期末冲刺必刷题高频易错提高卷（一）-2022-2023学年六年级上册数学试卷（北师大版）

这是一份期末冲刺必刷题高频易错提高卷（一）-2022-2023学年六年级上册数学试卷（北师大版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．钟面上分针长5厘米，分针尖端在60分钟内所走过的路程是（ ）厘米。
A．31.4B．50.24C．12.56
2．强强在2022年2月10日把春节的压岁钱2000元存人银行，定期3年，年利率是2.75%，到期后他把本金和利息全部取出，能得到（ ）元。
A．2055B．2065C．2155D．2165
3．两条同样长的绳子，第一条截下米，第二条截下全长的75%，剩余的部分相比，（ ）。
A．第一条长B．第二条长C．一样长D．无法确定
4．一个直角三角形中两个锐角的度数比是1∶2，它们度数分别是（ ）。
A．90°和60°B．45°和45°C．30°和60°
5．学校合唱队人数在20～30人之间，男女生人数的比是3∶5，这个合唱队有（ ）人。
A．21B．24C．25D．27
6．一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的，距离乙地还有180千米，甲、乙两地的路程是（ ）千米。
A．300B．320C．360D．450
7．一个圆环，外圆半径是8厘米，内圆半径是5厘米，这个圆环的面积是（ ）平方厘米。
A．200.96B．122.46C．78.5D．28.26
8．如图所示，两条线段将平行四边形分成了大、中、小3个三角形，如果小三角形面积与大三角形面积之比是2︰5。那么中三角形的面积是平行四边形面积的（ ）。
A．22.5%B．30%C．37.5%D．无法确定
二、填空题
9．写出下面各题的最简单的整数比。
（1）一辆汽车用3小时行驶了180千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比值是( )。
（2）亮亮的身高是155厘米，他表妹的身高是1米，亮亮身高和他表妹身高的比是( )。
10．比20多20%的数是( )，20比( )少80%。
11．在4∶9中，比的前项加上8，要使比值不变，后项应该加上( )。
12．柳树与杨树的比是4∶5，那么柳树比杨树少，杨树比柳树多。
13．夜晚，当小明走近并离开路灯时，他的影子先变( )，后变( )（填“长”或“短”）。
14．定价1200元的平衡玩具车，打八折销售是( )元。
15．一种花生的出油率是43%，现在有花生360千克可以榨出( )千克的油，如果要榨出215千克的油需要花生( )千克。
16．六（2）班今天出勤39人，缺勤1人，出勤率是( )。
17．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶65千米，行驶了小时，正好行驶到甲地和乙地的中点处，甲地和乙地之间相距( )千米。
三、判断题
18．30千克减少后再增加，结果还是30千克。( )
19．车轮做成圆形主要是为了美观。( )
20．淘气通过窗户看外面的景色，他离窗户越远看到的外面的景物就越多。( )
21．半圆的周长是这个圆的周长的一半。( )
22．男生比女生多，也可以说是“女生比男生少”。( )
23．若半圆的半径是5厘米，则半圆的周长是15.7厘米。( )
24．如果大圆周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积是大圆面积的。( )
25．只反映出某校各年级人数的多少情况，应该选择条形统计图。( )
26．圆周率π是个无限不循环小数。( )
27．从右面看形状是。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
3.14×7＝ 2×45%＝ 300×（1＋20%）＝
80%＋10%＋1＝
29．用自己喜欢的方法计算。
60×（＋） ×17＋×19 150÷－25÷
30．解方程。
x∶40 50%x－2.4×5＝8 x－60%x＝160
五、解答题
31．银杏被誉为“植物界的活化石”，一棵银杏的树龄是2500年，比另一棵银杏的树龄少，另一棵银杏的树龄是多少年？
刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，还剩16千米没有行。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？
