初中数学苏科版九年级下册6.4 探索三角形相似的条件教案设计

这是一份初中数学苏科版九年级下册6.4 探索三角形相似的条件教案设计，共3页。

6.4 探索三角形相似的条件（1）
教学目标
1．掌握平行线分线段成比例定理及其推论，学会灵活应用；
2．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．
教学重点
探索“见平行，得相似”的相关结论．
教学难点
成比例的线段中对应线段的确定．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
作图活动
活动一：如图，画三条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意画2条直线 a、b，使 a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F．
创设情境，通过学生独立作图．

探索新知
提出问题
（1）度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度，并计算对应线段的比值，你有什么发现？
（2）如果任意平移l3，再度量AB、BC、DE、EF的长度．这些比值还相等吗？
活动二：如图，在△ABC中， 点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，△ADE与△ABC有什么关系？
组织学生积极操作与思考，利用小组合作的方式进行度量操作探究．
问题1的设置仅说明当平行于三角形一边的直线与其他两边相交时，所构成的三角形与原三角形相似．与其他两边的延长线、反向延长线相交的情况由学生思考、解答．
．
得出结论
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似．
通过操作、思考等数学活动，归纳出平行线分线段成比例定理和判定三角形相似的条件．教学中应结合实例向学生说明，在三角形中“见平行，想相似”也是解题的一种思路．
尝试交流
1．如果再作MN∥DE，共有多少对相似三角形？
2．如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点O，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个？请你写出来．
1．学生独立完成；
2．利用展台学生代表讲评．
拓展延伸
如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC．
（1）请找出图中所有的相似三角形；
（2）如果AD＝1，DB＝3，
那么DG∶BC＝_____．
课堂小结
通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？
学生讨论小结本节课内容．