初中数学苏科版九年级下册6.3 相似图形教学设计

6.3相似图形

学习目标：

1、了解形状相同的图形是相似图形，能在诸多图形中找出相似图形；

2、理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念；

重点：相似三角形定义的理解和认识；

 难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边；

教学过程：

一、情境创设：欣赏图片（见白板）

二、观察与思考：

1.请欣赏图片

2.议一议：刚才欣赏的图片都有些什么特征呢？

归纳：像这样，形状相同的图形是      图形.

交流：你能举出生活中所见过的相似图形吗？

三、思考与探索：

在数学中，两个多边形具有怎样的特征才能说它们“形状相同”，称为相似多边形呢？

活动一：

下图（1）中的两个正三角形的边和角分别有怎样的数量关系？图（2）中的两个三角形呢？

活动二：

下图（1）中的两个正方形的边和角分别有怎样的数量关系？图（2）中的两个四边形呢？

活动三：

归纳：像这样，各角分别          ，各边                的两个多边形，它们的形状相同，称为相似多边形。

△ABC与△A′B′C′相似，记作                       

四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，记作                    

注意：表示两个多边形相似，应把对应顶点的字母写在对应的位置上。

活动四：

思考：相似多边形具有怎样的特征呢？

归纳：相似多边形的对应角        ，对应边        。

相似多边形的对应边的比叫做相似比。

试一试：若△ABC∽△A′B′C′ ，且       ，则△ABC与△A′B′C′相似比是              。

思考：1.如果△ABC与△A′B′C′相似比为1，这两个三角形有怎样的关系？

2.全等三角形和相似三角形之间有什么关系？   

四、尝试与交流：

下图（1）中的两个矩形是相似多边形吗？

图（2）中的两个菱形是相似多边形吗？

五、例题讲解：

例1、若图中△ABC∽△A′B′C′．你能求出∠α的大小和A′C′的长吗？

例2、小明说:若已有△ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE ,所形成的△ADE与△ABC相似．你认同他的说法吗？为什

六、课堂小

七、课堂反馈：

1．下列图形中不一定是相似图形的是（ ）

A．两个等边三角形       B．两个等腰直角三角形

C．两个长方形           D．两个正方形

2.△ABC的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为30，则△A′B′C′的最短边的长为_______。 

3．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，

求∠α、∠β的大小和A′D′的长．

4.如图，△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？              C′

C

                       A             B     

A′                     B′   

八、拓展延伸：

如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，△DEF与△ABC相似吗？为什么？

九、课后作业：