广东省湛江市雷州市第三中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷 (含答案)

这是一份广东省湛江市雷州市第三中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷 (含答案)，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年广东省湛江市雷州三中七年级（上）期末
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）如果a与﹣7互为倒数，那么a是（　　）
A．0 B．﹣ C．7 D．﹣1
2．（3分）对方程去分母，正确的是（　　）
A．4（2x﹣1）﹣3（5x+1）+2＝0
B．4（2x﹣1）﹣3（5x+1）+24＝12
C．3（2x﹣1）﹣4（5x+1）+24＝0
D．4（2x﹣1）﹣3（5x+1）+24＝0
3．（3分）湛江市修建排污管道总长约3120000米，把数3120000用科学记数法表示为（　　）
A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×106 D．0.312×107
4．（3分）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

A．139° B．141° C．151° D．159°
5．（3分）下列各组中，是同类项的是（　　）
A．5ab与﹣2ba B．﹣3xy与xz
C．x3y4与x4y3 D．﹣3x2y与x3yz
6．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．有理数包括正有理数和负有理数
B．﹣a2一定是负数
C．34.37°＝34°22′12″
D．两个有理数的和一定大于每一个加数
7．（3分）若线段AB＝7cm，BC＝4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（　　）
A．3cm B．11cm
C．3cm或11cm D．以上答案都不正确
8．（3分）某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（　　）
A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+x
C．30﹣x＝2（24+x） D．30+x＝2（24﹣x）
9．（3分）已知a﹣2b＝3，则3（a﹣b）﹣（a+b）的值为（　　）
A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6
10．（3分）如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（　　）

A．56 B．64 C．72 D．90
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）
11．（4分）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有　 　个．

12．（4分）若单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m＝　 　，n＝　 　．
13．（4分）线段AB＝10cm，C是AB的中点，D点在CB上，DB＝2cm，则线段CD＝　 　cm．

14．（4分）若（a+1）2与|b﹣2|互为相反数，则a2+b2＝　 　．
15．（4分）一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，它们的和是9，那么这个两位数是　 　．
16．（4分）如图，将一副三角板的直角顶点重合，若∠AOD＝145°，则∠BOC＝　 　．

17．（4分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23＝3+5；33＝7+9+11；43＝13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，
则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是 　 　．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18．（6分）计算：3﹣2×（﹣5）2．
19．（6分）化简：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）+4abc]．
20．（6分）解方程：﹣＝1．
四、解答题（二）（本大题共3乐题，每小题8分共24分）
21．（8分）如图，点C在线段AB上，线段AC＝8cm，BC＝4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求：
（1）线段MN的长度．
（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC＝a，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请证明你的猜测．

22．（8分）先化简，再求值：3x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]+4xy2，其中（x+2）2+|y﹣1|＝0．
23．（8分）如图，∠AOC＝140°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）求∠BOE的度数．
（2）求∠DOE的度数．

五、解答题（三）（本关共2小题，每小题10分，共20分）
24．（10分）某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
（1）顾客购买标价多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，他购买优惠购物卡合算吗？请通过计算说明理由．
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？
25．（10分）如图，点A、B都在数轴上，O为原点．
（1）点B表示的数比点A表示的数小 　 　；
（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是 　 　；
（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．


2021-2022学年广东省湛江市雷州三中七年级（上）期末
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）如果a与﹣7互为倒数，那么a是（　　）
A．0 B．﹣ C．7 D．﹣1
【分析】根据倒数的定义回答即可．
【解答】解：∵a与﹣7互为倒数，
∴a＝﹣．
故选：B．
【点评】本题主要考查了倒数的定义，掌握倒数的定义是关键．
2．（3分）对方程去分母，正确的是（　　）
A．4（2x﹣1）﹣3（5x+1）+2＝0
B．4（2x﹣1）﹣3（5x+1）+24＝12
C．3（2x﹣1）﹣4（5x+1）+24＝0
D．4（2x﹣1）﹣3（5x+1）+24＝0
【分析】根据去分母的方法，方程两边同时乘12即可．
【解答】解：方程去分母，得4（2x﹣1）﹣3（5x+1）+24＝0．
故选：D．
【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．
3．（3分）湛江市修建排污管道总长约3120000米，把数3120000用科学记数法表示为（　　）
A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×106 D．0.312×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：3120000＝3.12×106．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．正确记忆科学记数法的表示形式为a×10n以及其中a，n的值的取值要求是解题关键．
4．（3分）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

