人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明完美版教学ppt课件

这是一份人教版七年级下册5.3.2 命题、定理、证明完美版教学ppt课件，文件包含532《命题定理证明》课件PPTpptx、532《命题定理证明》同步练习及答案docx、532《命题定理证明》教学设计docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共19页， 欢迎下载使用。

1.了解命题的概念，知道什么是真命题和假命题；2.理解什么是定理和证明，会区分命题的题设和结论；3. 知道如何举一个反例说明一个命题是假命题.
重点：命题、定理的概念，区分命题的题设和结论.难点：把一些简单命题改写成“如果……那么…… ”的形式.
请同学们读出下列语句：（1）对顶角相等；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
这些语句在表述形式上，有没有对事情作出判断？
判断一件事情的语句叫做命题.
注意：1. 只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题.如：相等的角是对顶角.2. 如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题. 如：画线段AB=CD.
判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短.（ ） （2）请画出两条互相平行的直线. （ ） （3）过直线外一点作已知直线的垂线.（ ）（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余.（ ）
请同学们观察下面命题，并思考命题是由几部分组成的？（1）如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．（2）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．（3）等式两边都减去同一个数， 结果仍是等式．（4）如果两个角的和是180º，那么这两个角互补．
命题是由题设(或条件)和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.
例如： 两直线平行， 内错角相等.
命题常写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分就是结论.
有些命题的形式不明显，需要先将它们写成以上形式.
例题1. 请将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.（1）等式两边都除以同一个数，结果仍是等式.（2）互为相反数的两个数相加得0.（3）同旁内角互补.（4）对顶角相等．
如果等式两边都除以同一个数，那么结果仍是等式.
如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0.
如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补.
如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．
问题中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）等式两边都除以同一个数，结果仍是等式.（ ）（2）互为相反数的两个数相加得0. （ ）（3）同旁内角互补. （ ）（4）对顶角相等．（ ）
1. 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题. 即正确的命题称为真命题.
2. 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题. 即错误的命题称为假命题.
1.下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角.（ ）（2）如果a>b,b>c，那么a>c.（ ）（3）两直线平行，同旁内角相等.（ ）（4）两点之间，线段最短.（ ）
判断一个命题真假的方法： 利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法.
1. 数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理.2. 有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理.3. 公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据.
1. 直线公理：经过两点有且只有一条直线.2. 线段公理：两点之间，线段最短.3. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.
两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.
在许多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明.
下面我们以证明命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.”
请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？
例题2. 已知b∥c，a⊥b ．求证：a⊥c．
证明：∵ a⊥b（已知）
又∵ b∥c（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
∴∠2=∠1=90º（等量代换）．
∴∠1=90º （垂直的定义）
∴ a⊥c（垂直的定义）．
1．什么叫做命题？你能举出一些例子吗？2．命题是由哪两部分组成的？命题一般怎么改写？3．真命题指的是？假命题指的是？你能举例说明吗．4. 什么是公理、定理和证明？