苏科版九年级下册6.5 相似三角形的性质课前预习ppt课件

这是一份苏科版九年级下册6.5 相似三角形的性质课前预习ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了回顾与复习，相似三角形，都等于相似比，相似三角形的性质，探索新知，都相似，议一议，两个相似的n边形呢，课堂训练，独立练习等内容，欢迎下载使用。

（1）什么叫相似三角形？
对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.
（2）如何判定两个三角形相似？
①两个角对应相等；②两边对应成比例，且夹角相等；③三边对应成比例.
对应高的比对应中线的比对应角平分线的比
定理 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.
如图，△ABC∽△A'B'C' ，相似比为2(1)请你写出图中所有成比例的线段;(2)△ABC与△A'B'C' 的周长比是多少？ 面积比呢？
问题： 两个相似三角形的周长比会等于相似比吗？
下图分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似吗？
(1)与(2)的相似比=______,(1)与(2)的周长比=______(2)与(3)的相似比=______,(2)与(3)的周长比=______
结论： 相似三角形的周长比等于相似比
已知△ABC∽△ A′B′C′，且相似比为k。求证：△ABC、 A′B′C′ 周长的比等于k
∵ △ABC∽△ A′B′C′
即△ABC、△ A′B′C′ 的周长比等于相似比
问题:两个相似三角形的面积之间有什么关系呢？
(1)与(2)的相似比=______,(1)与(2)的面积比=______(2)与(3)的相似比=______,(2)与(3)的面积比=______
结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方.
已知△ABC∽△ A′B′C′ ，且相似比为k，AD、 A′D′ 分别是△ABC、△ A′B′C′ 对应边BC、 B′C′ 上的高，求证：
∵△ABC∽△ A′B′C′
如图四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，相似比为k（1）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长比是多少？（2）连接相应的对角线BD，B′D′，所得的△BCD与 △B′C′D′相似吗?如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？
(3）△ABD，△A′B′D′，△BCD，△B′C′D′的面积分别是 ,那么 各是多少？（4）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比是多少？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？
相似多边形对应周长的比都等于相似比。
相似多边形面积的比等于相似比的平方。
相似多边形对应边的比叫做相似比。
1.如果两个三角形相似,相似比为3∶5,则对应角的角平分线的比等于______.
2.相似三角形对应边的比为2:5,那么相似比为_______,对应角的角平分线的比为______,周长的比为_________,面积的比为_________.
(1)△ADE与△ABC相似吗？如果相似， 求它们的相似比.
(2) △ADE的周长︰△ABC的周长＝_______.
例.如图，DE∥BC， DE = 1, BC = 4，
例2：如图：将∆ABC沿BC方向平移得到∆DEF，∆ABC与∆DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是∆ABC的面积的一半。已知BC=2，求∆ABC平移的距离。
判断正误：（1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍； （ ）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍 。 （ ）
1、相似三角形对应边成____,对应角______. 2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、 对应角平分线的比都等于________. 3、相似三角形周长的比等于________， 相似三角形面积的比等于______________.
相似多边形也有同样的结论
1.如图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2　，这两个三角形相似吗?如果相似,求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比.
因为相似比是所以面积比是
2．如图，在 △ABC 和 △DEF 中，G，H 分别是边 BC 和 EF 的中点，已知 AB = 2DE，AC = 2DF，∠ BAC = ∠ EDF ．（1）中线 AG 与 DH 的比是多少？（2）△ABC 与 △DEF 的面积比是多少？
3．如图，Rt△ABC ∽ Rt△EFG，EF = 2 AB，BD 和 FH 分别是它们的中线，△BDC 与△FHG 是否相似？如果相似，试确定其周长比和面积比．
4．一块三角形土地的一边长为 120 m，在地图上量得它的对应边长为 0.06 m，这边上的高为 0.04 m，求这块地的实际面积.
5．小明同学把一幅矩形图片放大欣赏，经测量其中一条边由 10 cm 变成了40 cm，那么这次放大的比例是多少？这幅画的面积发生了怎样的变化？
6．一个小风筝与一个大风筝形状相同，它们的形状如图所示，其中对角线 AC⊥BD．已知它们的对应边之比为1 ∶3，小风筝两条对角线的长分别为 12 cm 和 14 cm．（1）小风筝的面积是多少？
（3） 大风筝要用彩色纸覆盖， 而彩色纸是从一张刚好覆盖整个风筝的矩形彩色纸（如图中虚线所示）裁剪下来的，那么从四个角裁剪下来废弃不用的彩色纸的面积是多少？
（2） 如果在大风筝内装设一个连接对角顶点的十字交叉形的支撑架，那么至少需用多长的材料？（不计损耗）
7．如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AB 和 AC 上，且 DE∥BC．（1）若 AD∶DB =1 ∶1，则 S△ADE∶S四边形DBCE 等于多少？（2）若 S△ADE = S四边形DBCE，则 DE∶BC，AD∶DB 各等于多少？
1、已知两个等边三角形的边长之比为 2 ：3，且它们的面积之和为26cm2，则较小的等边三角形的面积为多少？
2、如图，FG//BC，AE⊥FG，AD⊥BC，E、D是垂足，FG=6，BC=15，则(1)AE：AD是多少？ (2)若AD=6，求DE=？