A．139° B．141° C．151° D．159°
【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．
【解答】解：由题意得：∠1＝54°，∠2＝15°，
∴∠3＝90°﹣54°＝36°，
∴∠AOB＝36°+90°+15°＝141°，
故选：B．

【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．
5．（3分）下列各组中，是同类项的是（　　）
A．5ab与﹣2ba B．﹣3xy与xz
C．x3y4与x4y3 D．﹣3x2y与x3yz
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此即可判断．
【解答】解：A、5ab与﹣2ba是同类项，故A符合题意；
B、﹣3xy与xz所含字母不同，不是同类项，故B不符合题意；
C、x3y4与x4y3相同字母的指数不同，不是同类项，故C不符合题意；
D、﹣3x2y与x3yz所含字母不同，不是同类项，故D不符合题意，
故选：A．
【点评】本题考查同类项的概念，关键是掌握同类项的定义．
6．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．有理数包括正有理数和负有理数
B．﹣a2一定是负数
C．34.37°＝34°22′12″
D．两个有理数的和一定大于每一个加数
【分析】根据有理数的分类，平方数非负数，度分秒的换算，以及有理数的加法运算法则对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、应为：有理数包括正有理数、零和负有理数，故本选项错误；
B、﹣a2一定是负数错误，a＝0时，﹣a2＝0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；
C、∵0.37×60＝22.2，0.2×60＝12，
∴34.37°＝34°22′12″，故本选项正确；
D、两个有理数的和一定大于每一个加数，错误，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了度、分、秒的换算，有理数的概念以及有理数的加法，掌握有理数的概念与运算法则是关键．
7．（3分）若线段AB＝7cm，BC＝4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（　　）
A．3cm B．11cm
C．3cm或11cm D．以上答案都不正确
【分析】分两种情况，点C在点B的右侧，点C在点B的左侧．
【解答】解：分两种情况：
当点C在点B的右侧时，如图：

AC＝AB+BC＝7+4＝11（cm）
点C在点B的左侧时，如图：

AC＝AB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），
∴A，C两点的距离是3cm或11cm，
故选：C．
【点评】本题考查了两点间距离，根据题意画出图形是解题的关键，同时渗透了分类讨论的数学思想．
8．（3分）某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（　　）
A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+x
C．30﹣x＝2（24+x） D．30+x＝2（24﹣x）
【分析】设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：设应从乙处调x人到甲处，
依题意，得：30+x＝2（24﹣x）．
故选：D．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
9．（3分）已知a﹣2b＝3，则3（a﹣b）﹣（a+b）的值为（　　）
A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6
【分析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：∵a﹣2b＝3，
∴原式＝3a﹣3b﹣a﹣b＝2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝6，
故选：B．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，去括号，合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．（3分）如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（　　）

A．56 B．64 C．72 D．90
【分析】由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3×3﹣3盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计4×4﹣4盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计5×5﹣5盆花，…则正n变形每条边上有n盆花，共计n×n﹣n盆花，结合图形的个数解决问题．
【解答】解：∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32﹣3盆花，
第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42﹣4盆花，
第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52﹣5盆花，
…
第n个图形：正n+2边形每条边上有n+2盆花，共计（n+2）2﹣（n+2）盆花，
则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2﹣（8+2）＝90盆．
故选：D．
【点评】本题主要考查归纳与总结的能力，关键在于根据题意总结归纳出花盆总数的变化规律．
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）
11．（4分）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有　7　个．