33．下图中空白部分的面积是30平方厘米，高5厘米，求阴影部分的面积。
34.一套西装，裤子90元，裤子价格比上衣价格少75%，这套西装一共多少元？
35.某口罩厂生产了一批口罩，三次远完，已知第一次运出的比总箱数的正好多90箱，第二次运出的占总箱数的，第三次运出130箱。这批口罩共有多少箱？
36.可可骑自行车通过一条长1500m的大桥，车轮的直径是65cm。如果每分车轮转动100圈，可可骑自行车通过这座大桥需要多少分？（得数保留一位小数）
37.工程队修路，第一天修了400米，刚好修了全长的，第二天修了全长的，第二天修了多少米？
38．甲乙两地相隔680千米，客货两车同时从两地相向而行，4小时后相遇，客货两车的速度比是9∶8，货车每小时行多少千米？
参考答案：
1．A
【分析】60分钟分针针尖走过的路程是一个半径为5厘米圆的周长，根据圆周长的周长公式C＝2πr，列式即可解答。
【详解】2×3.14×5
＝6.28×5
＝31.4（厘米）
故答案为：A
解答此题关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
2．D
【分析】在此题中，本金是2000元，时间是3年，利率是2.75%，求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，据此解答。
【详解】2000×2.75%×3＋2000
＝165＋2000
＝2165（元）
故答案为：D
本题注意利息加上本金就是强强一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金。
3．D
【分析】已知第一条截下的长度，而第二条截下全长的75%，因为绳子的全长未知，则截下的长度也无法确定，无法和第一条截下的米比较，所以两个绳子剩下的部分也无法比较。
【详解】因为绳子的全长未知，两条同样长的绳子，第一条截下米，第二条截下全长的75%，剩余的部分相比，无法确定。
故答案为：D
分数可以表示具体的数量，而百分数不能表示具体的数量，需要根据单位“1”求出具体数量再进行比较。
4．C
【分析】根据三角形内角和定理，三角形3个内角和是180°，直角三角形有一个角为90°，也就是另外两个锐角的度数和为90°，已知两个锐角的度数比是1∶2，也就是把90°平均分成（1＋2）份，先算出1份是多少度，再用乘法求出2份的度数，就可分别求出两个锐角的度数。
【详解】由分析可得：
总共有的份数：
1＋2＝3（份）
1份的度数：
90°÷3＝30°
另外一个锐角的度数：30°×2＝60°
综上所述：一个直角三角形中两个锐角的度数比是1∶2，它们度数分别是30°和60°。
故答案为：C
本题考查了三角形内角和定理和按比例分配求出角的度数的问题，同时要熟练掌握直角三角形的特征。
5．B
【分析】根据题意，男女生人数比是3∶5，则男生人数和女生人数分成3＋5＝8份，即合唱队人数是8的倍数，找出8的倍数在20~30人之间，即可解答。
【详解】3＋5＝8（份）
3×8＝24（人）
学校合唱队人数在20～30人之间，男女生人数的比是3∶5，这个合唱队有24人。
故答案为：B
解答本题的关键是根据男女生人数的比是3∶5，进而求出男女生人数分成的份数。
6．A
【分析】将两地的距离看成单位“1”，已经行了全程的，还剩下全程的1－＝，是180千米，根据分数除法的意义，用180÷求出全程；据此解答。
【详解】180÷（1－）
＝180÷
＝300（千米）
故答案为：A
找准单位“1”并找出与已知量对应的分率是解题的关键。
7．B
【分析】根据圆环面积＝外圆面积﹣内圆面积直接计算。
【详解】3.14×82－3.14×52
＝3.14×（64－25）
＝3.14×39
＝122.46（平方厘米）
故答案为：B。
本题考查了圆环的面积，需熟练利用公式进行计算。
8．B
【分析】根据图形可知，小三角形与中三角形面积之和＝大三角形面积，从小三角形面积与大三角形面积之比是2︰5可知，中三角形面积是5－2＝3份，平行四边形面积是10份，由此即可得出中三角形的面积是平行四边形面积的30%。
【详解】根据分析可知，中三角形面积：5－2＝3
平行四边形面积：2＋5＋3＝10
3÷10＝30%
故答案为：B
此题主要考查学生对比的理解与认识。
9． 60 31∶20
【分析】（1）路程是180千米，时间是3小时，根据题意，进行比后最简比，再写成数值形式即可。
（2）求比值，将两数进行比后，化简成最简形式，即可。
【详解】（1）180∶3
＝60∶1
＝60÷1
