黑龙江省抚远市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题 (含答案)

这是一份黑龙江省抚远市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题 (含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023年八年级上学期综合练习（二）数学试卷一、选择题（每题3分，满分30分）1．下列计算正确的是（    ）A．  B． C． D．2．下面这些钢架雪车运动标志中，是轴对称图形的是（    ）A．      B．C．      D．3．下列分式中，属于最简分式的是（    ）A．   B．   C．    D．4．点、点关于x轴对称，则的值为（    ）A．0    B．－1    C．1    D．5．已知代数式的值为15，则的值为（    ）A．6    B．12    C．3    D．96．如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（    ）A．一处    B．两处    C．三处    D．四处7．下列因式分解正确的是（    ）A．    B．C．    D．8．若分式方程无解，则a的值为（    ）A．1或－1   B．－2    C．1    D．1或－29．如图，在五边形ABCDE中，各内角都相等，各边都相等，连接AC，BD交于点F，则∠AFB的度数为（    ）A．72°    B．70°    C．68°    D．67°10．如图，D是内部的一点，，．下列结论：①；②；③；④BD平分∠ABC．其中结论正确的序号是（    ）A．①②③   B．①②④   C．①③④   D．②③④二、填空题（每题3分，满分30分）11．香包刺绣又称陇绣，是一项传统技艺．绣线多采用产地范围生产的蚕丝线、棉线、麻线等，织成蚕丝线的蚕丝截面可近似地看成圆，直径约为，蚕丝线的截面面积约为0.000000785cm2．其中数据0.000000785用科学记数法可表示为______．12．要使分式有意义，则x的取值范围为______．13．如图，点A，B，D，E在同一条直线上，，，请添加一个条件______，使（填一个即可）．14．已知，，则______．15．已知，，则______．16．如图，已知于点B，于点C，且，，，则______．17．如图，，，点C在AE的垂直平分线上，若cm，cm，则BE的长为______cm．18．如图，在中，，，，AD是BC边上的中线，M是AD上的一个动点，N是AB上的一个动点，连接BM，MN，则的最小值是______．19．在中，，，在直线BC上取一点D，使，E为AC边上的中点，连接ED，则∠AED的度数为______．20．如图，在平面直角坐标系中，，，，把沿x轴正方向做无滑动翻转依次得到，，，…，则的直角顶点的坐标为______．三、解答题（满分60分）21．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中．22．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的位置，点B的坐标为，点C的坐标为．（1）写出点A的坐标，并画出；（2）画出关于y轴对称的；（3）求四边形的面积．23．（本题满分8分）已知a，b，c是的三边长，且满足，试判断的形状．24．（本题满分9分）如图，D是的边AB上一点，，DF交AC于点E，．（1）求证；（2）若，，求BD的长．25．（本题满分10分）已知为等边三角形，E为射线BA上一点，D为直线BC上一点，．（1）当点E在AB上，点D在CB的延长线上时（如图①），求证：；（2）当点E在BA的延长线上，点D在BC上时（如图②），请直接写出AE，AC和CD的数量关系；（3）当点E在BA的延长线上，点D在BC的延长线上时（如图③），请直接写出AE，AC和CD的数量关系．26．（本题满分10分）为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．（1）足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？27．（本题满分10分）如图，平面直角坐标系中有点和y轴上一动点，其中，以A为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABC，设点C的坐标为．（1）动点A在运动过程中，求的值；（2）当时，求出点C的坐标；（3）在（2）的条件下，，在x轴上是否存在一点P，使是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2022-2023年八年级上学期综合练习（二）数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，满分30分）1．B 2．D 3．B 4．C 5．C 6．D 7．D 8．A 9．A 10．C二、填空题（每题3分，满分30分）11． 12． 13．等  14． 15．4 16．150° 17．11 18．19．45°或135°  20．三、解答题（满分60分）21．（本题满分5分）解：原式=．当时，原式．22．（本题满分8分）解：（1）．如图，即为所求作的三角形．（2）即为所求作的三角形．（3）由轴对称知四边形是梯形，因此．23．（本题满分8分）解：∵，∴．∴．∴．∵a，b，c是的三边长，∴，．∴．∴是等腰三角形．24．（本题满分9分）（1）证明：∵，∴，．在和中，∴（AAS）．（2）解：∵，∴．∴．25．（本题满分10分）解：（1）证明：在CD上截取，连接EF．∵是等边三角形，∴，．∴．∴为等边三角形．∴．又，∴．∴（AAS）．∴．∴．∵，∴．（2）．（3）．26．（本题满分10分）解：（1）设足球的单价是x元，则篮球的单价是元．依题意，得．解得．经检验是原分式方程的解，且符合题意．∴．答：足球的单价是60元，篮球的单价是90元．（2）设学校可以购买m个篮球，则可以购买个足球．依题意，得．解得．又m为正整数，∴m的最大值为116．答：学校最多可以购买116个篮球．27．（本题满分10分）解：（1）如图，过点C作轴于点E，则．∴．∵是等腰直角三角形，∴，．∴．∴．又，∴．∴，．∵，，∴，．∴．∴．又，∴．（2）∵，∴当时，．（3）存在．点P的坐标分别为，，．