湖南省湘潭市五校联盟2022-2023学年七年级上学期 期中联考 数学试题(含答案)

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湘潭市2022-2023学年五校联盟期中联考数  学考生注意：1．本学科试卷分为试题卷和答题卡两部分；2．请将姓名、准考证号相关信息按要求填写在答题卡上；3．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共12题，共60分）冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员。据统计，上半年累计销量达 件，这个数用科学记数法表示为 A． B． C． D． 下列各式错误的是  A．  B．  C．  D．  若 ， 互为相反数，， 互为倒数，则 的值是  A．  B．  C．  D．  已知 和 是同类项，则 的值是  A．  B．  C．  D．  下列代数式 ，，，．其中整式有  A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为 ，则阴影部分的面积为 A． B． C． D． 按如图所示的运算程序，能使输出 值为 的是  A． ，  B． ，  C． ，  D． ，  已知 是关于 的一元一次方程．则此方程的解是  A．  B．  C．  D．  体育课上全班女生进行百米测验，达标成绩为 秒，下表是第一小组 名女生的成绩记录，其中“”表示成绩大于 秒，“”表示成绩小于 秒，“”表示刚好达标，则这个小组的达标率是   A．  B．  C．  D．  在《九章算术》 中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出 元，还盈余 元；每人出 元，则还差 元．问人数是多少？若设人数为 ，则下列关于 的方程符合题意的是  A．  B．  C．  D．  如图，数轴上的点 ， 表示的数分别是 ，，点 在表示 ， 的两点（不包括这两点）之间移动，点 在表示 ， 的两点之间移动，则下列判断正确的是  A． 的值一定小于  B． 的值一定小于  C． 的值可能比 大 D． 的值不可能比 大 如图，在长方形 中，，第一次平移将长方形 沿 方向向右平移 个单位长度，得到长方形 ，第二次平移将长方形 沿 方向向右平移 个单位长度，得到长方形 ，，第 次平移将长方形 沿 方向向右平移 个单位长度，得到长方形 （ 且 ）．若 的长为 ，则    A．  B．  C．  D．  二、填空题（共6题，共30分）在下列各数中：，，，，，其中是非负整数的是    ． 若 与 互为相反数，则 的值是    ． 已知 ，且 ，则     ． 拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示这样捏合到第 次后可拉出    根细面条．  某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过 元不优惠，超过 元时按全额 折优惠．一位顾客第一次购物付款 元，第二次购物付款 元，若这两次购物合并成一次性付款可节省    元． 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣． 孙子算经 记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯七十八．’不知客几何？”译文：“ 人同吃一碗饭， 人同吃一碗羹， 人同吃一碗肉，共用 个碗，问有多少客人？”则客人的个数为    ． 三、解答题（共6题，共60分）计算。（8分）(1)   ；(2)   ；(3)   ；(4)   ． 已知 ，．（8分）(1)  当 ， 时，求 的值；(2)  若（）中式子的值与 的取值无关，求 的值． 一辆货车从超市出发，向东走了 千米到达小彬家，继续走 千米到达小颖家，然后向西走了 千米到达小明家，最后回到超市．（10分）(1)  以超市为原点，以向东的方向为正方向，用 个单位长度表示 千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．(2)  小明家距小彬家多远？(3)  若该货车每千米耗油 升，每升油 元，那么这辆货车在行驶中一共花费多少油钱？ 山西临猗县临晋镇西关小学校长张鹏飞领着全校 多名孩子跳鬼步舞，动作非常魔性．在网络走红后，学校纷纷效仿，某商场看准商机，需订购一批跳鬼步舞的舞蹈鞋，现有甲、乙两个供货商，均标价每双 元．为了促销，甲说：“凡来我处进货一律八折．“乙说：“凡来我处进货，如果超出 双，则超出的部分打七折”．（10分）(1)  该商场购买多少双舞蹈鞋时，去甲、乙两个供货商处的进货价钱一样多？(2)  若该商场要订购 双舞蹈鞋，应该选哪个供货商更省钱？为什么？ “水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费。（12分）(1)  根据上表，用水量每月不超过 ，实际每立方米收水费    元；如果 月份某用户用水量为 ，那么该用户 月份应该缴纳水费    元；(2)  某用户 月份共缴纳水费 元，那么该用户 月份用水多少 ？(3)  若该用户水表 月份出了故障，只有 的用水量记入水表中，这样该用户在 月份只缴纳了 元水费，问该用户 月份实际应该缴纳水费多少元？ 已知： 是最小的两位正整数，且 ， 满足 。（12分）(1)  请直接写出 ，， 的值：     ，     ，     ．(2)  在数轴上 ，， 所对应的点分别为 ，，．①记 ， 两点间的距离为 ，则     ，     ．②点 为该数轴的动点，其对应的数为 ，点 在点 与点 之间运动时（包含端点），则     ，     ．(3)  在（）（）的条件下，若点 从 出发，以每秒 个单位长度的速度向终点 移动，当点 运动到 点时，点 从 出发，以每秒 个单位长度向 点运动， 点到达 点后，再立即以同样的速度返回点 ，设点 移动时间为 秒，当点 开始运动后，请用含 的代数式表示 ， 两点间的距离．
答案1.  B 2.  C 3.  C 4.  C 5.  B 6.  A 7.  C 8.  C 9.  D 10.  A 11.  B 12.  A 13.   ，，，  14.   15.    16.    17.  或  18.     19.  (1)   ．(2)   ．(3)   ．(4)   ． 20.  (1)    ，，  当 ， 时，   (2)   ，又 的值与 的取值无关， ， ．  21.  (1)  (2)  千米．(3)  （元）．    22.  (1)  设商场购买 双舞蹈鞋时，甲，乙两个供货商处的进货价格一样多，解得答：商场购买 双舞蹈鞋时，甲，乙两个供货商的进货价格一样．(2)  甲商场：（元），乙商场：（元）．因为 ，所以应该选择乙供货商更省钱． 23.  (1)   ， (2)  设该用户 月份用水 ，根据题意，得：解得：答：该用户 月份用水 ．(3)  设该用户 月份实际用水 因为 ，所以该用户上交水费的单价为 ，由题意：，解得 ，所以该用户 月份实际应缴纳水费： 元，答：该用户 月份实际应该缴水费 元． 24.  (1)   ；； (2)  ① ；；② ； (3)  点 运动的总时间为：， ，设 秒时，， 第一次相遇， ， ，分五种情况：①当 时，如图 ，点 在运动，点 在 处，此时 ，②当 时，如图 ，  在 的右侧，此时 ，③ ， 第二次相遇（点 从 点返回时）：， ，当 时，如图 ，点 在 的左侧，此时 ，④当 时，如图 ，点 在 的右侧，此时 ，⑤当 时，如图 ，点 在点 处，此时 ．