＝60
（2）1米＝100厘米
155∶100＝31∶20
这两道题，一道题考查比值，一道题考查最简比。对比和比值的定义要区别清楚是解决本题的要点。在解题中还要注意单位的统一。
10． 24 100
【分析】（1）要求的数是20的（1＋20%），然后用乘法计算即可。
（2）要求数的（1－80%）是20，求这个数用除法计算即可。
【详解】（1）20×（1＋20%）
＝20×120%
＝24
（2）20÷（1－80%）
＝20÷20%
＝100
解答本题的关键是找出单位“1”，确定算法。
11．18
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】4∶9中，比的前项加上8，即4＋8＝12，12÷4＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，比的后项也要乘3，即9×3＝27，27－9＝18，相当于比的后项加上18。
熟练掌握比的性质是解题的关键。
12．；
【分析】把柳树的棵数看作“4”，则杨树的棵数是“5”，求柳树比杨树少几分之几，用柳树比杨树少的棵数除以杨树棵数；求杨树比柳树多几分之几，用杨树比柳树多的棵数除以柳树棵数。
【详解】（5－4）÷5
＝1÷5
＝
（5－4）÷4
＝1÷4
＝
柳树比杨树少，杨树比柳树多。
求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。关键是柳树与杨树棵数的比，求出柳树、杨树的“棵数”。
13． 短 长
【分析】离路灯越近影子越短，离路灯越远影子越长；当小明走近路灯时，影子越来越短；当小明离开路灯时，影子越来越长；据此解答。
【详解】由分析可知：
夜晚，当小明走近并离开路灯时，他的影子先变短，后变长。
掌握影子长短与离灯源距离远近的关系是解答题目的关键。
14．960
【分析】打八折销售的意思是按照定价1200元的80%出售，求一个量的百分之几用乘法。
【详解】（元）
本题考查的是折扣问题，打几折，就是按照百分之几十出售。
15． 154.8 500
【分析】出油率就是花生油的重量占花生的重量的百分之几，要把花生重量看作单位“1”，求单位“1”的43%是多少，用360×43%即可；
求榨出215千克的有需要多少花生，把要求的花生的重量看作单位“1”，它的43%是215千克，求单位“1”，用215÷43%，即可解答。
【详解】360×43%＝154.8（千克）
215÷43%＝500（千克）
一种花生的出油率是43%，现在有花生360千克可以榨出154.8千克油，如果要榨出215千克的油需要花生500千克。
根据求一个数的百分之几是多少，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
16．97.5%
【详解】略
17．78
【分析】根据距离＝速度×时间，代入数据，求出行驶了小时，行驶的距离，正好行驶到甲地和乙地的中点处，再乘2，即可求出甲地和乙地之间的距离。
【详解】65××2
＝39×2
＝78（千米）
一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶65千米，行驶了小时，正好行驶到甲地和乙地的中点处，甲地和乙地之间相距78千米。
利用速度、时间和距离三者关系进行解答，关键明确行驶到中点处，就是行驶全路程的一半。
18．×
【分析】30千克减少就用，再增加，就再乘，以此解答。
【详解】
＝
＝
＝（千克）
结果是千克。
故答案为：×
此题主要考查学生对分数混合运算的理解与应用。
19．×
【详解】如果把车轮做成圆形，车轴安在圆心上，当车轮在地面滚动的时候，车轴离开地面的距离，总是等于车轮半径的长度。因此，坐在车上的人，将平稳地被车子拉着走。原说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】如下图所示。淘气的视线通过窗户的上面和下面看到的部分就是他的视区，从图中可以看出，他离窗户越远，视区部分越小，即看到的外面的景物就越少，据此解答。
【详解】通过分析可知，淘气通过窗户看外面的景色，他离窗户越远，视区越小，看到的外面的景物就越少。
故答案为：×
本题考查观察的范围。理解视区与盲区的形成是解题的关键。
21．×
【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长，据此解答。
【详解】半圆的周长如下图所示：
圆的周长的一半如下图所示：
所以上面的说法错误的。
