的两个分数分子分母是颠倒的，故而称作互为“倒数”。
27．×
【分析】根据商的变化规律解答：两个非零的数相除，当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数，据此解答。
【详解】一个数除以分数，所得的结果可能大于、或等于、或小于被除数。
所以原题说法错误。
所以答案为：×
本题考查了商的变化规律的应用，掌握规律是解题关键。
28．；；1；15；3
；；；；
【详解】略
29．；
；
【分析】×－÷，将除法变成乘法，再根据乘法分配律简便计算；
1－÷－，先算除法，再从左到右依次计算；
（＋×）÷，先算小括号里的乘法，然后算小括号里的加法，最后算括号外的除法；
×（），先算括号里的加法，再算括号外的乘法。
【详解】×－÷
＝×－×
＝（－）×
＝2×
＝
1－÷－
＝1－
＝
＝
（＋×）÷
＝（＋）÷
＝÷
＝
×（）
＝0.5×
＝
30．（1）；（2）
【分析】（1）方程的左右两边同时加上，再同时除以，解出x；
（2）方程的左右两边同时乘，再同时除以，解出x；
【详解】（1）
解：



（2）
解：



31．3136.86平方米
【分析】水池能放水的区域面积实际上是内圆直径为10米，外圆半径为32米的圆环面积，根据圆环面积＝外圆面积－内圆面积解答即可。
【详解】

（平方米）
答：这个水池能放水的区域面积是3136.86平方米。
本题考查圆环的面积，解答本题的关键是掌握求圆环面积的方法。
32．210块
【分析】把五年级运砖的块数看成单位“1”，六年级比五年级多运，用五年级运砖的块数乘，即可求出六年级多运了多少块，再加上五年级运的块数即可。
【详解】150×＋150
＝60＋150
＝210（块）
答：六年级运了210块。
本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
33．李玉
【分析】“路程÷时间＝速度”，据此求出两人的速度，再进行比较即可。
【详解】÷＝（千米）；
÷＝（千米）；
＜；
答：李玉走的快。
解答本题的关键是根据“路程、速度、时间”之间的关系，分别求出两人的速度。
34．消毒液50毫升；水450毫升
【分析】根据比的意义，消毒水体积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘消毒液和水的对应份数，即可求出消毒液和水的体积，据此列式解答。
【详解】500÷（1＋9）
＝500÷10
＝50（毫升）
50×1＝50（毫升）
50×9＝450（毫升）
答：需要消毒液和水各50毫升、450毫升。
关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
35．12本；18本
【分析】将总本数看作单位“1”，先求出六一班和六二班共分得的本数，除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘两个班对应份数即可。
【详解】54×（1－）
＝54×
＝30（本）
30÷（2＋3）
＝30÷5
＝6（本）
6×2＝12（本）
6×3＝18（本）
答：六年一班和六年二班分配到12本、18本故事书。
关键是理解比的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法。
36．19.74平方分米
【解析】略
37．50名
【分析】通过女生与男生人数的比是3∶7，求出女生占总人数的分率，单位“1”是总人数，用少了的5名女生÷对应分率＝总人数。
【详解】女生与男生人数的比是3∶7，那么女生占总人数的＝
5÷（40%－）
＝5÷
＝50（名）
答：合唱队共有男女生50名。
本题考查了比的意义，百分数和分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到部分和对应分率。