【分析】根据题意画出数轴，找出墨迹盖住的整数即可．
【解答】解：如图所示：

被墨迹盖住的整数有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，2，3，共7个．
故答案为：7；
【点评】本题考查的是数轴，根据题意利用数形结合求解是解答此题的关键．
12．（4分）若单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m＝　9　，n＝　3　．
【分析】两个单项式的和仍然是单项式，即可该两个单项式是同类项．
【解答】解：由题意可知：单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n是同类项，
∴n＝3，m﹣n＝2n，
∴m＝9，n＝3
故答案为：9，3．
【点评】本题考查合并同类项的法则，解题的关键是单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n是同类项从而求出m与n的值．本题属于基础题型．
13．（4分）线段AB＝10cm，C是AB的中点，D点在CB上，DB＝2cm，则线段CD＝　3　cm．

【分析】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，已知BC＝AB，解CD＝BC﹣BD即得．
【解答】解：根据线段的中点概念，得：BC＝AB＝5，所以CD＝BC﹣BD＝5﹣2＝3．
故答案为：3．
【点评】本题考查两点之间的距离，理解线段的中点的概念，结合图形进行线段的和差计算是解题的关键．
14．（4分）若（a+1）2与|b﹣2|互为相反数，则a2+b2＝　5　．
【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．
【解答】解：由题意得，a+1＝0，b﹣2＝0，
解得，a＝﹣1，b＝2，
则a2+b2＝5，
故答案为：5．
【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
15．（4分）一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，它们的和是9，那么这个两位数是　36　．
【分析】设十位上的数字是x，则个位上的数字是2x，利用个位数字加十位数字的和是9作为等量关系列方程求解．
【解答】解：设十位上的数字是x，则个位上的数字是2x．
由题意得：x+2x＝9，
解得：x＝3
则2x＝6，
所以该数为：36．
答：这个两位数是36，
故答案为：36
【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，表示出个位数和十位数字，再抓住关键语句，列出方程．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．
16．（4分）如图，将一副三角板的直角顶点重合，若∠AOD＝145°，则∠BOC＝　35°　．

【分析】根据题意，将∠AOD分解为∠AOC+∠BOC+∠BOD，根据∠AOB+∠COD＝∠AOC+2∠BOC+∠BOD＝180°，易得答案．
【解答】解：根据题意，易得∠AOB+∠COD＝180°，
即∠AOC+2∠BOC+∠BOD＝180°，
而∠AOD＝145°，即∠AOC+∠BOC+∠BOD＝145°，
则∠BOC＝180°﹣145°＝35°；
故答案为：35°．
【点评】本题考查角平分线的定义与运用，解决本题的关键是注意结合图形，发现角与角之间的关系，利用公共角的作用．
17．（4分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23＝3+5；33＝7+9+11；43＝13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，
则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是 　41　．

【分析】首先发现奇数的个数与前面的底数相同，再得出每一组分裂中的第一个数是底数×（底数﹣1）+1，问题得以解决．
【解答】解：由23＝3+5，分裂中的第一个数是：3＝2×1+1，
33＝7+9+11，分裂中的第一个数是：7＝3×2+1，
43＝13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13＝4×3+1，
53＝21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21＝5×4+1，
63＝31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31＝6×5+1，
所以63“分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）＝41．
故答案为：41．
【点评】本题是对数字变化规律的考查，找出分裂的第一个数的变化规律是解题的关键，也是求解的突破口．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18．（6分）计算：3﹣2×（﹣5）2．
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：原式＝3﹣2×25＝3﹣50＝﹣47．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（6分）化简：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）+4abc]．
【分析】先去括号，再进行整式的加减即可．
【解答】解：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）+4abc]
＝5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]
＝5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b﹣4abc
＝abc．
【点评】本题考查了整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决本题的关键．
20．（6分）解方程：﹣＝1．
【分析】先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．
【解答】解：去分母得：2×（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，
去括号得，10x+2﹣2x+1＝6
移项、合并同类项得，8x＝3
系数化为1得，x＝．
【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．
四、解答题（二）（本大题共3乐题，每小题8分共24分）
21．（8分）如图，点C在线段AB上，线段AC＝8cm，BC＝4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求：
（1）线段MN的长度．
（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC＝a，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请证明你的猜测．