故答案为：×。
本题主要考查周长的意义。
22．×
【分析】男生比女生多，是把女生人数看作单位“1”，则男生人数占女生人数的（1＋），女生比男生人数少的分率＝（男生人数－女生人数）÷男生人数，据此解答即可。
【详解】假设女生人数为1，则男人人数为（1＋），
（1＋－1）÷（1＋）
＝÷
＝
所以女生比男生少。
故答案为：×
本题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，求一个数比另外一个数多（少）几分之几，用除法。
23．×
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：，把数据代入公式求出这个半圆的周长，然后与15.7厘米进行比较即可。
【详解】3.14×5＋5×2
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
25.7厘米≠15.7厘米
原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。
24．×
【分析】圆的周长＝2π×半径，如果大圆的周长是小圆周长的4倍，则大圆的半径就是小圆半径的4倍。设小圆半径为r，则大圆半径为4r，根据圆的面积公式：π×半径2，即可解答。
【详解】大圆周长是小圆周长的4倍，则大圆半径是小圆半径的4倍。
设：小圆半径为r，则大圆半径为4r。
小圆面积为：πr2
大圆面积为：π×（4r）2＝16πr2
πr2÷16πr2＝
大圆周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积是大圆面积的。
故答案为：×
本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
25．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：只反映出某校各年级人数的多少情况，应该选择条形统计图，说法正确。
故答案为：√
根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
26．√
【分析】无限不循环小数是指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复，圆周率π就是无限不循环小数，因为它的小数点后面没有出现循环的数字，并且它的数位是无限的。
【详解】因为π的小数数位是无限的，且没有出现循环的数字，所以π是一个无限不循环小数。
故答案为：√。
此题考查了无限不循环小数的概念，以及对圆周率的认识与判定。
27．×
【分析】从右面观察所给几何体，根据看到的形状判断。
【详解】从右面看形状是，所以原题说法错误。
故答案为：×
本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
28．21.98；0.9；0.8；360；
1.9；；0.09；202
【详解】略
29．7；；
30；1000
【分析】根据乘法分配律计算；
把除以，变成乘它的倒数，再利用乘法交换律计算；
根据乘法分配律计算；
根据乘法分配律计算。
【详解】60×（＋）
＝60×＋60×
＝5＋2
＝7
＝
＝
×17＋×19
＝×（17＋19）
＝×36
＝30
150÷－25÷
＝150×8－25×8
＝（150－25）×8
＝125×8
＝1000
30．x＝32；x＝40；x＝400
【分析】x∶＝40，根据除法与比的关系，原式化为：x÷＝40，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
50%x－2.4×5＝8，先计算出2.4×5的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.4×5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以50%即可；
x－60%x＝160，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－60%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－60%的差即可。
【详解】x∶＝40
解：x÷＝40
x÷×＝40×
x＝32
50%x－2.4×5＝8
解：50%x－12＝8
50%x－12＋12＝8＋12
50%x＝20
50%x÷50%＝20÷50%
