湖南省永州市东安县横塘镇横塘学校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题 (含答案)

这是一份湖南省永州市东安县横塘镇横塘学校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题 (含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图与计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
东安县横塘学校2022年下学期期中测试卷八年级上册数学时间：120分钟  分值：150分（考试范围：分式、三角形、命题与证明、等腰三角形、线段的垂直平分线）一、选择题（36分）二、填空题（18分）三、作图和计算（30分）四、解答题（66分）合计（150分）     一、选择题（每小题4分，共36分）1、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，单层石墨烯的标准厚度是0.0000000000334m，将0.0000000000334用科学记数法表示是（    ）A. B. C. D.2、下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（    ）A.6cm、7cm、1cm B.7cm、13cm、10cm C.6cm、7cm、12cm D.5cm、9cm、13cm3、在，，，，中分式的个数有（    ）.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4、若分式的值为0，则的值为（    ）A. B.2 C.2或 D.05、下列语句中，属于命题的是（    ）.A.直线和垂直吗？  B.过线段的中点画的垂线C.同旁内角互补，两直线平行 D.连接，两点6、下列不是真命题的是（    ）A.三角形内角和为180°.B.两条直线不相交，就是平行.C.任意的等腰三角形都存在着“三线合一”的现象.D.三角形至多有一个钝角.7、如图：，，，，则图中共有等腰三角形（    ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个8、下列计算①；②；③；④；⑤正确的有（    ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9、2021年是抗击新冠肺炎不平凡的一年，某医药用品公司用10000元购进一批医用级防护服若干件，很快售完；该医药公司又用14700元购进第二批这种医用级防护服，所进件数比第一批多40%，每件防护服的进价比第一批每件防护服的进价多10元，求第一批购进多少件防护服？设第一批购进件防护服，所列方程为（    ）A. B.C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）10、已知，，则___________.11、如图，已知是的中线，且，，则与的周长之差是_____________.12、已知，则整式__________.13、一个两位数的十位数字是6，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原来的两位数之比是4/7，原来得两位数是_______________.14、已知为整数，且为整数，求所有符合条件的解是____________.15、如图，中，，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，点，分别是垂足，若，，，则的面积是______________.三、作图与计算（共5题，共计30分）16、（5分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.17、计算（每小题3分，共6分）（1） （2）18、解分式方程（每小题3分，共6分）（1）  （2）19、（6分）如图，已知，利用尺规作的垂直平分线，交于点，交边于点.（保留作图痕迹，不写作法）20、（7分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1.（1）画出顶点在格点上的关于直线对称的图形；（2分）（2）在直线上找一点，使；（要求在直线上标出点的位置）（2分）（3）连接、，计算四边形的面积.（3分）四、解答题（66分）21、（8分）若关于的分式方程无解，求值.22、（8分）试证明：“三角形任意两边之和大于第三边”23、（10分）某校组织学生去9千米外的零陵古郡游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达.已知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？24、（12分）如图，在中，，是的平分线，，交于点.（1）求证：；（2）若，求的度数.25、小明解方程的过程如图.请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程（14分）解：方程两边同乘得①去括号得，②合并同类项得③移项得④解得⑤∴原方程的解为：⑥26、（14分）规定两数，之间的一种运算，记作，如果.我们叫为“雅对”.例如：因为，所以.我们还可以利用“雅对”定义说明等式成立.证明如下：设，，则，，故，则，即.（1）根据上述规定，填空：_________；_________；_________.（3分）（2）计算___________，并说明理由.（5分）（3）利用“雅对”定义证明：，对于任意自然数都成立.（6分）参考答案1~5：DAABC 6~9：BDAD10、；    11、2cm；    12、；    13、63；    14、1，2，4，5（缺一不可）；    15、7216、化简后得到：【式子不可取】（写到这一步给3分）值可等于：当，式子值为6；当，式子值为；当，式子值为；当，式子为0；（四选一写对即可）【值算对给2分，算错不给分】17、（1）、6；（2）、；18、（1）解：最简公分母是：【1分】解得：【1分】检验：将代入最简公分母所以是该方程的解【1分】（2）解：最简公分母是或解得：检验：是该方程的解19、【无圆规痕迹或圆规痕迹不规范扣3分，直线不直扣2分，卷面不争气扣1分】20、（1）略；（2）是的垂直平分线与上的交点【尺规作图给满分，不保留作图痕迹不给分】；（3）四边形的面积等于三角形的面积+三角形的面积：或15/221、【得出增根得2分，写出的表达式得3分，写对最后结果得2分】解：由题意得：最简公分母是∵原方程无解，∴，将原方程进行变式：得：当时，无解，无意义当时，∴综上，22、一、画图：【画图得2分】二、已知三角形，求证、、【写出已知求证2分】证明：因为是点到点的距离，也是点到点的距离（只不过曲线）.根据两点之间线段最短【写出定理2分】，所以三角形任意两边之和大于第三边.【证明完成共4分】23、【列对方程得4分，解对方程得2分，检验得2分，答对得2分】自行车的速度是12km/h，公共汽车的速度是36km/h【解析】设自行车的速度为，则公共汽车的速度为根据题意得：解：设自行车的速度为，则公共汽车的速度为根据题意得：解得：经检验，是原分式方程的解，∴答：自行车的速度是12km/h，公共汽车的速度是36km/h.24、略【（1）等角对等边（2）】25、错误得地方有：①：等式左右两边没有同时乘最简公分母；②：去括号，括号前是负号，去括号没变号；最后没有检验就直接写结果【三个错误，言之有理即可，每个记2分】解方程过程略：解得【6分，最后检验2分】26、（1）2；0；3【3分，1分一个】（2）【2分】证明如下：设,，则，，故，则，即.【4分】（3）证明如下：设，∴，∴，∴