【分析】（1）根据点M、N分别是AC、BC的中点，先求出MC、CN的长度，再利用MN＝CM+CN即可求出MN的长度即可，
（2）根据点M、N分别是AC、BC的中点，可知CM＝AC，CN＝BC，再利用MN＝CM+CN即可求出MN的长度．
【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM＝AC＝4cm，
CN＝BC＝2cm，
∴MN＝CM+CN＝4+2＝6cm，

（2）猜测MN＝a，
∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM＝AC，
CN＝BC，
∴MN＝CM+CN＝（AC+BC）＝a．
【点评】本题主要考查比较线段的长短的知识点，理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．
22．（8分）先化简，再求值：3x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]+4xy2，其中（x+2）2+|y﹣1|＝0．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝3x2y﹣xy2+4xy2﹣6x2y﹣x2y+4xy2＝﹣4x2y+7xy2，
∵（x+2）2+|y﹣1|＝0，
∴x＝﹣2，y＝1，
则原式＝﹣16﹣14＝﹣30．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．（8分）如图，∠AOC＝140°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）求∠BOE的度数．
（2）求∠DOE的度数．

【分析】（1）根据邻补角的性质可得∠COB＝180°﹣140°＝40°，再根据角平分线的性质可得答案；
（2）由角平分线的定义可知＝＝70°，又∠COE＝∠BOE＝20°，∠DOE＝∠DOC+∠COE，可得结果．
【解答】解：（1）∵∠AOC＝140°，
∴∠COB＝180°﹣140°＝40°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE＝∠BOC＝20°；

（2）∵∠AOC＝140°，OD平分∠AOC，
∴＝＝70°，
∵∠COE＝∠BOE＝20°，
∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝70°+20°＝90°．
【点评】本题主要考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义计算角的度数是解答此题的关键．
五、解答题（三）（本关共2小题，每小题10分，共20分）
24．（10分）某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
（1）顾客购买标价多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，他购买优惠购物卡合算吗？请通过计算说明理由．
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？
【分析】（1）设顾客购买标价x元的商品时，买卡与不买卡花钱相等，根据标价＝标价×0.8+300，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）求出购买优惠购物卡购买价值3500元冰箱所花费的费用，将其与原价比较后即可得出结论；
（3）设这台冰箱的进价是y元，根据售价﹣进价＝利润，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：（1）设顾客购买标价x元的商品时，买卡与不买卡花钱相等，
根据题意得：x＝0.8x+300，
解得：x＝1500．
答：顾客购买标价1500元的商品时，买卡与不买卡花钱相等．
（2）合算，理由如下：
3500×0.8+300＝3100（元），
∵3100＜3500，
∴他购买优惠购物卡合算．
（3）设这台冰箱的进价是y元，
根据题意得：3500×0.8+300﹣y＝25%y，
解得：y＝2480．
答：这台冰箱的进价是2480元．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）求出购买优惠购物卡方式购买冰箱所需费用；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
25．（10分）如图，点A、B都在数轴上，O为原点．
（1）点B表示的数比点A表示的数小 　6　；
（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是 　0　；
（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．

【分析】（1）根据数轴即可求解；
（2）根据﹣4+点B运动的速度×t＝经过t秒后点B表示的数，即可得出结论；
（3）找出t秒后点A、B表示的数，分①点O为线段AB的中点，②当点B是线段OA的中点，③点A是线段OB的中点，根据中点坐标公式即可求出此时的t值．综上即可得出结论．
【解答】解：（1）点B表示的数比点A表示的数小：2﹣（﹣4）＝6：，
故答案为：6；
（2）2秒后点B表示的数是﹣4+2×2＝0，
故答案为：0；
（3）①当点O是线段AB的中点时，OB＝OA，
4﹣3t＝2+t，
解得t＝0.5；
②当点B是线段OA的中点时，OA＝2OB，
2+t＝2（3t﹣4），
解得t＝2；
③当点A是线段OB的中点时，OB＝2OA，
3t﹣4＝2（2+t），
解得t＝8．
综上所述，符合条件的t的值是0.5，2或8．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及列代数式，解题的关键是：（2）根据路程＝速度×时间结合点B初始位置找出经过t秒后点B表示的数；（3）分三种情况考虑．