x＝40
x－60%x＝160
解：40%x＝160
40%x÷40%＝160÷40%
x＝400
31．6000年
【分析】把另一棵银杏的树龄看作单位“1”，则已知银杏树的树龄对应的分率为（1－），其树龄的具体数值是2500年，根据分数除法的意义，用已知的具体数值除以其对应的分率即可求出单位“1”，即另一颗银杏树的树龄。
【详解】
＝2500÷
＝6000（年）
答：另一棵银杏的树龄是6000年。
本题是分数除法应用题，已知一个数的具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法。
32．60千米
【分析】把全程看作单位“1”，用1减去前面两个小时所行驶路程对应的分率，得出剩下未行驶路程对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解即可。
【详解】
＝
＝
＝60（千米）
答：这次“抗疫物资运输”任务全程长60千米。
本题主要考查的是分数除法的应用，求出剩余路程对应的分率是解题的关键。
33．26.52平方厘米
【分析】由于空白部分是三角形，根据三角形的面积公式：底×高÷2，由此即可求出三角形的底（即圆的直径），用圆的直径除以2即可求出圆的半径，再根据半圆的面积公式：S＝πr2，把数代入求出半圆的面积再减30即可求解。
【详解】30×2÷5
＝60÷5
＝12（厘米）
12÷2＝6（厘米）
3.14×6×6×－30
＝56.52－30
＝26.52（平方厘米）
答：阴影部分的面积是26.52平方厘米。
本题主要考查圆的面积公式和三角形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
34．450元
【分析】将上衣的价格看成单位1，则裤子价格是上衣的1－75%＝25%，壳子是90元。根据分数除法的意义，上衣的价格为90÷25%＝360元，求这套西装一共多少元，用上衣的价钱＋裤子的价钱即可。
【详解】90÷（1－75%）＋90
＝90÷0.25＋90
＝360＋90
＝450（元）
答：这套西装一共450元。
本题主要考查“已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数”的实际应用。
35．825箱
【分析】把这批口罩的总箱数看作单位“1”，第一次运出的比总箱数的正好多90箱，第二次运出的占总箱数的，第三次运出130箱，则（130＋90）箱占这批口罩的总箱数的（1－－），用除法计算，即可得这批口罩共有多少箱。
【详解】（130＋90）÷（1－－）
＝220÷（－）
＝220÷（－）
＝220÷
＝220×
＝825（箱）
答：这批口罩共有825箱。
解答本题的关键求出130＋90占总箱数的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
36．7.3分
【分析】根据圆周长公式C＝πd即可求出自行车轮的周长，也就是转动一周所走的路程，再乘100就是每分钟走的路程，即速度，再根据时间＝路程÷速度即可求出通过这座大桥所用的时间。
【详解】3.14×65×100
＝3.14×100×65
＝314×65
＝20410（厘米）
20410厘米＝204.1米
1500÷204.1≈7.3（分）
答：可可骑自行车通过这座大桥需要7.3分。
此题主要是考查圆周长的计算及路程、速度、时间之间的关系，应明确：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间。
37．600千米
【分析】已知第一天修的是全长的，则要求的全长是多少，可列式400÷；第二天修了全长的，再求第二天修了多少千米，根据分数乘法的意义，列综合算式为：400÷×。
【详解】400÷×
＝400××
＝1800×
＝600（千米）
答：第二天修了600千米。
明确全长、第一天修的、第二天修的，三者间的数量关系，是解题关键。
38．80千米
【分析】根据速度＝路程÷时间，用甲乙两地的距离除以两车相遇时间，得出客货两车速度和，再把两车的速度之和平均分成（9＋8）份，先用除法求出1份的千米数，再乘8求出货车速度。
【详解】由分析可得：
680÷4＝170（千米）
货车速度：
170÷（8＋9）×8
＝170÷17×8
＝10×8
＝80（千米）
答：货车每小时行80千米。
题主要考查了路程、速度、时间三者之间的关系，需要学生灵活掌握公式的变形解决问题，同时解题的关键是能按照两车速度比求出各自的速度。